Презентация"Из истории применения ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ"

• 1 слайд

  Из истории
  о применении
  ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
  Исследовательская работа
  ученицы 10 класса
  Насыровой Айсылу
  

• 2 слайд

  СОДЕРЖАНИЕ
  Из истории
  Правильные многогранники в архитектуре
  Правильные многоугольники в природе
  Симметрия правильных многоугольников
  
  
  
  выход
  

• 3 слайд

  Из истории
  Правильные многоугольники были известны еще в глубокой древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных их камня.
  Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора.
  Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.
  

• 4 слайд

  Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи:
  1)Создание колеса со спицами;
  2)Деление циферблата часов;
  3)Строительство античных театров;
  4)Создание астрономических сооружений
  

• 5 слайд

  Именно в школе ПИФАГОРА зародилось учение о правильных многоугольниках; кроме того, пифагорейцы рассмотрели вопрос покрытия плоскости правильными многоугольниками.
  

• 6 слайд

  По некоторым источникам, он являлся автором сочинения о правильных многоугольниках, часто присоединяемого к "Началам" в качестве XV книги. Исидор из Милета (532-537 гг.) - византийский архитектор и геометр, построивший вместе с Анфи - мием собор Святой Софии в Константинополе.
  
  

• 7 слайд

  Описал построение правильных
  3 , 4 , 5 , 6- угольников, построил правильный 15-угольник
  

• 8 слайд

  Развитие готического стиля и широкое применение витражей в строительстве соборов также заставило вернуться к задачам построения правильных многоугольников.
  

• 9 слайд

  Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое построение правильного пятиугольника, передав потомкам средневековый способ построения постоянным раствором циркуля.
  

• 10 слайд

  Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая системы оборонительных сооружений;
  Решил задачу построения правильного восьмиугольника;
  Разработал принципы черчения художественно исполненных букв.
  
  

• 11 слайд

  Для своего друга Луки Пачоли Леонардо, глубоко интересующийся пропорциями, создал иллюстрации многогранников, гранями которых являются правильные многоугольники.
  

• 12 слайд

  математик Иоганн Кеплер создал трактат «Новогодний подарок или о шестиугольных снежинках», опубликованный в 1611 году. В нем он практически привел первый пример разбиения плоскости на правильные шестиугольники.
  

• 13 слайд

  Доказал возможность построения правильного 17-угольника. После этого 19-летний юноша решил заняться математикой, а не филологией.
  

• 14 слайд

  Использование правильных многоугольников в Древнерусской архитектуре
  - Семиглавая башня Белого города (6-угольник);
  - Башня Дуло Симонова монастыря (16-угольник);
  - Кузнечная башня Симонова монастыря (5-угольник);
  - Храм Покрова на Нерли (квадрат).
  
  

• 15 слайд

  Известные памятники русской архитектуры:
  Церковь Покрова на Нерли расположена на месте слияния рек Нерли и Клязьмы. Храм построен в 1165 году в период расцвета Владимиро - Суздальскрго княжества по приказу Андрея Боголюбского в честь похода владимирских князей в Волжскую Булгарию.
  
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  
  Москва белокаменная. Каждому из вас знакомо это словосочетание. Белый город давно разобран. Семиглавую башню можно увидеть лишь на картине Аполлинария Михайловича Васнецова, известного художника, знатока истории Москвы. Чтобы нарисовать башню , художник спускался в раскоп у башни, изучал ее фундамент и цоколь, мостовую ,изучал исторические документы. Семиглавую башню возвели для защиты от кочевников. Сейчас на месте Семиглавой башни стоит восстановленный храм Христа Спасителя. В 1701 году по приказу Петра I произвели обмеры стен и башен Белого города, согласно которым диаметр основания башни примерно 28м, а высота 27м.
  
  

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Башню Дуло Симонова монастыря:каменные укрепления вокруг монастыря в Новом Симонове были построены в 16 веке. Многие считают, что башню Дуло, как и укрепления Белого города, возвел архитектор Федор Конь. Наблюдатели круглосуточно несли в ней дозорную службу и при необходимости сигнализировали об опасности в Кремль наблюдателю, находившемуся на колокольне Ивана Великого.
  Кроме башни Дуло сохранились еще 2 башни южной стены Симонова монастыря - Кузнечная и Солевая.
  
  

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
  В ПРИРОДЕ
  Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – это пчелиные соты, которые представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчелы выращивают из воска ячейки, представляющие собой прямые шестиугольные призмы. В них пчелы и откладывают мед, а затем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.
  

• 25 слайд

  Снежинки имеют форму правильных многоугольников
  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ
  

• 26 слайд

  Многие простейшие
  морские организмы
  ( радиолярии )
  имеют форму
  правильных
  многоугольников
  

• 27 слайд

  СИММЕТРИЯ
  правильных многогранников
  У n-угольника с четным числом сторон (n+1) осей симметрий.
  Одна проходит через его центр симметрии и перпендикулярна ему
  У n-угольника с нечетным числом сторон n осей симметрии.
  Центра симметрии нет.
  
  

• 28 слайд

  ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
  5-угольник
  8-угольник
  

• 29 слайд

  МАТЕМАТИКА…выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного.
  
  Аристотель