Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация игры по математике "Крестики-нолики"

Презентация игры по математике "Крестики-нолики"

  • Математика
Решение квадратных уравнений алгебра 9 класс
Решение квадратных уравнений. Формой проведения занятия является дидактическ...
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт Мыслить после...
«Крестики – нолики» дидактическая игра Турнирная таблица
конкурс ВСПОМНИ… Чем определяется наличие и количество корней квадратного ура...
конкурс ВСПОМНИ… t² - 2t – 3 = 0 x² - 5x + 4 = 0 3. Сколько корней имеет квад...
конкурс «Хитрый параметр» ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя)...
В домашнем задании ученикам 8 класса было предложено уравнение (х² - 5х +7)²...
конкурс «Задачка для Мюнхгаузена» В одной из своих охотничьих баек Барон Мюнх...
Бхаскара Ачарья конкурс «Письмо из прошлого» Задачи на составление квадратны...
задача «Бхаскары» Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в к...
конкурс «Черный ящик» В «Черном ящике» находится только одно число, которое я...
конкурс « ? » (подумай) Обоснуйте или опровергните следующее утверждение: Реш...
конкурс « ? » (подумай) Только взглянув на уравнение вида ах² + с = 0, Степа...
конкурс « ? » (подумай) Витя Верхоглядкин утверждает, что если в квадратном у...
«Крестики – нолики» дидактическая игра
При каком значении параметра т уравнение 2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единст...
Витя решил приведенное уравнение и нашел два положительных корня РЕШЕНИЕ: При...
РЕШЕНИЕ: Произведение чисел равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один...
РЕШЕНИЕ: Введем замену х² - 5х +7 = у, получим уравнение: у² - 2у - 3 = 0, от...
h = 100м, V0 = 40м/с, g ≈ 10 м/с² 5t² - 40t +100 = 0 t² - 8t + 20 = 0 D = 64...
Пусть всего обезьянок х. Тогда на поляне (х/8)² обезьянок. Так как остальные...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение квадратных уравнений алгебра 9 класс
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений алгебра 9 класс

№ слайда 2 Решение квадратных уравнений. Формой проведения занятия является дидактическ
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений. Формой проведения занятия является дидактическая игра Играют две команды – «Крестики» и «Нолики» Команда, справившаяся с заданием первой, обосновывает свое решение и выбирает следующую задачу После решения задачи в турнирной таблице проставляется код («+» или «0») команды, решившей задачу Выигрывает команда, закрывшая своим кодом большее число клеток таблицы

№ слайда 3 Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт Мыслить после
Описание слайда:

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман «Крестики – нолики» дидактическая игра

№ слайда 4 «Крестики – нолики» дидактическая игра Турнирная таблица
Описание слайда:

«Крестики – нолики» дидактическая игра Турнирная таблица

№ слайда 5 конкурс ВСПОМНИ… Чем определяется наличие и количество корней квадратного ура
Описание слайда:

конкурс ВСПОМНИ… Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения? Как вычислить дискриминант квадратного уравнения D = 2. Назовите формулы корней квадратного уравнения D>0, то х1,2= D=0, то х =

№ слайда 6 конкурс ВСПОМНИ… t² - 2t – 3 = 0 x² - 5x + 4 = 0 3. Сколько корней имеет квад
Описание слайда:

конкурс ВСПОМНИ… t² - 2t – 3 = 0 x² - 5x + 4 = 0 3. Сколько корней имеет квадратное уравнение? D= 16 >0, два корня D=9 >0, два корня Чему равно произведение корней? Х1  х2 = - 3 5. Чему равна сумма корней уравнения? Х1 + х2 = 2 6. Что можно сказать о знаках корней? Корни разных знаков, положительный корень по модулю больше 7. Найдите корни подбором. Х1 = 3, х2 = -1 Оба корня положительные х1  х2 = 4 х1 + х2 = 5 Х1 = 4 , х2 = 1 Корни одного знака

№ слайда 7 конкурс «Хитрый параметр» ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя)
Описание слайда:

конкурс «Хитрый параметр» ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя). 1. Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи…, (мат.) При каком значении параметра m уравнение 2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единственный корень? Найдите этот корень.

№ слайда 8 В домашнем задании ученикам 8 класса было предложено уравнение (х² - 5х +7)²
Описание слайда:

В домашнем задании ученикам 8 класса было предложено уравнение (х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) - 3 = 0 Подумав, Витя Верхоглядкин рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки, потом привести подобные слагаемые. Но Степа Смекалкин сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно. Помогите Вите решить уравнение и найти рациональный путь решения конкурс SOS SOS…

№ слайда 9 конкурс «Задачка для Мюнхгаузена» В одной из своих охотничьих баек Барон Мюнх
Описание слайда:

конкурс «Задачка для Мюнхгаузена» В одной из своих охотничьих баек Барон Мюнхгаузен похвастался, что закинул пушечное ядро на Луну… Сможет ли Мюнхгаузен перебросить камень через кирпичную стену высотой не менее 100 м, если будет бросать его вертикально вверх со скоростью 40 м/с? И сколько на это потребуется времени? Тело, брошенное вверх поднимется на высоту, определяемую по формуле:

№ слайда 10 Бхаскара Ачарья конкурс «Письмо из прошлого» Задачи на составление квадратны
Описание слайда:

Бхаскара Ачарья конкурс «Письмо из прошлого» Задачи на составление квадратных уравнений встречаются уже в древнеегипетских математических папирусах. Общее правило решения уравнений вида: ax² + bx = c, где a > 0, b и c – любые, сформулировал Брахмагупта (VII в. н. э.). Брахмагупта еще не знал, что квадратное уравнение может иметь и отрицательный корень. Бхаскара Ачарья (XII в.) сформулировал, соотношения между коэффициентами уравнения. Составил много задач.

№ слайда 11 задача «Бхаскары» Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в к
Описание слайда:

задача «Бхаскары» Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам… Стали прыгать повисая… Сколько ж было обезьянок, Вы скажите в этой стае?

№ слайда 12 конкурс «Черный ящик» В «Черном ящике» находится только одно число, которое я
Описание слайда:

конкурс «Черный ящик» В «Черном ящике» находится только одно число, которое является произведением всех корней уравнения: (2009х² - 2010х +1)(х² + 2010х + 2009)=0 Какое число спряталось в черном ящике?

№ слайда 13 конкурс « ? » (подумай) Обоснуйте или опровергните следующее утверждение: Реш
Описание слайда:

конкурс « ? » (подумай) Обоснуйте или опровергните следующее утверждение: Решая приведенное квадратное уравнение, Витя Верхоглядкин нашел 2 корня. Оба корня положительные. Степа Смекалкин задал Вите только один вопрос, после которого сказал, что Витя ошибся. Возможно ли это? Если да, то какой вопрос задал Степа и какой ответ дал Витя? Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман

№ слайда 14 конкурс « ? » (подумай) Только взглянув на уравнение вида ах² + с = 0, Степа
Описание слайда:

конкурс « ? » (подумай) Только взглянув на уравнение вида ах² + с = 0, Степа Смекалкин сразу же выдал ответ: корней нет. Мог ли он сделать такой вывод не решая уравнения? Обоснуйте ответ. , уравнение будет иметь корни только тогда, когда Степа мог сделать вывод, что уравнение не имеет корней если с и а имеют одинаковые знаки

№ слайда 15 конкурс « ? » (подумай) Витя Верхоглядкин утверждает, что если в квадратном у
Описание слайда:

конкурс « ? » (подумай) Витя Верхоглядкин утверждает, что если в квадратном уравнении ах² + bх + с = 0 числа а и с имеют разные знаки, то уравнение точно имеет корни. Согласны ли вы с Витей? Почему? а и с имеют разные знаки, тогда а  с < 0 Значит, - 4  а  с > 0 Тогда D= b² - 4ac > 0, и, следовательно, уравнение имеет 2 корня Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. Ю.А. Шиханович

№ слайда 16 «Крестики – нолики» дидактическая игра
Описание слайда:

«Крестики – нолики» дидактическая игра

№ слайда 17 При каком значении параметра т уравнение 2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единст
Описание слайда:

При каком значении параметра т уравнение 2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единственный корень? Найдите этот корень. РЕШЕНИЕ: Квадратное уравнение имеет один корень D=0 D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5 D= (2m)² - 4  2  (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4 D=0, 4m² + 8m +4 = 0 m² + 2m +1 = 0 (m + 1)² = 0 m= - 1 Подставим найденное значение m в исходное уравнение: 2х² - 2х + 1 – 0,5 = 0 4х² - 4х + 1 = 0 (2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5

№ слайда 18 Витя решил приведенное уравнение и нашел два положительных корня РЕШЕНИЕ: При
Описание слайда:

Витя решил приведенное уравнение и нашел два положительных корня РЕШЕНИЕ: Приведенное квадратное уравнение имеет вид х² + pх +q = 0 Если х1 и х2 корни уравнения, то по теореме Виета х1  х2 = q , x1 + x2 = -p , так как х1 > 0 и х2 > 0, то Х1  х2 = q > 0, и х1 + х2 = -p > 0, значит, в уравнении Вити q > 0 и p < 0. Степа мог указать на ошибку Вити, задав один из вопросов: Какой знак имеет коэффициент q? (ответ Вити: q со знаком минус) 2. Какой знак имеет коэффициент р? (ответ Вити: р положительное)

№ слайда 19 РЕШЕНИЕ: Произведение чисел равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: Произведение чисел равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, поэтому: 2009х² - 2010х +1 = 0 или х² + 2010х + 2009 = 0 2. Оба уравнения имеют по два корня, т.к. D= 2010² - 42009 > 0, значит всего уравнение имеет четыре корня. По теореме Виета, если уравнение имеет корни х1 и х2, то Тогда: и Значит, Чему равно произведение всех корней уравнения: (2009х² - 2010х +1)(х² + 2010х + 2009)=0 По праву достойна в стихах быть воспета о свойствах корней теорема Виета.

№ слайда 20 РЕШЕНИЕ: Введем замену х² - 5х +7 = у, получим уравнение: у² - 2у - 3 = 0, от
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: Введем замену х² - 5х +7 = у, получим уравнение: у² - 2у - 3 = 0, откуда у1 = 3 , у2 = -1 2. Сделаем обратную замену: х² - 5х + 7 = 3 или х² - 5х +7 = -1 x1= 4, x2= 1 D<0, корней нет Решить уравнение: (х² - 5х +7) ² - 2(х² - 5х + 7) - 3 = 0

№ слайда 21 h = 100м, V0 = 40м/с, g ≈ 10 м/с² 5t² - 40t +100 = 0 t² - 8t + 20 = 0 D = 64
Описание слайда:

h = 100м, V0 = 40м/с, g ≈ 10 м/с² 5t² - 40t +100 = 0 t² - 8t + 20 = 0 D = 64 – 80<0, корней нет «Задачка для Мюнхгаузена» А это значит, Мюнхгаузен не докинет камень до высоты 100 м и не перебросит его через стену Можно узнать, до какой высоты h поднимется брошенный со скоростью 40м/с камень : 5t² - 40t + h = 0 Это уравнение будет иметь решение, если h ≤ 80 м Узнаем через сколько секунд камень, брошенный Мюнхгаузеном достигнет высоты 100м:

№ слайда 22 Пусть всего обезьянок х. Тогда на поляне (х/8)² обезьянок. Так как остальные
Описание слайда:

Пусть всего обезьянок х. Тогда на поляне (х/8)² обезьянок. Так как остальные 12 обезьян были на деревьях, составим уравнение: Ответ: 48 обезьянок в стае или 16 « Задачка Бхаскары »

Автор
Дата добавления 24.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров12
Номер материала ДБ-287446
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх