Поурочный план по математике 5 класса на тему :"Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа"

Раздел долгосрочного планирования: 5.1В Делимость натуральных чисел
Класс: 5
Дата:
Школа	Сош им.Е.Мукашева
Ф.И.О учителя	Ахметжанова В.В
Тема урока	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Тип урока	Урок изучения и первичные закрепления
Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)	5.1.1.7 знать определения понятий общий делитель, общее кратное, НОД и НОК; 5.1.1.8 знать определение взаимно простых чисел; 5.1.2.12 находить НОД и НОК двух и более чисел; 5.5.1.2 использовать НОД и НОК при решении текстовых задач;
Цель урока	-усвоит определение понятия общего делителя, НОД; -находит наибольший общий делитель двух и более чисел; -усвоит понятие взаимно простых чисел; -использует НОД при решении текстовых задач;
Критерии оценивания	Обучающийся - знает понятия общего делителя,  наибольшего общего делителя; - находит наибольший общий делитель двух и более чисел. -знает понятие взаимно простых чисел ; -определяет взаимно простые числа
Языковые задачи	- общий делитель; - наибольший общий делитель чисел; - взаимно простые числа
Воспитание ценностей	ЕДИНСТВО ИСТОРИИ, КУЛЬТУРЫ И ЯЗЫКА -Уважение, солидарность, прозрачность, гражданская ответственность ВСЕОБЩЕЕ ОБЩЕСТВО ТРУДА -Труд и творчество, обучение всю жизнь
Межпредметная связь	Экономика,биология
Предыдущие знания	простые и составные числа, простые множители, разложение числа на простые множители, делители натурального числа, кратные натуральных чисел.

Ход урока

Запланированные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок:			Ресурсы
Начало урока 5 мин 2 мин Середина урока 20 мин	1. Организационный момент. Приветствует учеников.  Метод «Поздоровайся локтями» Подготовка: Следует отставить в сторону стулья и столы, чтобы ученики могли свободно ходить по помещению. Учитель просит учеников встать в круг. Затем он предлагает им рассчитаться на первый-второй-третий и сделать следующее: • Каждый «номер первый» складывает руки за головой так, чтобы локти были направлены в разные стороны; • Каждый «номер второй» упирается руками в бедра так, чтобы локти также были направлены вправо и влево; • Каждый «номер третий» нагибается вперед, кладет ладони на колени и выставляет локти в стороны. Учитель говорит обучающимся, что на выполнение задания им дается только пять минут. За это время они должны поздороваться с как можно большим числом одноклассников, просто назвав свое имя и коснувшись друг друга локтями. Через пять минут ученики собираются в три группы так, чтобы вместе оказались соответственно первые, вторые и третьи номера. После этого они приветствуют друг друга внутри своей группы Объединение по группам. 2.Актуализация прежних знаний. Работа в группах Прием « Корзина» идей и понятий ( по разбору  трех заданий) (каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по той или иной проблеме индивидуально(определение простого и составные числа, разложение на множители, делители числа, общий делитель , наибольший общий делитель, общий делитель единица )затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа)ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.  Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей). Задача 1: В классе 16 мальчиков и 12 девочек.. Их надо разбить на  группы с одинаковым количеством мальчиков и девочек. Сколько групп может получится? Решение:   Д(16) = (1, 2, 4,8, 16) Д(12)= (1,2,3,4,6,12) Ответ: 2 или 4 Дескрипторы: -- находят все делители чисел 12 .  - находят все делители чисел  16. - распознают количество групп Задача 2: Для новогодних подарков купили 48 мандаринов  и 36 яблок. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно подготовить из этих фруктов? Дескрипторы: - находит делители числа 48; ( 1, 2, 3, 4, 6, 48, 24, 16, 12, 8) - находит делители числа 36; (1, 2, 3, 4, 6, 36, 18, 12, 9, 6) - выделяет общие делители чисел 48 и 36; (1, 2, 3, 4, 6, 12) - находит из двух чисел 48 и 36 общий делитель (12) Задача 3: Из ряда чисел задачи 1  составьте и выпишите   несколько пар чисел ,имеющих единственный общий делитель единицу. Ответ: (2 и 3), (3 и 16), (3и 8),(3и 12). Дескрипторы: - находят пару чисел с общим делителем единица. Постановка проблемы: -Чем похожи задачи? -Чем отличается вторая задача от первой?  -Что мы фактически  находим во второй задаче? -Чем отличается 1,2 задача от 3 задачи? -Какие дополнительные действия  провели?   - Какие заключения  можете сделать? Дети называют ( гипотеза учащихся ) тему урока и  цель  урока. Выход на тему: Дети называют тему урока и записывают в тетрадь. Работа в группах. Прием «Стратегия посол» Когда группа выполнила задание,  один  ученик из каждой группы выбирается «представителем»  и перемещается к другой группе, чтобы объяснить и обобщить, и выяснить идеи другой группы.  Затем представитель возвращается в свою группу, чтобы сообщить, что он узнал. Разные цвета фломастера для групп.  (1 группа) Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел 12 и 32 на флипчарт     1.      Выписать делители каждого числа. 2.      Выписать общие делители. 3.      Из общих делителей выбрать наибольший (2 группа) Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел 35 и 60  на флипчарт     1.      Выписать делители каждого числа. 2.      Выписать общие делители. 3.      Из общих делителей выбрать наибольший (3 группа) Записать алгоритм нахождения пары взаимно простых чисел 3,5,6, и 25.        1.  Выписать делители каждого числа         2.Выписать пары чисел у которых общий делитель единица Обратная связь: «Две звезды и одно пожелание» 3.Физкультминутка Метод  «Земля, воздух, огонь и вода» 4.Изучение новой темы. Открываем учебник страница стр 158-159 учебника по методу «Думай - работай в паре - поделись».или « Броуновское движение» предполагает движение учеников по всему классу с целью сбора информации по предложенной теме « НОД. Взаимно простые числа» Ответить на вопросы учителя: Какое число называют наибольшим общим делителем Какими навыками нужно обладать для нахождения НОД? -Верно ли: «Если числа простые, то они взаимно простые»? Почему? -У кого формулировка определения была более точной? Приведите примеры. Обратная связь: устная обратная связь   «Словесная оценка» похвала 5.Обеспечение осознанности формируемых знаний : - Посмотрите на экран (устно) прием «Лови ошибку» если утверждение на слайде, верно, поднимите зелёную карточку, если нет – красную.          Верно ли найден НОД в примерах НОД(10, 12)=2 НОД(27, 9)=3 НОД(14, 7)=28 НОД(15, 21)=1 НОД(7, 11) =1 Дескриптор: - определяет наибольший делитель                        - знает определение делителя                         - находит пару взаимно простых чисел                  - знает определение взаимно простых чисел Обратная связь: Проверяем сигнальными карточками «Верно - неверно», учитель дает пояснение. 6.Первичное закрепление: разноуровневые задания Сейчас каждый проверит сам себя, на сколько понял алгоритм нахождения НОД . На столе лежат карточки с заданиями. Кто выполнит задание А, поднимает руку. Вы получите ключ для самопроверки. Для тех, кто быстро справился с заданием получают карточки с заданием следующего уровня, с индивидуальной проверкой. Задание А Найти НОД способом разложения: НОД (16, 20 и 28) Дескрипторы: - раскладывает на простые множители числа  16,20 и 28 -находит НОД чисел 16,20 и 28.			Плакат с рисунком корзины тетрадь флипчарт Учебник Математика 5кл Т.Алдамуратова Презентация Сигнальные карточки Карточки -задания Тетрадь Ключ для самопроверки
	Задание В Задача: В нескольких букетах из гвоздик всего 28 цветов. В  нескольких букетов из жасмина всего 35 цветов. ·         Сколько цветов в каждом букете, если каждый букет имеет одинаковое количество цветов? ·         Сколько букетов из гвоздик? Сколько букетов из жасмина? Дескрипторы: - составляет краткое условие - раскладывает на простые множители - находит НОД для чисел 28 и 35. -находит количество гвоздик - находит количество жасмина - записывает ответ Задание С Найдите НОД для пары взаимно простых чисел (4, 1*) = *2 Дескрипторы: -находит наименьшее общее кратное способом перебора кратных наибольшего из данных чисел Обратная связь: Самопроверка задания А по ключу. Задания В,С учитель проверяет индивидуально, с записью в тетради обратной связи
Конец урока	7.Рефлексия: Прием «Корзина» идей, понятий.. (Постепенно из корзины изчезли все неправильные утверждения,остались верные.) Домашнее задание: Учитель проводит разбор домашнего задания. Дескрипторы : обучающийся - читает параграф - учит правила - решает пример, применяя правила			презентация Тетрадь, дневник
Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?		Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?	Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности.
Использование активных методов обучения, применение разноуровневых заданий для более способных учеников.		Две звезды и одно пожелание», сигнальными карточками «Верно - неверно»,  «Словесная оценка» Самопроверка по ключу	Соблюдение ТБ при работе с интерактивной доской. Смена вида  деятельности на уроке. Физкульт минутка. Использование активных способы обучения Метод «Поздоровайся локтями»
Использование активных методов обучения « Корзина» идей и понятий , «Стратегия посол», «Лови ошибку»    применение разноуровневых заданий для более способных учеников.

Краткое описание документа:

Урок изучения и первичные закрепления , с использованием активных методов обучения. Важно научить учащихся оценивать самих себя. Для того чтобы учащимся было понятно каким образом происходит оценивание, им предлагаются различного рода способы оценивания – с использованием стикеров, смайликов, сигнальных карточек и самое главное критериев. Важный момент на данном этапе, предоставить учащимся возможность оценить себя и других.