Поурочный план по алгебре 9 классе на тему "Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии."

Раздел долгосрочного плана:                 Числовые последовательности.		Школа: СШ имени Р. Кошкарбаева с ДМЦ, Каратальский район, с Ескельды.
Дата: 13.12.17 г.		Ф.И.О.  учителя: Скирда Татьяна Ивановна
Класс: 9		Количество присутствующих:		Количество отсутствующих:
Урок № 41
Тема:		Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.
Цель обучения, достигаемая  на этом уроке:		Рассчитывать по формуле n – ый член геометрической прогрессии.
Цель урока:		Формировать умение:  рассчитывать n – ый член  и знаменатель геометрической прогрессии; вырабатывать умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; анализировать и делать вывод; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.
Уровень мыслительных навыков:		Знание, понимание, применение, навыки высокого порядка.
Критерии оценивания:		Все учащиеся Большинство учащихся Некоторые учащиеся Рассчитывают по формуле   n – ый член геометрической прогрессии и ее знаменатель с помощью одноклассников или учителя. Рассчитывают по формуле   n – ый член геометрической прогрессии и ее знаменатель самостоятельно. Рассчитывают по формуле   n – ый член геометрической прогрессии и ее знаменатель самостоятельно. Умеют анализировать и делать вывод. Помогают одноклассникам.
Языковые цели:		Языковая цель: Лексика и терминология: Полезные выражения для диалога и письма: Учащиеся будут использовать термины, касающиеся математики, в устной речи в описании выполняемых операций. Геометрическая прогрессия, член геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии. Числовая последовательность, первый член, которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго члена, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же, не равное нулю, число, называется геометрической прогрессией.   - формула n-го члена геометрической прогрессии.   - знаменатель геометрической прогрессии.
Воспитание ценностей:		Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: уважение к себе и другим, уважение разнообразию  мнений;  умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,   работать в команде, отвечать за качество своей работы;  способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения;  умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе.
Межпредметная связь:		Знания, основанные на жизненном опыте, физика, биология, зоология.
Предыдущие знания:		Учащиеся умеют определять n – ый член арифметической прогрессии, ее разность и сумму n членов арифметической прогрессии.
Ход урока
Запланирован-ные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок					Ресурсы
Начало урока	1) Психологический настрой (1 мин).      Доброе утро, ребята! Хлопните в ладоши те, кто любят зиму. Хлопните те, кто мечтает побывать в столице нашей родине - Астане. Хлопните те, кому исполнилось 14 лет. Хлопните те, кто считает, что пятью пять сорок пять. Хлопните те, кто считает, что n-ый член арифметической прогрессии можно рассчитать по формуле . Хлопните те, кто считает, что сумму первых n членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле . 2)  Формирование групп по способу «Найди свою пару» (3 мин). 1 группа:                                                                                              2 группа:                                                                                        3 группа:                                  Ответьте на вопрос: По каким признакам вы объединились? (предполагаемый ответ обучающихся: 1 группа – разность арифметической прогрессии равна d = 3, 2 группа –  разность арифметической прогрессии равна d = - 3, 3 группа –  разность арифметической прогрессии равна d = ). Координировать работу в группах во время урока будут эксперты, которых вы выберете сами (выбор экспертов). Во время урока вы будите оценивать свою работу самостоятельно, за каждый правильно выполненный дескриптор получаете 1 балл. Оценивание будите, проводите в листах самооценивания: Критерий оценивания № задания Дескриптор Обучающийся Балл Балл, набранный обучающимся Рассчитывает по формуле n – ый член геометрической прогрессии. 1 вычисляет третий член геометрической прогрессии; 1 1 вычисляет четвертый член геометрической прогрессии; 1 2 вычисляет шесть первых членов геометрической прогрессии; 1 2 вычисляет седьмой член геометрической прогрессии; 1 3 записывает заданные данные в виде системы уравнений; 1 3 вычисляет десятый член геометрической прогрессии; 1 Рассчитывает количество членов геометрической прогрессии. 4 вычисляет пятый член геометрической прогрессии; 1 4 вычисляет количество членов геометрической прогрессии. 1 Рассчитывает по формуле знаменатель геометрической прогрессии. 1 вычисляет знаменатель геометрической прогрессии; 1 2 вычисляет знаменатель геометрической прогрессии; 1 3 вычисляет знаменатель геометрической прогрессии; 1 Всего баллов: 11 3) Стадия вызова - введение учащихся в тему урока (2 мин). Диалоговое обучение: На доске записаны последовательности: 1) ,           2) ,               3)   . - Посмотрите на последовательности, записанные на доске, и ответьте на вопросы: 1) Выявите закономерности, связывающие данные последовательности? (предполагаемый ответ обучаемых: в последовательности под № 1 последующий член больше предыдущего в 3 раза,   в последовательности под № 2 последующий член больше предыдущего в 2 раза,  в последовательности под № 3 последующий член больше предыдущего в  раза). 2) Какие прогрессии  вы знаете? (предполагаемый ответ обучаемых: Мы знаем, что в математике есть два вида прогрессий: арифметическая и геометрическая). - Да,  вы действительно правы. - Кто может сказать какова тема нашего урока? (предполагаемый ответ обучаемых: Поскольку мы изучили арифметическую прогрессию, следовательно сегодня мы будем изучать геометрическую прогресию) - Тема нашего урока «Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии». 5) Запись на доске темы урока и постановка цели урока учениками (1 мин). - Следовательно, к концу урока, что мы хотим научиться делать? (предполагаемый ответ обучающихся: Мы хотим научиться  рассчитывать по формуле n – ый член геометрической прогрессии).					Карточки для формирования групп. Листы самооценивания для каждого обучающегося. Презентация.
Середина урока	1)   Стадия осмысления – самообучение и взаимообучение: прием «Графический органайзер» (6 мин). Определение геометрической прогрессии Формула n – го члена геометрической прогрессии Знаменатель геометрической прогрессии Пример Числовая последовательность, первый член, которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго члена, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же, не равное нулю, число, называется геометрической прогрессией. , , 2) Стадия закрепления – дифференциация по способностям (15  мин). Формативное оценивание:   Цель обучения: рассчитывать по формуле n – ый член геометрической прогрессии. Критерий оценивания: Обучающийся             • Рассчитывает по формуле n – ый член геометрической прогрессии;             • Рассчитывает по формуле знаменатель геометрической прогрессии. Уровень мыслительных навыков: Понимание, применение, навыки высокого порядка. Выполните то задание, которое вы сможете: Задание уровня А: Задание 1: 1. У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй член 4. Найдите знаменатель q. 2. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй член 3. Найдите третий член. 3. Найдите четвертый  член геометрической  прогрессии, если первый ее член равен 1, а знаменатель  равен  -2. Дескриптор     Обучающийся -   использует формулу n-го члена геометрической прогрессии; -   вычисляет третий член геометрической прогрессии; -   вычисляет четвертый член геометрической прогрессии; -   использует формулу вычисления знаменателя геометрической прогрессии; -   вычисляет знаменатель геометрической прогрессии. Задание уровня В: Задание 2: 1) Первый член геометрической прогрессии равен 27, а ее знаменатель равен . Найти шесть первых членов геометрической прогрессии. 2) Даны три первых члена геометрической прогрессии   6; -12; 24. Найти знаменатель и седьмой ее член. Дескриптор     Обучающийся -   использует формулу n-го члена геометрической прогрессии; -   вычисляет шесть первых членов геометрической прогрессии; -   вычисляет седьмой член геометрической прогрессии;                                - использует формулу вычисления знаменателя геометрической прогрессии;                                - вычисляет знаменатель геометрической прогрессии. Задание уровня С: Геометрическая прогрессия   задана двумя ее членами  и . Найти десятый член прогрессии. Дескриптор     Обучающийся -   использует формулу n-го члена геометрической прогрессии; -   записывает заданные данные в виде системы уравнений; -   вычисляет десятый член геометрической прогрессии;                                - использует формулу вычисления знаменателя геометрической прогрессии;                                - вычисляет знаменатель геометрической прогрессии. По окончании работа обучающиеся внутри группы меняются по часовой стрелке, происходит взаимооценивание по заданному шаблону. Обратная связь в форме диалога  с указанием достигнутых положительных результатов и своевременная корректировка траектории развития обучающего. 3) Функциональная грамотность (2 мин). - Ответьте на вопрос: Где необходимы знания,  полученные сегодня на уроке? (предполагаемый ответ обучающихся: Знания, полученные сегодня на уроке необходимы работникам банка, работникам сельского труда, работникам СЭС и многим другим). Ребята, но хочется вам пожелать, какую бы вы не выбрали профессию, были грамотными, профессионалами своего дела. А это значит необходимо постоянно заниматься самообразованием. Сейчас предлагаю решить задачи практического значения. Реализация цели обучения – исследовательская работа внутри группы.   Цель обучения:  рассчитывать по формуле n – ый член геометрической прогрессии. Критерий оценивания: Обучающийся             • Рассчитывает по формуле n – ый член геометрической прогрессии; ·  Рассчитывает количество членов геометрической прогрессии;             • Рассчитывает по формуле знаменатель геометрической прогрессии. Уровень мыслительных навыков: Понимание, применение, навыки высокого порядка. Задание 4: I группа:  На луг площадью 810 м2 попали семена одуванчика и со временем заняли 30 м2. При благоприятных условиях одуванчик размножаясь, занимает площадь втрое большую, чем в прошлом году. Через сколько лет одуванчики займут весь луг? Постройте график по данным задачи. II группа: Срочный вклад, положенный в банк, ежегодно увеличивается на 20 %. Каким станет вклад через 5 лет, если вначале он был равен 5000 тенге?  Постройте график по данным задачи. III  группа: Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?   Постройте график по данным задачи. Дескриптор     Обучающийся -   использует формулу n-го члена геометрической прогрессии; -   вычисляет пятый член геометрической прогрессии;                                - вычисляет количество членов геометрической прогрессии;                                - строит график по данным задачи. Прием «Микрофон». Экспертам от каждой группы  нужно продемонстрировать исследовательскую работу и сделать соответствующие выводы.   Обратная связь в форме диалога  с указанием достигнутых положительных результатов и своевременная корректировка траектории развития обучающего.					Заполнение графического органайзера в рабочих тетрадях. Карточка с заданием для каждого обучающегося в  группе. Презентация. Карточка с заданием для каждой группы. Презентация.
Конец урока	1) Домашнее задание (1 мин). Для учащихся группы А: № 230. Для учащихся группы В: № 230, № 235. Для учащихся группы С: № 230, № 235, № 238. 2) Формативное оценивание (1 мин). Если вы набрали 10 – 11 баллов, вы УМНИЦА, если вы набрали  8 – 9, вы МОЛОДЕЦ, если вы набрали  7 – 6, вы  хорошо работали на уроке, но необходимо еще поработать самостоятельно. 3) Рефлексия (3 мин).   Обучающим предлагается на бумажных маятниках отметить свою деятельность на уроке: Урок На уроке Итог Интересно Работал Понял материал Скучно Отдыхал Узнал больше, чем знал Безразлично Помогал другим Не понял Раскрасить маятник в соответствии со следующими утверждениями: Зеленым цветом (маятник отклонен вправо) - Понял материал; уверен, что полученные знания мне пригодятся в жизни.  Желтым цветом (маятник в положении равновесия) – Есть трудности, но постараюсь разобраться;  знаю, что полученные знания мне пригодятся в жизни. Красным цветом(маятник отклонен влево)  – Ничего не понял, мне нужна помощь;  думаю, что полученные знания мне пригодятся в жизни.					Презентация. Бумажные маятники для каждого обучающегося.
Дифференциация			Оценивание		Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности
Учащимся предложена практическая работа с заданиями разного уровня сложности. Дифференцированное домашнее задание.			Самооценивание по результатам  формативной работы. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии успеха.		Здоровье сберегающие технологии, смена деятельности учащихся.
Рефлексия Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? На что направлено обучение? Хорошо ли сработала запланированная дифференциация? Выдерживалось ли время обучения? Какие изменения из данного плана я реализовал и почему?