Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
основная
общеобразовательная школа № 6 г. Нижние Серги
РАССМОТРЕНО
на
заседании ШМО МКОУ ООШ № 6
г.
Нижние Серги
протокол
от «__» _____ 2017 года №
|
|
УТВЕРЖДЕНО
Директор
МКОУ ООШ № 6
г.
Нижние Серги
_________
И.С. Бирбасова
Приказ
от «__» _____2017 года
№
___-од
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса
Математика
для 7-9 классов
Составитель: Валикаева А.Н.
Квалификационная
категория:
Педагогический
стаж: 3 года
2017 г.
1. Пояснительная записка
Статус документа:
Рабочая
программа по математике (алгебре, геометрии) составлена на основе следующих
нормативных документов:
-
Федерального
закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации;
-
Федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования,
утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.04 № 1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
-
Приказа
Минобразования РФ от 09.03.04 № 1312 «Об утверждении федерального базисного
учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих
программы общего образования»;
-
Санитарно-эпидемиологических
требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях
и санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10
(Утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от «29» декабря 2010 г. № 189);
-
Учебного
плана МКОУ ООШ № 6 г. Нижние Серги на 2017-2018 учебный год;
-
Положения
о рабочей программе в МКОУ ООШ № 6 г. Нижние Серги.
Цели обучения математике
Цель
обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования:
практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого
человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением
человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира
математическим методом. Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в
справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и
т.д.
Все
больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с
непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы,
информатика,
биология, физика,
техника, психология и многое другое).
Математическое
образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение
математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления. История
развития математического знания дает возможность пополнить запас
историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о
математике как части общечеловеческой культуры.
Изучение математики основного
общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность
к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике
как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса
Преподавание
ведётся по учебникам «Алгебра 7», Ш.А. Алимов,
Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин; «Алгебра8», Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова, М.И.
Шабунин; «Алгебра 9» авторы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.
М., Просвещение, 2012г. Геометрия
7-9, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина; М.,
Просвещение, 2012г.
С учетом Федерального базисного
учебного плана для образовательных учреждений РФ устанавливается следующее
распределение учебного времени:
На преподавание алгебры 7
класс - 3 часа в неделю, 105 часов в год;
На преподавание алгебры 8
класс - 3 часа в неделю, 105 часов в год;
На преподавание алгебры 9
класс - 3 часа в неделю, 102 часов в год.
На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю,
всего 70 часов в год.
На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю,
всего 70 часов в год.
На преподавание геометрии в 9 классе отведено 2 часа в неделю,
всего 68 часов в год.
2. Основное содержание.
Арифметика
Натуральные числа. Десятичная система
счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.
Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального
числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Деление с остатком.
Дроби.
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические
действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная
дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными
дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные
числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная
величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Степень с целым показателем.
Числовые
выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные
числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой
степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью
калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие
об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных
чисел.
Действительные
числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел,
арифметические действия над ними.
Этапы
развития представления о числе.
Текстовые
задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения,
приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени,
скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной),
длительность процессов в окружающем мире.
Представление
зависимости между величинами в виде формул.
Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение,
выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная
зависимости.
Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени
десяти в записи числа.
Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные
выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым
показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы
сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб
разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного
квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень
многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение
дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их
преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение
с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение:
формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры
решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на
множители.
Уравнение с двумя переменными;
решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и
алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения
нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства.
Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений
между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
Числовые последовательности.
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых
нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции.
Область определения функции. Способы задания функции. График функции,
возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график,
геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график,
парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с
натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень
кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей,
отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые
функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль
осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел очками
координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки:
интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости;
координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя
точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие
параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в
любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений
с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Общая характеристика учебного предмета -
геометрии.
Геометрия — один из
важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса
учащиеся получают возможность развить пространственные представления и
изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии,
познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Изучение
геометрии направлено на достижение следующих целей:
-
Продолжить
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования.
-
Продолжить
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
Воспитание
культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии, работы над
формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
-
овладевали
приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и
решении задач;
-
целенаправленно
обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях
действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их
обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии. Данная
рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по
разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и
даёт распределение часов по разделам курса.
Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
Доказательство. Определения, доказательства,
аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример.
Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие
об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и
его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент
множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры
решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о
статистическом выводе на основе выборки.
Понятие
и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные
события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Основное содержание курса
геометрии.
Геометрия
Начальные
понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности
прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и
наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах:
кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры
сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и
тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство
треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между
величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент
подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение
прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема
косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов
треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция,
средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга,
хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух, окружностей. Касательная и
секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные
и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина
ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла.
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и
равновеликие фигуры.Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма,
треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь
треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус
вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного
параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора.
Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение,
разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая
симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о
гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка
пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к
прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на п равных частей.
Правильные многогранники.
3. Требования к
уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать
- существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и
неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
- как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей
окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации.
Арифметика
уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и
вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с
однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой,
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде
процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней
десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными
числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных
случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения
числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы,
времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более
мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с
отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в
том числе с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений;
проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям
задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми
показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней
для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки
с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические
прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять
графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их
графики;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
Геометрия
уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов
окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки
пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять
значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны,
углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические
формулы;
- решения геометрических задач с использованием
тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- проводить несложные доказательства, получать
простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического
перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные
наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших
случаях;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в
форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и
профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих
систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий,
оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления
модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
4. Критерии и нормы
оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
1.
Оценка
письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ
оценивается отметкой «5», если:
-
работа
выполнена полностью;
-
в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
-
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
-
допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
-
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся
по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал
грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в
определенной логической последовательности;
- правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
- продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна –
две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один –
два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
- допущены ошибка
или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто
содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
- имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто
основное содержание учебного материала;
- обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
-
При
оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
-
незнание
определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
-
незнание
наименований единиц измерения;
-
неумение
выделить в ответе главное;
-
неумение
применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение
делать выводы и обобщения;
-
неумение
читать и строить графики;
-
неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря
корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание
без объяснений одного из них;
-
равнозначные
им ошибки;
-
вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
-
логические
ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность
формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
-
неточность
графика;
-
нерациональный
метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные
методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение
решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
-
нерациональные
приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное
выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Перечень учебно-методических средств
обучения:
Алгебра 7 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений; Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В
Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.:Просвещение, 2011.
Алгебра 8 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений; Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В
Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.:Просвещение, 2011.
Алгебра 9 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений; Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В
Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.:Просвещение, 2011.
Лебедева Е.Г., Поурочные планы 7 класс,
Волгоград.2011.
Бессонова М.Ю., Поурочные планы 8 класс,
М.,Просвещение.2011.
Лебедева Е.Г., Поурочные планы 9класс , Волгоград.2012
Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 кл.. М: Дрофа, 2012
г.
Колягин Ю.М. «Изучение алгебры в
7-9кл.»М.Просвещение, 2013 г.
Макарычев Ю.Н., Дидактические материалы по
алгебре,9 кл, М, Просвещение,2011.
Евстафьева Л.П., Дидактические материалы, 9 кл, М,
Просвещение,2012
Воробьёва Е.А., Алгебра 9, Проверочные
работы с элементами тестирования,
Воробьёва Е.А., Тренировочные варианты к
экзамену в новой форме, Саратов,2011.
Саратов, Лицей, 2011.
Сайты, из которых взяты презентации по алгебре, а
также карточки быстрого счета, самостоятельные работы, математические диктанты,
тестовые задания.
www.rusedu.ru/subcat
www.resolventa.ru/metod/student/matrix.htm
www.uroki.net›
www.uchportal.ru/publ/10-1-0-139
www.pedsovet.su
karmanform.ucoz.ru/load
www.novyedeti.ru›
Атанасян В.Ф. «Геометрия 7-9» для
образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение 2011
г.
Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9
кл.. М: Дрофа, 2010 г
Арутюнян Е.Б. Математические
диктанты для 5-9 кл. М: Просвещение, 2011
г
Бутузов
В. Ф. «Изучение геометрии в 7-9кл.»М.Просвещение. 2012
г.
Гилярова
М.Г. Поурочные разработки по геометрии, Волгоград, 2013.
Гаврилова
Н.Ф.. «Поурочные разработки по геометрии 7кл.»М. «Вако».2010 г.
«.Задачи по
геометрии для 7-9 кл.»М.Просвещение.
Ерохина
Е.В. Игровые уроки математики. М: Грамотей, 2011
г.
Зив
Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии»7 класс. М: Просвещение, 2011 .
Зив
Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии». 8 класс. М: Просвещение, 2011
Зив
Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии». 9 класс. М: Просвещение, 2011
Коваленко
В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М Просвещение , 2010
Комарова
В.В. Геометрия 7-9 кл. М: Просвещение,2011 г.
Методическая
газета «Математика»М.Издательский дом «1 сентября»2010 г.
«Многоуровневые
самостоятельные работы в форме тестов 8-9 кл.» Волгоград «Учитель»2011г.
Рабинович
Е.М. «Задачи и упражнения на готовых чертежах»М. «Илекса» 2010г..
Сайты,
из которых взяты презентации по геометрии, а также карточки быстрого счета,
самостоятельные работы, математические диктанты, тестовые задания.
www.rusedu.ru/subcat
www.resolventa.ru/metod/student/matrix.htm
www.uroki.net›
www.uchportal.ru/publ/10-1-0-139
www.pedsovet.su
karmanform.ucoz.ru/load
www.novyedeti.ru›
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.