Пояснительная записка по математике 5 класс (ФГОС) по учебнику Мерзляк А.Г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

- программы по курсу математики 5–6 классы созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».

 Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М : Вентана-Граф,2015г  Программа  рассчитана на  170 часов( 5 часов в неделю) , предназначена для работы по УМК:

1. Математика.5 класс. Методическое пособие. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС.   Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2015 (контрольные работы).

2. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2012А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир.

3.Программа по математике (5-6 кл.)   Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

4.Математика 5класс, учебник для общеобразовательных организаций А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М : Вентана-Граф,2015г

5. Математика 5класс, рабочая тетрадь №1 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М : Вентана-Граф,2015г

6.  Математика 5класс, рабочая тетрадь №1 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М : Вентана-Граф,2015г

Планируемые предметные результаты изучения курса

Раздел	Учащиеся научатся	Учащиеся получат возможность научиться
ГлаваI. Натуральные числа	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Изображать углы от руки и с использованием   чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге.	Использовать приёмы, рационализирующие вычисления;  Контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов.
Глава II.  Сложение и вычитание натуральных чисел	Читать и записывать буквенные выраже­ния, состав­лять буквенные выражения по усло­виям задач. Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при задан­ных значениях букв. Составлять уравнения по усло­виям задач; решать про­стейшие уравнения на основе зави­симо­стей между компо­нентами арифме­тических действий. Строить на координатной плоско­сти точки и фигуры по за­данным координатам; опреде­лять координаты точек. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием   чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге. Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.	Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широ­кий набор способов и приёмов;  Применять тождественные преобразования для решения задач из раз­личных разде­лов курса (например, для нахождения наиболь­шего/наименьшего значения выражения).
Глава III.  Умножение и деление натуральных чисел	Использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Применять приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.  Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Находить с помощью формул периметр треугольников, прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольников и квадратов. Строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды; вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба. ·	Научатся использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобретут навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ; Исследовать свойства параллелепипеда и  пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;  Распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды;       научатся применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов
Глава IV.    Обыкновенные дроби	Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.	Проводить несложные доказательные рассуждения;  исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента; Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.
Глава V Десятичные дроби	Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.  Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для   выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.	Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Планируемые метапредметные  результаты изучения курса

Личностные УУД	Познавательные УУД	Коммуникативные УУД	Регулятивные УУД
·           •независимость мышления; •воля и настойчивость в достижении цели; •представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; •креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи; •умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;	·           •анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; •осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; •строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; •создавать математические модели; • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); •вычитывать все уровни текстовой информации. •уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. •понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. •Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.	·            •самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); •отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; •в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; •учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; •понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; •уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)  конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; •составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

                                                                                               Содержание учебного предмета (курса)

Раздел учебного курса	Элементы содержания	Количество часов
		уроков	неурочных форм	практической части	контрольных уроков
Натуральные числа.	Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.   Решение текстовых задач арифметическими способами. Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч. Шкалы. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.	20	6		1
Сложение и вычитание натуральных чисел.	Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач арифметическими способами.	33ч	10		2
Умножение и деление натуральных чисел.	Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Решение текстовых задач арифметическими способами. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Решение комбинаторных задач.	37ч	10		2
Обыкновенные дроби.	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.  Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.	18ч	5		1
Десятичные дроби.	Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.  Решение текстовых задач арифметическими способами.	48	12		3
Повторение.		(14ч.)	5		1