Презентация к исследовательской работе "Проценты вокруг нас"

• 1 слайд

  Проценты вокруг нас
  Выполнила: ученица 6 класса Сачкова Анастасия
  Руководитель: Апёнкина М.Л., учитель математики
  

• 2 слайд

  
  Проблема
  
  При изучении темы «Проценты» в 5-6 классах не все ученики осознают важность её практического применения в жизнедеятельности человека.
  

• 3 слайд

  Объект исследования:
  процент как универсальная единица сравнения различных данных.
  

• 4 слайд

  Предмет исследования:
  задачи практического содержания.
  

• 5 слайд

  Цель:
  Доказать важность темы «Проценты» в курсе математики и составить сборник задач на практическое применение процентов в разных сферах деятельности человека.
  

• 6 слайд

  Задачи исследования:
  1. Систематизировать знания по теме «Проценты».
  2. Рассмотреть основные типы задач на проценты.
  3. Рассмотреть задачи практического применения, связанные с:
  отчётами учителя,
  банковскими вкладами,
  торговлей,
  медициной,
  статистикой.
  4. Создать сборник задач для учащихся «Проценты вокруг нас».
  
  

• 7 слайд

  Гипотеза:
  Задачи на проценты можно встретить в любой сфере жизнедеятельности человека.
  

• 8 слайд

  Методы:
  анализ литературных источников, изучение и обобщение, опрос, анализ полученных данных, систематизация, представление данных в виде диаграмм.
  

• 9 слайд

  Сотую долю
  числа называют
  процентом числа
  и обозначают
  знаком %.
  

• 10 слайд

  Процент
  Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.
  

• 11 слайд

  Виды задач на проценты
  а) Нахождение процента от данного числа.
  Чтобы найти а % от в, нужно
  б) Нахождение числа по его процентам.
    Чтобы найти число, а % которого равны в,
  нужно
  в)Нахождение процентного отношения чисел.
  Чтобы найти процентное отношение чисел а и в,
  надо отношение этих чисел умножить на 100%,
  т.е.
  
  

• 12 слайд

  Задачи практического применения
  Задача 1. За первую четверть аттестовались 30 обучающихся нашего класса. Из них отличники - 2 и ударники - 7. Сколько процентов составляют отличники и ударники от общего числа обучающихся? Ответ округлить до целого числа. Ответ: 7% и 23%.
  Задача 2. 60 % класса пошли на концерт в актовый зал, а остальные 12 человек – учились. Сколько обучающихся в классе? Ответ: 30.
  Задача 3. Из 30 обучающихся за контрольную работу 21 из них получили «4» и «5». Какой процент обучающихся получили «4» и «5»? Ответ: 70%.
  
  Задачи, связанные с отчётами учителя
  

• 13 слайд

  Задачи практического применения
  Задача 4. Клиент открыл вклад на сумму 10000 рублей под 10% годовых. Сколько рублей оказалось на счете через 3 года, если никаких операций не выполняет? Ответ: 13310.
  Задача 5. Подоходный налог установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 10500 рублей. Сколько он получит после указанных вычетов? Ответ: 9043,65 рублей.
  Задача 6. Клиент банка ВТБ взял кредит на сумму 300000 рублей под 20,9% годовых. Какую прибыль получит банк, если кредит взят на 1 год? Ответ: 62700 рублей.
  
  Задачи с банковскими вкладами
  

• 14 слайд

  Задача 7. В магазин привезли 2500 кг помидоров. В первый день продали 30% всех помидоров. Сколько кг осталось продать? Ответ: 1750 кг.
  Задача 8. Определите стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 30% он стал стоить 56 р.
  Ответ: 80 рублей.
  Задача 9. На товар стоимостью 150 рублей была произведена наценка на 12 рублей. Определите процент наценки. Ответ: 8%.
  Задача 10. Торт стоил 200 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10%. Сколько теперь стоит торт?
  Ответ: 198 рублей.
  
  Задачи практического применения
  Задачи из торговли
  

• 15 слайд

  Задача 11. Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3500 г, а на третьи сутки его масса составила 3300 г. Вычислить процент потери веса. Ответ: 5,7%.
  Задача 12. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора. Ответ: для приготовления 5 литров 3% раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.
  Задачи практического применения
  Задача из медицины
  

• 16 слайд

  Задача 13. Бабушке прибавили пенсию. В СМИ говорилось, что пенсия увеличивается на 10%. Сколько составила прибавка к пенсии, если пенсия бабушки 7650 рублей? Ответ: 8415 рублей.
  Задача 14. Для засолки огурцов был нужен 9% раствор уксусной кислоты, в наличии был 70% раствор. Мама попросила меня посчитать сколько надо добавить воды в 20г 70% раствора, чтобы получить 9% раствор. Ответ: необходимо добавить 135,5г воды.
  Задача 15. Неправильно питающийся человек сокращают себе
  жизнь на 15%. Определите какова предположительная
  продолжительность жизни нынешних людей,
  употребляющих нездоровую пищу, если средняя
  продолжительность жизни в России 58 лет. Ответ: 49,3 лет.
  
  Задачи практического применения
  Разные задачи из жизни человека
  

• 17 слайд

  Задачи практического применения
  Задача 16.
  Из сведений о дополнительном образовании учащихся 6А и 6Б классов известно, что спортом занимаются 16 учеников. Составьте диаграмму распределения процента учащихся, занимающихся и не занимающихся спортом, если всего в двух классах 61 ученик? Результат округлите до целых.
  Задача из статистики
  

• 18 слайд

  Результаты:
  Изучена история происхождения «процента».
  Рассмотрены основные типы задач на проценты.
  Рассмотрены задачи практического применения, связанные с:
  отчётами учителя,
  банковскими вкладами,
  торговлей,
  медициной,
  статистикой.
  Создан сборник задач для учащихся «Проценты вокруг нас».
  
  

• 19 слайд

  Заключение:
  Проанализировав школьные учебники 5-9 классов по математике, я поняла, что в них везде есть задачи на проценты. Задачи на проценты также есть в тестах ОГЭ-9 и ЕГЭ-11. Значит, тема «Проценты» очень важна для будущих выпускников школы.
  Проанализировав условия задач на проценты, я поняла, что задачи на проценты есть во всех сферах деятельности человека.
  Составленный сборник задач поможет ученикам понять важность темы «Проценты».
  
  

• 20 слайд

  Спасибо за внимание!