Пояснительная записка к программе по математике 2 класс ПНШ

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике во 2 классе составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
• Конвенция о правах ребёнка (вступила в силу для России с 15 сентября 1990 г.).
• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования  и науки Российской Федерации  от 06 октября  2009 г. № 373.
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. №1576 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября  2009 г. № 373».
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2016 г. № 1677 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».
• Авторская программа по математике А.Л.Чекина УМК "Перспективная начальная школа" (2 класс) М.: Академкнига.
• Стандарт Православного компонента начального общего, основного общего, среднего (полного) образования (утверждён решением Священного Синода Русской Православной Церкви 27 июля 2011 г.).

Информация о внесенных изменениях

В авторскую и примерную программы внесены изменения. По учебному плану вместо 4 часов в неделю (136 ч в год) на  изучение математики во 2-ом классе отводится 5 часов в неделю (170 ч в год). Время на изучения разделов распределено согласно значимости, сложности изучаемого материала.

Числа и величины	4 ч
Арифметические действия	14 ч
Геометрические величины	2 ч
Геометрические фигуры	4 ч
Текстовые задачи	6 ч
Работа с данными	4 ч

Планируемые результаты освоения учебной программы

                          по курсу «Математика» к концу 2-го года обучения

Обучающиеся научатся:

·         Вести счёт десятками и сотнями;

·         Различать термины «число» и «цифра»;

·         Распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;

·         Читать и записывать все однозначные . двузначные и трёхзначные числа;

·         Записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

·         Сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков(>, < , =);

·         Изображать  числа  на числовом луче;

·         Использовать термин  «натуральный ряд» и  «натуральное число»;

·         Находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

·         Воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

·         Применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·         Воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

·         Применять правило вычитания суммы из суммы;

·         Воспроизводить и применять правила  сложения и вычитания  с нулём, умножения с нулём и единицей;

·         Выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

·         Находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

·         Записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (•,:);

·         Употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

·         Воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

·         Выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

·         Применять правило порядка выполнения  действий в выражениях со скобками  и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

·         Чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

·         Определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

·         Строить отрезки заданной длины при помощи  измерительной линейки;

·         Находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

·         Выражать длину отрезка, используя разные   единицы длины;

·         Использовать соотношения между изученными единицами длины  (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

·         Распознавать на чертеже прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

·         Измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

·         Измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;   

·         Устанавливать связь между началом  и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

·         Распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами , связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);

·         Строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

·         Решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»; разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

·         Формулировать обратную задачу и использовать  её для  проверки решения данной;

·         Читать и заполнять строки и столбцы таблицы.

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         Понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

·         Пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

·         Понимать и использовать термин «натуральный ряд» и «натуральное число»;

·         Понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

·         Воспроизводить  и применять правило вычитания суммы из суммы;

·         Понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми  неотрицательными числами;

·         Понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

·         Записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

·         Понимать бесконечность  прямой и луча; ·

·         Понимать характеристическое  свойство точек окружности  и круга;

·         Использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

·         Оперировать с изменяющимися единицами  времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

·         Понимать связь между временем-датой и временем – продолжительностью;

·         Рассматривать  арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый  вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

·         Моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

·         Использовать табличную форму формулировки задания.

Ожидаемые результаты формирования УУД к концу второго года обучения

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

·         - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

·         - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

·         - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);

·         - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

·         - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

·         - выполнять действия по заданному алгоритму;

·         – строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Учебно - методический план

№ п/п	Название раздела	Количество часов
1	Числа и величины	20 + 4 час
2	Арифметические действия	46 + 14 час
3	Геометрические величины	12 + 2 час
4	Геометрические фигуры	10 + 4 час
5	Текстовые задачи	36 + 6 час
6	Работа с данными	12 + 4 час
	ИТОГО	170 часов

Контрольные работы

№	Номер урока	Дата	Тема
1	9	13.09	Входная контрольная работа
2	14	20.09	Контрольная работа по теме «Круглые» двузначные числа и действия над ними»
3	38	24.10	Контрольная работа по теме «Двузначные  числа и действия над ними»
4	58	28.11	Контрольная работа  по теме « Действие умножения»
5	72	18.12	Контрольная работа по теме « Таблица умножения однозначных чисел»
6	78	26.12	Итоговая контрольная работа за 1 полугодие
7	103	13.02	Контрольная работа по теме «Трёхзначные числа»
8	130	21.03	Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание столбиком. Уравнения»
9	153	30.04	Контрольная работа по теме  «Деление. Время»
10	163	14.05	Итоговая комплексная контрольная работа

Содержание тем учебного курса

                                       2класс (170 часов)

Числа и величины (20 + 4 час)

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, запись и название «круглых» десятков, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, третий разряд десятичной записи — разряд сотен, запись и название «круглых» сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел. Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства.

Арифметические действия (46 + 14 час)

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания столбиком: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение действий сложения и вычитания с помощью калькулятора. Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого. Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. «Таблица умножения однозначных чисел» (кроме 0 и 1). Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения и его применения. Увеличение числа в несколько раз. Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание заданного числа с фиксацией количества выполненных вычитаний в качестве результата действия. Делимое, делитель, частное и его значение. Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Геометрические величины (12+ 2  час)

Новая единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см). Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы — килограмм. Измерение массы в килограммах с помощью чашечных весов с гирями и циферблатных весов. Единица массы — центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг). Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Способы запоминания этих соотношений. Календарь. Единица времени — век. Соотношение между веком и годом  (1 век = 100 лет). Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Геометрические фигуры (10+ 4 час)

Бесконечность прямой.  Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Периметр многоугольника.  Квадрат как частный случай  прямоугольника.

Вычисление периметра квадрата и прямоугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Текстовые задачи (36 + 6 час)

Арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания. Формирование умения выявлять отличительные признаки арифметической сюжетной задачи и ее обязательных компонентов: условия с наличием числовых данных и требования с наличием искомого числа. Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Исключение из текста «лишней» информации. Краткая запись задачи. Графическое моделирование связей между данными и искомым. Простые задачи как задачи, в которых искомое является результатом действия над двумя данными. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели. Составные задачи как задачи, в которых для нахождения искомого нужно предварительно вычислить одно или несколько неизвестных по имеющимся данным. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбиение составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения. Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Работа с данными (12 + 4 час)

Таблица умножения (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблиц для формулировки задания.

Тематическое планирование с планируемыми результатами

Наименование разделов и тем	Всего часов	Планируемые результаты
		Предметные	Метапредметные	Личностные
Повторение	2	Научатся различать термины «число» и «цифра», воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел; Получат возможность научиться понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания)	Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место; определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, корректировать выполнение задания в дальнейшем; оценивать свое задание по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении. Определять план выполнения заданий на уроках под руководством учителя; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем. Определять тему и цели урока, последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата; составлять план и определять последовательность действий. Познавательные: ориентироваться в учебнике, определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, круг своего незнания; отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы, находить нужную информацию в учебнике. проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); строить объяснение в устной форме по предложенному плану; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений; составлять простой план; находить необходимую информацию в учебнике; наблюдать и делать самостоятельные простые выводы. Коммуникативные: участвовать в диалоге; выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе; слушать собеседника и вести диалог; владеть диалогической формой речи, вступать в речевое общение.	Проявлять бережное отношение к учебной книге, аккуратно ею пользоваться, называть правила выбора обложки и закладки для книги. Выражать положительное отношение к процессу познания, обосновывать мотивы посещения библиотеки и выбора книг по своему интересу. Анализировать и характеризовать эмоциональные состояния и чувства окружающих, строить взаимоотношения с их учетом. Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого человека, проявлять терпение и доброжелательность в дискуссии. Соотносить поступок с моральной нормой, оценивать свои и чужие поступки. Выражать положительное отношение к процессу познания (проявлять внимание, удивление, желание больше узнать) Выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
«Круглые» двузначные числа и действия над ними	13	Узнают принцип образования и построения записи «круглых» двузначных чисел; уточнят понятия «задача», «условие», «требование»; научатся решать арифметические задачи в одно действие; располагать «круглые» двузначные числа в порядке возрастания и убывания; образовывать, читать и записывать «круглые» двузначные числа
Двузначные и однозначные числа	24	Научатся читать и записывать все однозначные, двузначные числа; записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; выполнять поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд; получат возможность научиться понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе, выполнять поразрядное вычитание двузначного числа и однозначного без перехода через разряд и с переходом через разряд;
Двузначные числа и действия над ними	12	Узнают прием «заимствования» десятка; научатся выполнять прием вычитания однозначного числа из «круглого». Научатся распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); употреблять соответствующие термины; получат возможность научиться понимать бесконечность прямой и луча находить первые несколько чисел числовых последовательностей,
Действие умножение	16	Научатся воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел, правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей; записывать действие умножения, используя соответствующий знак (·); употреблять термины, связанные с действием умножения (произведение, множители, значение произведения); воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения
«Таблица умножения» однозначных чисел	16
Трёхзначные числа	16	Узнают разрядный состав трехзначного числа; научатся записывать трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Научатся записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли раз рядных слагаемых; выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов, сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =); записывать число в виде суммы разрядных слагаемых;
Сложение и вычитание столбиком	21	Узнают правило записи сложения трехзначных чисел в столбик; научатся записывать действие сложения трехзначных чисел в строчку и столбиком; выполнять вычисления. Освоят термины «окружность» и «круг»; научатся распознавать и изображать на чертеже окружность и круг; выполнять построение с помощью циркуля. Освоят термины «центр окружности» и «радиус окружности»; научатся распознавать и изображать на чертеже центр и радиус окружности.
Уравнение	10	Узнают понятие «уравнение»; научатся распознавать уравнения; составлять уравнения и числовые равенства Узнают и научатся применять при решении уравнений правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя.
Деление	11	Узнают смысл действия деления на равные части; научатся распределять предметы поровну; записывать действие деления чисел, используя соответствующий знак (:); выполнять деление на основе практических действий и на основе вычитания. Узнают понятия «частное чисел», «значение частного»; понятия «делимое», «делитель»;научатся вычислять значение частного по рисунку или схеме. Узнают отношение «уменьшить в несколько раз»; научатся уменьшать данную величину в несколько раз; использовать сравнение величин
Время	12	Уточнят понятие «время»; научатся отвечать на вопрос «Сколько прошло времени?»; получат представление о принципе работы песочных и солнечных часов Уточнят понятия «полдень», «полночь»; освоят понятия «циферблат», «римские цифры»; научатся определять время по часам; читать и записывать римские цифры; отвечать на вопрос «Который час?»
Обратная задача	17	Научатся распознавать и формулировать простые задачи; формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной
Итого	170 часов