Презентация для 9 класса на тему "Основы логики.Формы мышления"

• 1 слайд

  Основы
  логики
  

• 2 слайд

  Формы мышления
  Первые учёные о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия).
  Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
  ЛОГИКА – это наука о формах и способах мышления.
  

• 3 слайд

  Мышление всегда осуществляется в каких-то формах.
  

• 4 слайд

  ПОНЯТИЕ
  ПОНЯТИЕ – это форма мышления, фиксирующая основные, сущес-твенные признаки объекта.
  
  
  Например, понятие «компьютер» объединяет множество электронных устройств, которые предназначены для обработки информации.
  

• 5 слайд

  Понятие имеет 2 стороны: содержание и объём.
  Содержание понятия составляет сово-купность существенных признаков объекта. («Персональный компьютер – это универ-сальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для 1 пользователя»)
  Объём понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется. («персональный компьютер» выражает всю совокупность(сотни миллионов)существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров)
  

• 6 слайд

  ВЫСКАЗЫВАНИЕ
  ВЫСКАЗЫВАНИЕ – это форма мышления, в котором что-либо утверждается или отрицается.
  
  Высказывание могут быть выражены с помощью не только естественных языков, но и формальных. Например, высказывание на естественном языке имеет вид «Два умножить на два равно четырём», а на формальном, математическом языке оно записывается в виде: «2•2=4»
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (заключение).
  
  Например, Если «Все углы треугольника равны», то справедливо суждение «Этот треугольник равносторонний»
  

• 9 слайд

  Алгебра высказываний
  Здесь высказывания обозначаются именами логических переменных(А, В, С и т.д.), которые могут принимать лишь 2 значения: «истина»(1) и «ложь»(0).
  
  В алгебре высказываний над высказы-ваниями можно производить определённые логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания. Для их образования используют базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».
  

• 10 слайд

  Логическое умножение (конъюнкция)
  Высказывания объединяются с помощью союза «И». Между высказываниями ставят знак & либо ^
  Истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
  Таблица истинности функции логического умножения
  

• 11 слайд

  Логическое сложение (дезъюнкция)
  Высказывания объединяются с помощью союза «ИЛИ». Между высказываниями ставят знак + либо V
  Истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
  Таблица истинности функции логического сложения
  

• 12 слайд

  Логическое отрицание (инверсия)
  Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию. Обозначают Ē
  Делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
  Таблица истинности функции логического отрицания
  

• 13 слайд

  Порядок выполнения операций
  Скобках
  Отрицание
  Логическое умножение
  Логическое сложение
  

• 14 слайд

  ЛОГИЧЕСКИЕ
  ФУНКЦИИ
  

• 15 слайд

  В обыденной и научной речи кроме базовых логических связок «и», «или», «не» используются и некоторые другие: «если... то...», «... тогда и только тогда, когда...» и др. Некоторые из них имеют свое название и свой символ, и им соответствуют определенные логические функции.
  

• 16 слайд

  Логическое следование (импликация)
  Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если..., то...».
  Обозначение: А →В, А В.
  Пример: А={2·2=4} и В={3·3=10}.
  А В={Если 2·2=4, то 3·3=10 }
  
  
  

• 17 слайд

  Составное высказывание, образо-ванное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).
  

• 18 слайд

  Таблица истинности логической функции «импликация»
  

• 19 слайд

  Например, высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 5» истинно, так как истинны и первое высказывание(предпосылка), и второе высказывание (вывод).
  Высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 3» ложно, так как из истинной предпосылки делается ложный вывод.
  

• 20 слайд

  Однако операция логического следования несколько отличается от обычного понимания слова «следует». Если первое высказывание (предпосылка) ложно, то вне зависимости от истинности или ложности второго высказывания (вывода) составное высказывание истинно. Это можно понимать таким образом, что из неверной предпосылки может следовать что угодно.
  

• 21 слайд

  Доказать методом сравнения таблиц истинности, что операция импликации А→В равносильна логическому выражению А v В.
  

• 22 слайд

  Таблицы истинности совпадают, что и требовалось доказать
  

• 23 слайд

  Логическое равенство (эквивалентность)
  Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «... тогда и только тогда, когда ...».
  Обозначения: А=В; А В; А~В; А=В
  А={Угол прямой}; В={Угол равен 900}
  А~В ={Угол называется прямым тогда и только тогда, когда он равен 900}
  
  

• 24 слайд

  Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
  

• 25 слайд

  Таблица истинности логической функции эквивалентности
  

• 26 слайд

  Рассмотрим, например, два высказывания: А = «Компьютер может производить вычисления» и B = «Компьютер включен». Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности, истинно, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны:
  «Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен».
  «Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен».
  

• 27 слайд

  Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности, ложно, когда одно высказывание истинно, а другое — ложно:
  «Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен».
  «Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен».
  

• 28 слайд

  Приоритет операций:
  Инверсия (отрицание);
  Конъюнкция (умножение);
  Дизъюнкция (сложение);
  Импликация (следование) и эквивалентность (равенство).