Презентация к уроку геометрии по теме "Первый признак подобия треугольников"

• 1 слайд

  ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  

• 2 слайд

  A
  B
  C
  𝑨 𝟏
  𝑩 𝟏
  𝑪 𝟏
  ТЕОРЕМА
  Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
  ДАНО:
  ∆АВС, ∆ 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏
  ∠𝑨=∠ 𝑨 𝟏 , ∠𝑩=∠ 𝑩 𝟏
  
  ДОКАЗАТЬ:
  ∆АВС∾∆ 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏
  

• 3 слайд

  A
  B
  C
  𝑨 𝟏
  𝑩 𝟏
  𝑪 𝟏
  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
  По теореме о сумме углов треугольника
  ∠С= 𝟏𝟖𝟎 ° −∠𝐀− ∠𝑩
  ∠ 𝑪 𝟏 = 𝟏𝟖𝟎 ° −∠ 𝑨 𝟏 − ∠ 𝑩 𝟏
  ∠С=∠ 𝑪 𝟏
  Таким образом, углы ΔABC соответственно равны углам ∆ 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏
  

• 4 слайд

  A
  B
  C
  𝑨 𝟏
  𝑩 𝟏
  𝑪 𝟏
  Докажем, что стороны ΔABC пропорциональны сходственным сторонам Δ 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏
  𝑨= 𝑨 𝟏 ,∠С=∠ 𝑪 𝟏 , то 𝑺 𝑨𝑩𝑪 𝑺 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 = 𝑨𝑩∙𝑨𝑪 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 ∙ 𝑨 𝟏 𝑪 𝟏
  𝑺 𝑨𝑩𝑪 𝑺 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 = 𝑩𝑪∙𝑨𝑪 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 ∙ 𝑨 𝟏 𝑪 𝟏
  => 𝑨𝑩 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 = 𝑩𝑪 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏
  

• 5 слайд

  A
  B
  C
  𝑨 𝟏
  𝑩 𝟏
  𝑪 𝟏
  Аналогично, используя равенства 𝑨= 𝑨 𝟏 ,
  B= 𝑩 𝟏 , получаем
  Итак, стороны ΔABC пропорциональны сходственным сторонам 𝜟 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏
  𝑨𝑩 𝑨 𝟏 𝑩 𝟏 = 𝑩𝑪 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏 = 𝑨𝑪 𝑨 𝟏 𝑪 𝟏
  => 𝑨𝑪 𝑨 𝟏 𝑪 𝟏 = 𝑩𝑪 𝑩 𝟏 𝑪 𝟏