Презентация к дистанционному уроку "Повторение. Применение различных способов разложения на множители"

• 1 слайд

  Повторение. Применение различных способов разложения
  на множители
  16.02.22
  Классная работа
  

• 2 слайд

  Определение
  Разложение многочлена на множители – это преобразование данного многочлена в произведение нескольких многочленов
  
  

• 3 слайд

  Существуют три основных способа:
  Вынесение общего множителя за скобку
  Группировка
  Формулы сокращённого умножения
  Способы разложения
  

• 4 слайд

  
  Вынесение общего множителя за скобку – самый простой способ
  
   
  Алгоритм:
  

• 5 слайд

  Что можно вынести за скобку
  
  Число
  Одночлен
  Знак «-»
  Выражение в скобке
  Например:
  4а – 12в =
  21а²в + 28 ав² =
  - ас – 2вс - 3ав =
  х(2а-с) + у(2а-с)=
  
  

• 6 слайд

  Запомним
  Например:
  1). -6а³ - 8а² - 2а =
  

• 7 слайд

  Работа с объяснением
  5а – 25в=
  9а³в – 18ав² - 9ав=
  ав + ас – а=
  7а²в – 14ав² + 7ав=
  2х + 44у – 86=
  9в + 3вс – 81вm=
  а(3-в)- 2(в-3)=
  

• 8 слайд

  Проверим ответы
  5·(а – 5в)
  9ав·(а² - 2в – 1)
  а·(в + с - 1)
  7ав·(а – 2в + 1)
  2·(х + 22у - 43)
  3в(3 + с – 27m)
  (3 - в)(а + 2)
  

• 9 слайд

  Формулы сокращённого умножения
  1). Разность квадратов двух выражений: а² - в² = (а - в)(а + в)
  2). Квадрат суммы двух выражений:
  (а + в)² = а² + 2ав + в²
  3). Квадрат разности двух выражений:
  (а - в)² = а² - 2ав + в²
  

• 10 слайд

  Формулы сокращённого умножения
  4). Сумма кубов двух выражений:
  а³ + в³ = (а + в)(а² - ав + в²)
  5). Разность кубов двух выражений:
  а³ - в³ = (а - в)(а² + ав + в²)
  
  

• 11 слайд

  Разложить многочлены на множители с использованием формул сокращенного умножения
  1. 16х² - 8х +1=
  2. 64х² - 9у²=
  3. 4а² - в²=
  4. а²+2ав+в²=
  5. 9х² +6ху +у²=
  6. х² - 4х + 4 =
  
  Рядом с разложением написать, какую формулу применили, прислать фото в течение оставшихся 10 минут урока
  

• 12 слайд

  Группировка – это объединение одночленов в группы, которые имеют общий множитель
  Работаем вместе
  1) х³ + 3х² - х – 3 =
  2) х³ + х² - 4х – 4 =
  3) в²а + в² - а³ - а² =
  4) х³ - 4х² - х + 4 =
  5) х³ + 6х² - х – 6 =
  
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  1) 2а + 2в + а² + ав
  2) m² +mn – m – mq – nq + q
  3) 6mn - 3m + 2n - 1
  4) 2ху – 3ау + 2х² - 3ах
  5) ху + а² - ах - ау
  
  

• 14 слайд

  Проверим ответы
  1) (а+в)(2+а)
  2) (m+n-1)(m-q)
  3) (2n-1)(3m + 1)
  4) (х+у)(2х-3а)
  5) (у-а)(х-а)
  
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа
  Разложить многочлен на множители:
  1). 25 – (у - 3)²
  2). х² - 8х + 16
  3). 121а²+ 16в² + 88ав
  
  

• 16 слайд

  Проверим ответы
  1). = (5 – (у - 3))(5 + (у - 3)) =
  = (8 - у)(2 + у)
  2). = (х - 4)² = (х - 4)(х - 4)
  3). = (11а + 4в)² =
  = (11а + 4в)(11а + 4в)
  
  

• 17 слайд

  Разложить многочлен на множители, используя различные способы
  5а³ - 125ав²=
  а²- в² - 5а + 5в=
  а² - 2ав + в² - ас + вс=
  25 а² + 70ав + 49 в² =
  а² - 2ав + в² - 3а + 3в=
  
  

• 18 слайд

  Проверим ответы
  5а(а²-25в²)= =5а(а-5в)(а+5в)
  (а+в)(а-в-5)
  (а-в)(а-в-с)
  (5а+7в)²=(5а+7в)(5а+7в)
  (а-в)(а-в-3)