Презентации и тест к уроку повторение по теме текстовые задачи в огэ

Пропорции

1. На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 120 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?

2. Число хвой­ных деревьев в парке от­но­сит­ся к числу лист­вен­ных как 1:4. Сколь­ко процентов де­ре­вьев в парке со­став­ля­ют лиственные?

3. Пло­щадь зе­мель кре­стьян­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 5:3. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют овощ­ные куль­ту­ры?

4. Во время вы­бо­ров го­ло­са из­би­ра­те­лей между двумя кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:2. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов по­лу­чил про­иг­рав­ший?

5. Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 7:13. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет сви­ни­на?

6. Для фрук­то­во­го на­пит­ка сме­ши­ва­ют яб­лоч­ный и ви­но­град­ный сок в от­но­ше­нии 13:7. Какой про­цент в этом на­пит­ке со­став­ля­ет ви­но­град­ный сок?

7. Для при­го­тов­ле­ния чай­ной смеси сме­ши­ва­ют ин­дий­ский и цей­лон­ский чай в от­но­ше­нии 9:11. Какой про­цент в этой смеси со­став­ля­ет цей­лон­ский чай?

Разные задачи

1. Перед пред­став­ле­ни­ем в цирк для про­да­жи было за­го­тов­ле­но некоторое ко­ли­че­ство шариков. Перед на­ча­лом представления было про­да­но  всех воз­душ­ных шариков, а в ан­трак­те – еще 12 штук. После этого оста­лась половина всех шариков. Сколь­ко шариков было первоначально?

2. На мно­го­пред­мет­ной олим­пиа­де  всех участ­ни­ков по­лу­чи­ли дипломы,  осталь­ных участ­ни­ков были на­граж­де­ны по­хваль­ны­ми грамотами, а осталь­ные 144 че­ло­ве­ка по­лу­чи­ли сер­ти­фи­ка­ты об участии. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олимпиаде?

3. На скла­де есть ко­роб­ки с руч­ка­ми двух цветов: чёрные и синие. Ко­ро­бок с чёрными руч­ка­ми 4, с синими — 11. Сколь­ко всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, ко­роб­ки оди­на­ко­вые и в каж­дой ко­роб­ке на­хо­дят­ся ручки толь­ко од­но­го цвета?

4. На мо­лоч­ном за­во­де па­ке­ты мо­ло­ка упа­ко­вы­ва­ют­ся по 12 штук в коробку, причём в каж­дой ко­роб­ке все па­ке­ты одинаковые. В пар­тии молока, от­прав­ля­е­мой в ма­га­зин «Уголок», ко­ро­бок с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка втрое меньше, чем ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми пакетами. Сколь­ко лит­ров мо­ло­ка в этой партии, если ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка 45?

5. За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 35 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?

6.

Принтер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 12 секунд. Сколь­ко стра­ниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 8 минут?

7. Рас­сто­я­ние от Солн­ца до Юпи­те­ра равно 779 000 000 км. Сколь­ко вре­ме­ни идёт свет от Солн­ца до Юпи­те­ра? Ско­рость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в ми­ну­тах и округ­ли­те до де­ся­тых.

8. Мас­штаб карты 1:100 000. Чему равно рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B (в км), если на карте оно со­став­ля­ет 2 см?

9. Рас­сто­я­ние от Солн­ца до Неп­ту­на свет про­хо­дит при­мер­но за 252,95 ми­ну­ты. Най­ди­те при­бли­зи­тель­но рас­сто­я­ние от Солн­ца до Неп­ту­на, ответ округ­ли­те до мил­ли­о­нов км. Ско­рость света равна 300 000 км/с.

10. Из объ­яв­ле­ния фирмы, про­во­дя­щей обу­ча­ю­щие се­ми­на­ры:

«Сто­и­мость уча­стия в се­ми­на­ре — 3000 р. с че­ло­ве­ка. Груп­пам от ор­га­ни­за­ций предо­став­ля­ют­ся скид­ки: от 3 до 10 че­ло­век — 5%; более 10 че­ло­век — 8%».

Сколь­ко руб­лей долж­на за­пла­тить ор­га­ни­за­ция, на­пра­вив­шая на се­ми­нар груп­пу из 4 че­ло­век?

11. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 6 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

12. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Восток» со­став­ля­ло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

13. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 18 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

Проценты

1. Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

2. Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

3. Городской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

4. Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

5. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до распродажи?

6. Государству при­над­ле­жит 60% акций предприятия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?

7. Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?

Ответ ука­жи­те в рублях.

8. Средний вес маль­чи­ков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сергей?

9. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

10. Тест по ма­те­ма­ти­ке со­дер­жит 30 заданий, из ко­то­рых 18 за­да­ний по алгебре, осталь­ные  –– по геометрии. В каком от­но­ше­нии со­дер­жат­ся в тесте ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские задания?

1) 3:2

2) 2:3

3) 3:5

4) 5:3

11. На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% годовых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

12. Какая сумма (в рублях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой?

13. В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся неизменной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в продажу?

14. Брюки до­ро­же ру­баш­ки на 20%, а пи­джак до­ро­же ру­баш­ки на 44%. На сколь­ко про­цен­тов пи­джак до­ро­же брюк?

15. Виноград стоит 160 руб­лей за килограмм, а ма­ли­на — 200 руб­лей за килограмм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле малины?

16. Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

17. Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

18. В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря — и на сколь­ко про­цен­тов?

В ответе укажите количество процентов.

19. Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 рублей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сентябрь?

20. Ту­ри­сти­че­ская фирма ор­га­ни­зу­ет трех­днев­ные ав­то­бус­ные экс­кур­сии. Сто­и­мость экс­кур­сии для од­но­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 3500 р. Груп­пам предо­став­ля­ют­ся скид­ки: груп­пе от 3 до 10 че­ло­век — 5%, груп­пе более 10 че­ло­век — 10%. Сколь­ко за­пла­тит за экс­кур­сию груп­па из 8 че­ло­век?

21. Рас­хо­ды на одну из ста­тей го­род­ско­го бюд­же­та со­став­ля­ют 12,5%. Вы­ра­зи­те эту часть бюд­же­та де­ся­тич­ной дро­бью.

22. Со­дер­жа­ние не­ко­то­ро­го ве­ще­ства в таб­лет­ке ви­та­ми­на со­став­ля­ет 2,5%. Вы­ра­зи­те эту часть де­ся­тич­ной дро­бью.

23. Плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 340 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 2%. Сколь­ко придётся пла­тить еже­ме­сяч­но за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

24. В пе­ри­од рас­про­да­жи ма­га­зин сни­жал цены два­жды: в пер­вый раз на 30%, во вто­рой — на 45%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить чай­ник после вто­ро­го сни­же­ния цен, если до на­ча­ла рас­про­да­жи он стоил 1400 р.?

25. На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их число со­кра­ти­лось до 192. На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков пред­при­я­тия?

26.

В на­ча­ле 2010 г. в по­сел­ке было 730 жителей, а в на­ча­ле 2011 г. их стало 803. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число жи­те­лей по­сел­ка за год?

27. После уцен­ки те­ле­ви­зо­ра его новая цена со­ста­ви­ла 0,52 ста­рой. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лась цена те­ле­ви­зо­ра в ре­зуль­та­те уцен­ки?

28. Число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий в лет­ний пе­ри­од со­ста­ви­ло 0,71 их числа в зим­ний пе­ри­од. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий летом по срав­не­нию с зимой?

29.

В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось за год число учащихся?

30. Клуб­ни­ка стоит 180 руб­лей за ки­ло­грамм, а ви­но­град – 160 руб­лей за ки­ло­грамм. На сколь­ко про­цен­тов клуб­ни­ка до­ро­же ви­но­гра­да?

31. Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­делённое ко­ли­че­ство про­цен­тов от сто­и­мо­сти по­куп­ки. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 35 руб­лей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них 33 рубля 25 ко­пе­ек. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ра?

32. Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ку по опто­вой цене 260 руб­лей за одну штуку и продаёт с 40-про­цент­ной на­цен­кой. Сколь­ко будут сто­ить 3 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?

33.

Суточная норма по­треб­ле­ния ви­та­ми­на С для взрос­ло­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 60 мг. Один по­ми­дор в сред­нем со­дер­жит 17 мг ви­та­ми­на С. Сколько  про­цен­тов су­точ­ной нормы ви­та­ми­на С по­лу­чил человек, съев­ший один помидор? Ответ округ­ли­те до целых.

34. В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 29% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей? Ответ округ­ли­те до тысяч.

1. Городской бюджет составляет 59 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 35%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?    Верно!

2. Городской бюджет составляет 14 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 45%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?  Верно!

3. Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?  Верно! 4. Городской бюджет составляет 82 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?  Верно! 5. Городской бюджет составляет 27 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

• 1 слайд

  Пропорции
  30.05.17 сетевой класс
  

• 2 слайд

  Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
  ЕСЛИ Две величины прямо пропорциональны, ТО ОТНОШЕНИЯ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ЭТИХ ВЕЛИЧИН РАВНЫ.
  

• 3 слайд

  ЗАДАЧА 1
  Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 10 кг клубники, если по рецепту на 4 кг ягод нужно 5 кг сахара?
  4 кг ягод
  5 кг сахара
  10 кг ягод
  x кг сахара
  x=(10∙5):4
  x=12,5
  Ответ:12,5 кг
  

• 4 слайд

  Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
  ЕСЛИ величины ОБРАТНО пропорциональны, ТО ОТНОШЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ОДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАВНО ОБРАТНОМУ ОТНОШЕНИЮ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ДРУГОЙ ВЕЛИЧИНЫ.
  

• 5 слайд

  ЗАДАЧА 2
  100 строителей делают дом за 1,5 года. За сколько лет сделают дом 125 строителей?
  100 строителей
  1,5 года
  125 строителей
  x лет
  x=(100∙1,5):125
  x=1,2
  Ответ:1,2 года
  

• 6 слайд

  Пропорции
  1. На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 160 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?
  Решение.
  
  5 +3 частей
  160 человек
  5 частей
  x за победителя
  x=(160∙5):8
  x=100
  Ответ:100
  

• 7 слайд

  Пропорции
  1. На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 160 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?
  Решение.
  Пусть x го­ло­сов приходится на одну часть, тогда 5х  при­хо­дит­ся на вто­ро­го кандидата, а 3х — на первого. Зная, что в го­ло­со­ва­нии участвовало 160 че­ло­век составим уравнение: 3х + 5х = 160.
  х = 20
  5х = 100 
   Таким образом, по­бе­ди­тель получил: 100 голосов.
   Ответ: 100.
  
  

• 8 слайд

  1. 1. На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 180 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 4:5. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?
  Решение.
  Пусть x го­ло­сов приходится на одну часть, тогда 5х  при­хо­дит­ся на вто­ро­го кандидата, а 4х — на первого. Зная, что в го­ло­со­ва­нии участвовало 180 че­ло­век составим уравнение:
  4х + 5х = 180.
  х = 20
  5х = 100 
  Таким образом, по­бе­ди­тель получил: 100 голосов.
   Ответ: 100.
  
  

• 9 слайд

  1. 2. На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 280 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 4:3. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?
  Решение.
  Пусть x го­ло­сов приходится на одну часть, тогда 3х  при­хо­дит­ся на вто­ро­го кандидата, а 4х — на первого. Зная, что в го­ло­со­ва­нии участвовало 280 че­ло­век составим уравнение:
  4х + 3х = 280.
  х = 40
  4х = 160 
    Таким образом, по­бе­ди­тель получил: 160 голосов.
   Ответ: 160.
  
  

• 10 слайд

  2. Число хвой­ных деревьев в парке от­но­сит­ся к числу лист­вен­ных как 1:4. Сколь­ко процентов де­ре­вьев в парке со­став­ля­ют лиственные?
  Решение.
  Всего де­ре­вьев пять частей, из них лист­вен­ных — че­ты­ре части. это со­став­ля­ет 4 : 5 = 0,8 или 80 %.
   Ответ: 80.
  
  

• 11 слайд

   3. Пло­щадь зе­мель кре­стьян­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 5:3. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют овощ­ные куль­ту­ры?
  Решение.
  1)Поле раз­де­ле­но на 5 + 3 = 8 частей.
  2) 24 8 ∙3=9 Овощ­ные куль­ту­ры за­ни­ма­ют три части из этих восьми:
   Ответ: 9.
  4. Во время вы­бо­ров го­ло­са из­би­ра­те­лей между двумя кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:2. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов по­лу­чил про­иг­рав­ший?
  Решение.Пусть пер­вый кан­ди­дат по­лу­чил 3х голосов, тогда вто­рой по­лу­чил 2х голосов, следовательно, про­иг­рав­ший по­лу­чил  2х 2х+3х ∙100=40% голосов.
   Ответ: 40.
  
  

• 12 слайд

  5. Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 7:13. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет сви­ни­на?
  Решение.
  Пусть вязли  7х г говядины, тогда сви­ни­ны взяли 13х  г. Следовательно, сви­ни­на составляет в фарше 
    13х 20х ∙100=65%
  Ответ: 65.
  6. Для фрук­то­во­го на­пит­ка сме­ши­ва­ют яб­лоч­ный и ви­но­град­ный сок в от­но­ше­нии 13:7. Какой про­цент в этом на­пит­ке со­став­ля­ет ви­но­град­ный сок?
  Решение.
  Пусть вязли 13х г яб­лоч­но­го сока, тогда ви­но­град­но­го сока взяли 7х г. Следовательно, со­дер­жа­ние ви­но­град­но­го сока в этом на­пит­ке со­став­ля­ет 7х 20х ∙100=35% 
   Ответ: 35.
  
  

• 13 слайд

  7. Для при­го­тов­ле­ния чай­ной смеси сме­ши­ва­ют ин­дий­ский и цей­лон­ский чай в от­но­ше­нии 9:11. Какой про­цент в этой смеси со­став­ля­ет цей­лон­ский чай?
  Решение.
  Пусть вязли 9х г ин­дий­ско­го чая, тогда цей­лон­ско­го чая взяли 11х г. Следовательно, цей­лон­ский чай со­став­ля­ет в этой смеси  11х 20х ∙100=55%
   Ответ: 55.
  
  

• 1 слайд

  Разные задачи
  

• 2 слайд

  Разные задачи
  1. Перед пред­став­ле­ни­ем в цирк для про­да­жи было за­го­тов­ле­но некоторое ко­ли­че­ство шариков. Перед на­ча­лом представления было про­да­но 0,4 всех воз­душ­ных шариков, а в ан­трак­те – еще 12 штук. После этого оста­лась половина всех шариков. Сколь­ко шариков было первоначально?
  Решение.
  Пусть х  — ко­ли­че­ство всех шариков, тогда 0,4х +12  — ко­ли­че­ство проданных шариков. Из усло­вия задачи известно, что про­да­ли половину шариков. Имеем уравнение: 0,4х +12 =0,5х
   х = 120 
  Ответ: 120.
  2. На мно­го­пред­мет­ной олим­пиа­де  всех участ­ни­ков по­лу­чи­ли дипломы,  осталь­ных участ­ни­ков были на­граж­де­ны по­хваль­ны­ми грамотами, а осталь­ные 144 че­ло­ве­ка по­лу­чи­ли сер­ти­фи­ка­ты об участии. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олимпиаде?
  

• 3 слайд

  2. На мно­го­пред­мет­ной олим­пиа­де  1 7  всех участ­ни­ков по­лу­чи­ли дипломы,  3 11  осталь­ных участ­ни­ков были на­граж­де­ны по­хваль­ны­ми грамотами, а осталь­ные 144 че­ло­ве­ка по­лу­чи­ли сер­ти­фи­ка­ты об участии. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олимпиаде?
  Решение.
  1) 1− 1 7 = 6 7 части участников получили
  грамоты и сертифмикаты
  2) 6 7 ∙ 3 11 = 18 77 части получили грамоты
  3) 6 7 − 18 77 = 66−18 77 = 48 77 части составляют сертификаты, т.е. 144
  4)144:48∙77=231 , в олим­пиа­де участ­во­вал 231 учащийся.
   Ответ: 231.
   
  

• 4 слайд

  3. На скла­де есть ко­роб­ки с руч­ка­ми двух цветов: чёрные и синие. Ко­ро­бок с чёрными руч­ка­ми 4, с синими — 11. Сколь­ко всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, ко­роб­ки оди­на­ко­вые и в каж­дой ко­роб­ке на­хо­дят­ся ручки толь­ко од­но­го цвета?
  Решение.
  1) 640 : 4 = 160 ручек в одной коробке
  2)11 · 160 = 1760 синие ручки
  3) 1760 + 640 = 2400 всего ручек на скла­де .
   Ответ: 2400.
  4. На мо­лоч­ном за­во­де па­ке­ты мо­ло­ка упа­ко­вы­ва­ют­ся по 12 штук в коробку, причём в каж­дой ко­роб­ке все па­ке­ты одинаковые. В пар­тии молока, от­прав­ля­е­мой в ма­га­зин «Уголок», ко­ро­бок с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка втрое меньше, чем ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми пакетами. Сколь­ко лит­ров мо­ло­ка в этой партии, если ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка 45?
  
  

• 5 слайд

  4. На мо­лоч­ном за­во­де па­ке­ты мо­ло­ка упа­ко­вы­ва­ют­ся по 12 штук в коробку, причём в каж­дой ко­роб­ке все па­ке­ты одинаковые. В пар­тии молока, от­прав­ля­е­мой в ма­га­зин «Уголок», ко­ро­бок с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка втрое меньше, чем ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми пакетами. Сколь­ко лит­ров мо­ло­ка в этой партии, если ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка 45?
  Решение.
  Найдём ко­ли­че­ство ко­ро­бок с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми молока: 45 : 3 = 15.
  Те­перь рас­счи­та­ем ко­ли­че­ство лит­ров мо­ло­ка в этой партии: 45 · 12 · 1 + 15 · 12 · 1,5 = 810 л.
   Ответ: 810.
  5. За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 35 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?
   
  
  

• 6 слайд

  5. За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 35 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?
  Решение.
  7: 20=0,35 км\мин скорость ве­ло­си­пе­ди­ста
   0,35∙35=12,25км  за 35 минут он про­едет 
   Ответ: 12,25.
  6.
  Принтер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 12 секунд. Сколь­ко стра­ниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 8 минут?
  Решение.
  60: 12∙1=5 страниц за 1 минуту, т.к. в одной ми­ну­те 60 секунд.
  Найдём, сколь­ко стра­ниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 8 минут: 5∙8=40 стрниц 
  Ответ: 40 
  
  

• 7 слайд

  7. Рас­сто­я­ние от Солн­ца до Юпи­те­ра равно 779 000 000 км. Сколь­ко вре­ме­ни идёт свет от Солн­ца до Юпи­те­ра? Ско­рость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в ми­ну­тах и округ­ли­те до де­ся­тых.
  Решение.
  Разделим рас­сто­я­ние на ско­рость света:
  779000000 300000 = 7790 3 с= 7790 180 ≈43,3 минут
    Ответ: 43,3.
  8. Мас­штаб карты 1:100 000. Чему равно рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B (в км), если на карте оно со­став­ля­ет 2 см?
  Решение.
  Масштаб карты 1:100 000 означает, что рас­сто­я­ние на карте, рав­ное 1 см равно 100 000 см на местности. Следовательно, рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми будет равно:200000см = 200000:100000=2км
   Ответ: 2.
  
  

• 8 слайд

  9. Рас­сто­я­ние от Солн­ца до Неп­ту­на свет про­хо­дит при­мер­но за 252,95 ми­ну­ты. Най­ди­те при­бли­зи­тель­но рас­сто­я­ние от Солн­ца до Неп­ту­на, ответ округ­ли­те до мил­ли­о­нов км. Ско­рость света равна 300 000 км/с.
  Решение.
  Вычислим рас­сто­я­ние от Солн­ца до Нептуна: 252,95 · 60 · 300 000 = 4 553 100 000 ≈ 4 553 000 000 км.
   Ответ: 4 553 000 000.
  10. Из объ­яв­ле­ния фирмы, про­во­дя­щей обу­ча­ю­щие се­ми­на­ры:
  «Сто­и­мость уча­стия в се­ми­на­ре — 3000 р. с че­ло­ве­ка. Груп­пам от ор­га­ни­за­ций предо­став­ля­ют­ся скид­ки: от 3 до 10 че­ло­век — 5%; более 10 че­ло­век — 8%». Сколь­ко руб­лей долж­на за­пла­тить ор­га­ни­за­ция, на­пра­вив­шая на се­ми­нар груп­пу из 4 че­ло­век?
  Решение.Группа, со­сто­я­щая из 4 че­ло­век попадает в диа­па­зон от 3 до 10 человек. Сто­и­мость участия в се­ми­на­ре без учёта скид­ки составит 4 · 3000 = 12 000 руб. Скид­ка составит 12 000 · 0,05 = 600 руб. Таким образом, ор­га­ни­за­ция должна за­пла­тить 12 000 − 600 = 11 400 руб.
   Ответ: 11 400.
  
  

• 9 слайд

  10. Из объ­яв­ле­ния фирмы, про­во­дя­щей обу­ча­ю­щие се­ми­на­ры:
  «Сто­и­мость уча­стия в се­ми­на­ре — 3000 р. с че­ло­ве­ка. Груп­пам от ор­га­ни­за­ций предо­став­ля­ют­ся скид­ки: от 3 до 10 че­ло­век — 5%; более 10 че­ло­век — 8%». Сколь­ко руб­лей долж­на за­пла­тить ор­га­ни­за­ция, на­пра­вив­шая на се­ми­нар груп­пу из 4 че­ло­век?
  Решение.Группа, со­сто­я­щая из 4 че­ло­век попадает в диа­па­зон от 3 до 10 человек. Сто­и­мость участия в се­ми­на­ре без учёта скид­ки составит 4 · 3000 = 12 000 руб. Скид­ка составит 12 000 · 0,05 = 600 руб. Таким образом, ор­га­ни­за­ция должна за­пла­тить 12 000 − 600 = 11 400 руб.
   Ответ: 11 400.
  11. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 6 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.
  Решение.Длина по­ез­да будет равна его скорости, умно­жен­ной на время дви­же­ния мимо столба:
  

• 10 слайд

  11. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 6 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.
  Решение.
  Длина по­ез­да будет равна его скорости, умно­жен­ной на время дви­же­ния мимо столба:
   Ответ: 250.
  12. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Восток» со­став­ля­ло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?
  Решение.За год до­ба­ви­лось 880 − 800 = 80 тыс. або­нен­тов, что со­став­ля­ет 80 : 800 = 0,1 часть или 10 %.
   Ответ: 10.
  13. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 18 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.
  Решение.Длина по­ез­да будет равна его скорости, умно­жен­ной на время дви­же­ния мимо столба. Ответ: 750.
  
  

• 1 слайд

  Проценты
  

• 2 слайд

  Проценты
  %
  %
  %
  %
  

• 3 слайд

  Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.
  Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.
   
  

• 4 слайд

  Проценты связаны с обыкновенными и десятичными дробями.
   
   
   
  

• 5 слайд

  1 задача. Нахождение процентов от данного числа.
  Т.к. % выражаются дробями, то задачи на проценты являются по сути теми же задачами на дроби.
  b = a × 0,01 p
   
   
  

• 6 слайд

  1 задача. Нахождение процентов от данного числа.
   
   
  

• 7 слайд

  Проценты
  1. Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?
  Решение.
  198∙0,5=99 рублей стоит 1 билет для школьника
  12∙99+4∙198=1980 рублей стоимость проезда группы 
  Ответ: 1980.
  2. Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?
  Решение.
  90 − 0,1 · 90 = 81 руб. Стоимость одной чашки равна
  81∙10=810 Сто­и­мость 10 чашек равна 810 руб. З
  1000 −810=190 рублей сдача с 1000 руб­лей со­ста­вит 190 рублей.
   Ответ: 190.
  3. Городской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?
  Решение. Расходы со­ста­ви­ли 45∙12,5=5,625 млн. руб.=5625000 руб. 
  Ответ: 5625000.
  
  

• 8 слайд

  4. Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?
  Решение.
  1) 800∙ 100+20 100 =960  руб.
  Ответ: 960.
  5. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до распродажи?
  Решение.
  Новая цена со­став­ля­ет 80 % от ста­рой цены. По­это­му она со­став­ля­ла 680 : 0,8 = 850 руб.
  Ответ: 850.
  6. Государству при­над­ле­жит 60% акций предприятия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?
  Решение.
  Один про­цент от 40 млн равен: 0,4 млн. руб. На вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам пошло: 0,4∙40=16 млн. руб.=16000000 руб.
  Ответ: 16000000
  

• 9 слайд

  11. На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% годовых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?
  Решение. 1) 100+15= 115% будет через год.
  2) 24 :100∙115=27,6 тыс. руб.
   Ответ: 27,6.
  12. Какая сумма (в рублях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой?
  Решение.
  100 – 5 = 95% по­ку­па­тель опла­чи­вает товар по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой  
  520 : 100∙95=494 руб. цена со скид­кой равна
   Ответ: 494.
  13. В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся неизменной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в продажу?
  Решение.
  100-20 =80 % будет сто­ить товар
  1000 : 100 ∙80=800 р.
  Ответ: 800.
  

• 10 слайд

   14. Брюки до­ро­же ру­баш­ки на 20%, а пи­джак до­ро­же ру­баш­ки на 44%. На сколь­ко про­цен­тов пи­джак до­ро­же брюк?
  Решение.Если цена ру­баш­ки равна , то брюки стоят , а пи­джак стоит . Следовательно, пи­джак до­ро­же брюк в  раза. По­это­му пи­джак стоит на 20% до­ро­же брюк.
   Ответ: 20.
  15. Виноград стоит 160 руб­лей за килограмм, а ма­ли­на — 200 руб­лей за килограмм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле малины?
  Решение.Виноград де­шев­ле ма­ли­ны на 200 − 160 = 40 рублей. Раз­де­лим 40 на 200:
  Значит, ви­но­град де­шев­ле ма­ли­ны на 20%.
   Ответ: 20.
  16. Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?
  Решение.Стоимость одной кисти равна 240 − 0,25 · 240 = 180 руб. Сто­и­мость двух ки­стей равна 360 руб. Значит, сдача с 500 руб­лей со­ста­вит 140 рублей.
   Ответ: 140.
  
  

• 11 слайд

  17. Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?
  Решение.Стоимость пер­вой фут­бол­ки 300 руб., сто­и­мость вто­рой: 300 − 0,6 · 300 = 120 руб. Сле­до­ва­тель­но сум­мар­ная сто­и­мость двух фут­бо­лок со­ста­вит 300 + 120 = 420 руб.
   Ответ: 420.
  18. В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря — и на сколь­ко про­цен­тов?
  В ответе укажите количество процентов.
  Решение.Обозначим на­чаль­ную цену по­ми­до­ров за x, тогда их цена к концу ав­гу­ста будет со­став­лять x − 0,5x = 0,5x, цена в сен­тяб­ре будет со­став­лять 0,5x + 0,7 · 0,5x = 0,85x. Следовательно, цена на по­ми­до­ры уменьшилась с x до 0,85x: в конце сентября по сравнению с началом августа цена стала ниже на 15%.
   Ответ: 15.
  19. Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 рублей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сентябрь?
  Решение.Цену на те­ле­фон сни­зи­ли на 4000 − 2560 = 1440 рублей. Раз­де­лим 1440 на 4000:  Значит, цену сни­зи­ли на 36%.
   Ответ: 36.
  
  

• 12 слайд

  20. Ту­ри­сти­че­ская фирма ор­га­ни­зу­ет трех­днев­ные ав­то­бус­ные экс­кур­сии. Сто­и­мость экс­кур­сии для од­но­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 3500 р. Груп­пам предо­став­ля­ют­ся скид­ки: груп­пе от 3 до 10 че­ло­век — 5%, груп­пе более 10 че­ло­век — 10%. Сколь­ко за­пла­тит за экс­кур­сию груп­па из 8 че­ло­век?
   Решение.
  Стоимость экс­кур­сии для 8 че­ло­век без учёта скид­ки со­став­ля­ет 3500 · 8 = 28 000 руб. Груп­пе со­сто­я­щей из 8 че­ло­век предо­став­ля­ет­ся скид­ка 5%: 28 000 · 0,05 = 1400 руб. Таким об­ра­зом сто­и­мость экс­кур­сии со­ста­вит 28 000 − 1400 = 26 600.
   Ответ: 26 600.
  21. Рас­хо­ды на одну из ста­тей го­род­ско­го бюд­же­та со­став­ля­ют 12,5%. Вы­ра­зи­те эту часть бюд­же­та де­ся­тич­ной дро­бью.
  Решение.
  Для того, чтобы пред­ста­вить зна­че­ние в про­цен­тах в виде части от числа, то есть в виде дроби нужно раз­де­лить зна­че­ние в про­цен­тах на 100: 12,5 / 100 = 0,125.
  Ответ: 0,125.
  22. Со­дер­жа­ние не­ко­то­ро­го ве­ще­ства в таб­лет­ке ви­та­ми­на со­став­ля­ет 2,5%. Вы­ра­зи­те эту часть де­ся­тич­ной дро­бью.
  Решение.
  Для того, чтобы пред­ста­вить зна­че­ние в про­цен­тах в виде части от числа, то есть в виде дроби, нужно раз­де­лить зна­че­ние в про­цен­тах на 100: 2,5 : 100 = 0,025.
  Ответ: 0,025.
  

• 13 слайд

  23. Плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 340 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся
  на 2%. Сколь­ко придётся пла­тить еже­ме­сяч­но за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?
  Решение.
  Увеличение платы за те­ле­фон со­ста­вит 340 · 0,02 = 6,8 руб. Значит, в сле­ду­ю­щем году
  еже­ме­сяч­ная плата со­ста­вит 340 + 6,8 = 346,8 руб.
   Ответ: 346,8.
  24. В пе­ри­од рас­про­да­жи ма­га­зин сни­жал цены два­жды: в пер­вый раз на 30%,
  во вто­рой — на 45%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить чай­ник после вто­ро­го сни­же­ния цен,
  если до на­ча­ла рас­про­да­жи он стоил 1400 р.?
  Решение.
  В пер­вый раз цена упала на 1400 · 0,3 = 420 руб. Значит, после пер­во­го по­ни­же­ния цен
  чай­ник стал сто­ить 1400 − 420 = 980 руб. Во вто­рой раз цена упала на
  980 · 0,45 = 441 руб. Значит, после вто­ро­го по­ни­же­ния цен чай­ник стал сто­ить 980 − 441 = 539 руб.
   Ответ: 539.
  25. На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их
  число со­кра­ти­лось до 192. На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков
  пред­при­я­тия?
  Решение. Первый способ 240−192 240:100 =20
  Второй способ
  1) Количество со­труд­ни­ков после мо­дер­ни­за­ции со­кра­ти­лось на 240 − 192 = 48 человек.
  2)Значит, число со­труд­ни­ков со­кра­ти­лось на  48 240 ∙100= 20                                                             
   Ответ: 20.
  
  

• 14 слайд

  26. В на­ча­ле 2010 г. в по­сел­ке было 730 жителей, а в на­ча­ле 2011 г. их стало 803. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число жи­те­лей по­сел­ка за год?
  Решение.
  803 − 730 = 73 Количество жителей за год уве­ли­чи­лось на 73 человека.
  73 730 ∙100=10%  Ответ: 10.
  27. После уцен­ки те­ле­ви­зо­ра его новая цена со­ста­ви­ла 0,52 ста­рой. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лась цена те­ле­ви­зо­ра в ре­зуль­та­те уцен­ки?
                                     Ответ: 48.
  28. Число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий в лет­ний пе­ри­од со­ста­ви­ло 0,71 их числа в зим­ний пе­ри­од. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий летом по срав­не­нию с зимой?
  Решение. Пусть число дорожно-транспортных про­ис­ше­ствий зимой рав­ня­лось  х, тогда
  Число дорожно-транспортных про­ис­ше­ствий летом умень­ши­лось на 
  х −0,71𝑥=0,29𝑥
  2) 0,29х х ∙100=29 %                                        
   Ответ: 29.
  

• 15 слайд

  29.В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950.
  На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось за год число учащихся?
  Решение.
  Число уча­щих­ся за год умень­ши­лось на 1250 − 950 = 300 человек. Значит, за год число
  уча­щих­ся умень­ши­лось на                                             
   Ответ: 24.
  30. Клуб­ни­ка стоит 180 руб­лей за ки­ло­грамм, а ви­но­град – 160 руб­лей за ки­ло­грамм.
  На сколь­ко про­цен­тов клуб­ни­ка до­ро­же ви­но­гра­да?
  Решение.
  Клуб­ни­ка до­ро­же ви­но­гра­да на 180 − 160 = 20 рублей. Раз­де­лим 20 на 160:
    Значит, клуб­ни­ка дороже винограда на 12,5%.
   Ответ: 12,5.
  31. Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­делённое ко­ли­че­ство про­цен­тов от
  сто­и­мо­сти по­куп­ки. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 35 руб­лей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них
  33 рубля 25 ко­пе­ек. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ра?
  Решение.
  Скидка пен­си­о­не­ра со­ста­ви­ла  35- 33,25 = 1,75  руб.
  2) Значит, скид­ка пен­си­о­не­ра со­ставляет  1,75 35 ∙100=5%                                        
  Ответ: 5.
                                                    
  

• 16 слайд

  32. Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ку по опто­вой цене 260 руб­лей за одну штуку и продаёт с 40-про­цент­ной на­цен­кой. Сколь­ко будут сто­ить 3 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?
  Решение.
  Наценка со­ста­вит 260 · 0,4 = 104 руб. Следовательно, три по­гре­муш­ки будут сто­ить (260 + 104) · 3 = 1092 руб.
   Ответ: 1092 руб.
  33.
  Суточная норма по­треб­ле­ния ви­та­ми­на С для взрос­ло­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 60 мг. Один по­ми­дор в сред­нем со­дер­жит 17 мг ви­та­ми­на С. Сколько  про­цен­тов су­точ­ной нормы ви­та­ми­на С по­лу­чил человек, съев­ший один помидор? Ответ округ­ли­те до целых.
  Решение.
  Съев один помидор, че­ло­век по­лу­чил    17 60 ∙100≈28%                                                         
   Ответ: 28.
  34. В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 29% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей? Ответ округ­ли­те до тысяч.
  Решение.
  Данная ка­те­го­рия жи­те­лей со­став­ля­ет 190 000 · 0,29 = 55 100 ≈ 55 000 человек.