Повторение геометрии на уроках в 9 классе.

Задания для повторения на уроках геометрии 9 класс.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна  Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

2. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

3. В треугольнике  угол  равен 90°, , . Найдите .

4.Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен   Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 77.

5. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.

6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 127°.

7. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 36°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

8. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен  Найдите длину стороны этого квадрата.

9. Найдите величину острого угла параллелограмма , если биссектриса угла  образует со стороной  угол, равный 16°. Ответ дайте в градусах.

10. Окружность с центром в точке  описана около равнобедренного треугольника , в котором  и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на .

12. Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника.

13. В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

14. Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

15. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

16.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

17.

На рисунке с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм  . Используя рисунок, найдите  .

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

19.

На рисунке изображена трапеция  . Используя рисунок, найдите .

20.

Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

21. Какие из следующих утверждений верны?

1) Все высоты равностороннего треугольника равны.

2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3) В любой ромб можно вписать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

22. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

23. Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

24. Укажите номера неверных утверждений.

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

25. Какие из следующих утверждений верны?

1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Краткое описание документа:

В данном файле представлены все основные прототипы задач по геометрии, представленные в ОГЭ:1. Площади треугольников.2. Определение синуса, косинуса, тангенса.3. Вписанная и описанная окружность.4. Средняя линия трапеции.5. Задачи на клетчатой бумаге.6. Выбор нужного варианта.