Презентация и конспект урока по теме "Римский счет"

Тема: «Историческая справка. Римский счет»

Тип урока: Введение нового материала и его закрепление

Цели:

- рассмотреть систему счисления, используемую древними римлянами;

- рассмотреть, как именно может быть составлено число в данной системе счисления;

- научить записывать числа в данной системе счисления;

- развитие аналитического мышления учащихся в целом.

Учащиеся должны знать:

- какую систему счисления использовали древние римляне;

- как считали древние римляне;

- для чего используются римские цифры в наше время.

Учащиеся должны уметь:

- записывать числа в данной системе счисления;

- находить разные варианты записи одного и того же числа в данной системе счисления.

1. Оргмомент – 2 минуты (приветствие, отмечание отсутствующих)

2. Изложение нового материала – 13 минут

Запись темы урока «Историческая справка. Римский счет» (1 слайд).

Учитель: «Древние римляне были очень развитым народом. Древний Рим дал миру много ученых, имена некоторых из которых мы можем увидеть, например, на страницах учебников математики. Давайте и мы узнаем, как считали древние римляне», - открывает 2 слайд.

«Римляне еще две с половиной тысячи лет назад использовали свою систему счисления (тоже непозиционную). В ее основе лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, Х (две сложенные ладони) для числа 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

Эти знаки менялись со временем. Вначале 100 обозначалось как , а 50 – как (потом он превратился в букву L)».

Учитель иллюстрирует, как показывали древние римляне 1, 5 и 10.

Открывается 3 слайд.

«Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы латинских слов (Centum – сто, Demimille – половина тысячи, Mille – тысяча).

Для записи чисел римляне применяли не только сложение, но и вычитание, используя правило:

Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака».

Учащиеся записывают правило.

Открывается начало 4 слайда.

Примеры:

Запись IX обозначает 9, XI – 11.

Число 28: XXVIII=10+10+5+1+1+1

Число 99: XCIX=-10+100-1+10

Учитель рассматривает с классом эти примеры, указывая на применением записанного учащимися правила при записи чисел 28 и 99 (при записи 28 ничего не отнимается, потому что у каждого числа слева стоит число, его большее; а при записи 99 слева от 10 стоит 1 (поэтому -1) и слева от 100 стоит 10 (поэтому – 10)).

Открывается продолжение 4 слайда.

«Недостаток состоит в том, что одно и то же число можно записать разными способами. Например, 1995:

MDVD=1000+500+(500-5)

MVM=1000+(1000-5)

Единых правил о записи римских цифр не существует».

Учитель: «Как вы думаете, удобно или нет то, что не существует единых правил о записи римских цифр?»

Учащиеся: «Нет, так как можно легко запутаться».

Учитель открывает начало 5 слайда.

Высвечивается таблица и надписи: «Эта таблица позволяет написать любое целое число от 1 до 3999».

Учитель: «Кто знает, где в наше время используются римские цифры?»

После получения ответа учащихся открывается конец 5 слайда.

«Сегодня римская система счисления используется в основном для наименования знаменательных дат, разделов и глав в книгах».

3. Первичное закрепление - 25 минут

Учитель записывает на доске десять чисел в десятичной системе счисления и предлагает учащимся перевести эти числа в римскую систему счисления.

По прошествии времени, отведенного учителем на выполнение этого задания, учитель вызывает каждого ученика по очереди к доске для записи решения одного из примеров. Класс вместе с учителем проверяет правильность решения и предлагает иные варианты записи того или иного числа, если таковые были найдены.

4. Подведение итогов урока – 5 минут

В конце урока учителем задаются вопросы:

1. какую систему счисления применяли древние римляне?

2. какой недостаток есть у римской системы счисления?

3. где в наше время используются римские цифры?

Учащиеся отвечают на эти вопросы, учитель выявляет те из них, которые вызывают некоторые затруднения (если таковые имеются) и еще раз проговаривает ответы на них (по материалу, представленному в пункте «Изложение нового материала»).

2

• 1 слайд

  Счет в Древнем Риме

• 2 слайд

  Римляне еще две с половиной тысячи лет назад использовали свою систему счисления (тоже непозиционную). В ее основе лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, Х (две сложенные ладони) для числа 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000. Эти знаки менялись со временем. Вначале 100 обозначалось как , а 50 – как (потом он превратился в букву L).

• 3 слайд

  Для записи чисел римляне применяли не только сложение, но и вычитание, используя правило: Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы латинских слов (Centum – сто, Demimille – половина тысячи, Mille – тысяча). Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.

• 4 слайд

  Недостаток состоит в том, что одно и то же число можно записать разными способами. Например, 1995: MDVD=1000+500+(500-5) MVM=1000+(1000-5) Единых правил о записи римских цифр не существует. Примеры: Запись IX обозначает 9, XI – 11. Число 28: XXVIII=10+10+5+1+1+1 Число 99: XCIX=-10+100-1+10

• 5 слайд

  Эта таблица позволяет написать любое целое число от 1 до 3999. Сегодня римская система счисления используется в основном для наименования знаменательных дат, разделов и глав в книгах. ЕдиницыДесяткиСотниТысячи 1 I 2 II 3 III 4 IV 5 V 6 VI 7 VII 8 VIII 9 IX10 X 20 XX 30 XXX 40 XL 50 L 60 LX 70 LXX 80 LXXX 90 XC100 C 200 CC 300 CCC 400 CD 500 D 600 DC 700 DCC 800 DCCC 900 CM1000 M 2000 MM 3000 MMM