Поурочный план урока по дисциплине "Математика" тема "Логарифмирование"

Поурочный план к уроку №___

по предмету «Математика»

Дата
Группа
Курс
Год
1	Тема урока		Логарифмические функции и ее свойства
2	Цели урока		1. Изучить логарифмическую функцию, свойства логарифмической функции;
			2. Формировать навыки познавательного мышления;
			3. Вызвать заинтересованность новым для студентов подходом изучения математики.
3	Тип урока		Урок получения нового знания / лекция
4	Форма урока		Индивидуальная, групповая
5	Метод обучения		Объяснительно-иллюстративный, наглядный
6	Межпредметная связь		«Экономика», «Информатика»
7	Материально-техническое обеспечение		ПК, видеопроектор, электронная презентация

План урока

№	Наименование	Примечание
	Организационный момент
	Повторение пройденного материала
	Актуализация новых знаний
	Закрепление изученного материала
	Рефлексия
	Домашнее задание
	Итог урока

Содержание урока

№	Вид работ и время	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся	Ожидаемый результат
1	Организационный момент	Знакомит студентов с темой,  целями и планом урока. Проверяет наличие лекционных тетрадей  Заполняет журнал.	Слушают преподавателя, записывают тему в тетрадь	Ясное представление об уроке
2	Повторение пройденного материала	Рассказывает жизненную ситуацию. Задает наводящие вопросы об актуальности темы урока.	Слушают преподавателя, отвечают на вопросы.	Развитие речи и мышления
3	Актуализация новых знаний	Объясняет новую информацию, сопровождает соотвествующими слайдами.	Слушают, записывают новую информацию.	Развитие внимательности и аккуратности выполнения заданий
4	Закрепление изученного номера	Раздает задания. Наблюдает за работой студентов.	Решают задачи в тетрадях	Расширение знаний
5	Рефлексия	Преподаватель задает вопросы для закрепления нового материала.	Отвечают на вопросы.	Закрепление знаний
6	Домашнее задание	Выполнить действия	Записывают домашнее задание в тетрадь	Развитие самостоятельности
7	Итог урока	Озвучивает оценки за урок. Предлагает студентам высказать своё мнение.	Высказывают своё мнение	Развитие речи

Ход урока:

1.     Организационный момент

Проверить присутствующих.Проверить готовность к занятию. Довести до сведения обучающихся тему урока. Провести целевую установку с использованием демонстрационного материала, т.е. сформировать мотивацию, установить связи между преподавателем и студентами.

Сегодня познакомимся с логарифмической функцией, построим ее график и изучим свойства.

2. Проверка пройденного материала

3. Актуализация новых знаний

Функцию вида y = log_a(x), где a любое положительное число не равное единице, называют логарифмической функцией с основанием а. Здесь и далее для обозначения логарифма мы будем использовать следующую нотацию: log_a(b) - данная запись будет обозначать логарифм b по основанию а.

Основные свойства логарифмической функции:

1. Областью определения логарифмической функции будет являться все множество положительных вещественных чисел. Для краткости его еще обозначают R+. Очевидное свойство, так как каждое положительное число имеет логарифм по основанию а.

2. Областью значения логарифмической функции будет являться все множество вещественных чисел.

3. Если основание логарифмической функции a>1, то на всей области определения функции возрастает. Если для основания логарифмической функции выполняется следующее неравенство 0<a

4. График логарифмической функции всегда проходит через точку (1;0).

5. Возрастающая логарифмическая функция, будет положительной при x>1, и отрицательной при 0<х<1.

6. Убывающая логарифмическая функция, будет отрицательной при х>1, и положительной при 0<x<1:

На следующем рисунке представлен график убывающей логарифмической функции - (0<a<1):

7. Функция не является четной или нечетной. Логарифмическая функция – функция общего вид.

8. Функция не имеет точек максимума и минимума.

Если построить в одной оси координат показательную и логарифмическую функции с одинаковыми основаниями, то графики этих функций будут симметричны относительно прямой y = x. Данное утверждение показано на следующем рисунке.

Изложенное выше утверждение будет справедливо, как для возрастающих, так и для убывающих логарифмических и показательных функций.

Рассмотрим пример: найти область определения логарифмической функции f(x) = log₈(4 - 5*x).

Исходя из свойств логарифмической функции, областью определения является все множество положительных вещественных чисел R+. Тогда заданная функция будет определена для таких х, при которых 4 - 5*x>0. Решаем это неравенство и получаем x<0.8.

Таким образом, получается, что областью определения функции f(x) = log₈(4 - 5*x) будет являться промежуток (-∞;0.8)

4. Закрепление изученного материала

1). Самостоятельная работа

1. Найдите область определения функции:

1) у= log_0,3 х    2)  у= log₂ (х-1)    3) у= log₃ (3-х)

а)     (0; +∞)    б) (1;+∞)  в) (-∞; 3)   г) (0;1]

2. При каких значениях х имеет смысл функция:

                                                      1) у = log₃ х²    2) у = log₅ (-х)  3) у = lg│х│

   а) х≠0   б) х>0   в)x<0

3. Какие из перечисленных функций являются возрастающими?

   а) у=log₅ хб)                  в) у= log_π х   г)

4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции

а)                           б)                    в)                       г)

5. Какие их точек А,  В,  С(5;-1) принадлежат графику функции

6. Сравните числа:

 а)                                                  б)

5. Рефлексия

6. Домашнее задание

7. Итог урока

- Что изучили сегодня на уроке?

- Какие особенности построения графиков логарифмической функции можете назвать?

Сделать анализ степени достижения поставленных целей самими обучающимися.