Презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме "Прямоугольная система координат в пространстве"

• 1 слайд

  Геометрия – 11 класс
  Автор : Салтыкова Руслана Алусьевна,
  учитель математики
  МАОУ «Средняя школа № 5»
  г. Когалым
  Прямоугольная система координат в пространстве
  
  Урок 1
  Тема урока
  

• 2 слайд

  ABCD – параллелепипед. Назовите все вектора, которые:
  Задание 1.
  а) противоположны вектору СВ ;
  б) противоположны вектору В𝟏А ;
  в) равны вектору 𝑫𝑪 ;
  г) равны вектору −А𝟏В𝟏 .
  Систематизация знаний
  

• 3 слайд

  Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:
  Задание 2.
  Систематизация знаний
  а) АВ + А𝟏𝑫𝟏 =
  б) АВ + А𝑫𝟏 =
  в) 𝑫А + 𝑩𝟏𝑩 =
  г) АВ + А𝑫 + А𝑨𝟏 =
  д) С𝟏𝑫𝟏 − ВА𝟏 =
  е) С𝟏𝑫𝟏 − А𝑫 =
  ж) ВА𝟏 − С𝟏𝑫𝟏 =
  з) 𝑨𝑨𝟏 + А𝟏𝑫𝟏 + АВ =
  

• 4 слайд

  Изучаю новое
  Если:
  через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые,
  на каждой из них выбрано направление (оно обозначено стрелкой),
  выбрана единица измерения отрезков (масштаб),
  то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве.
  Декартова система координат
  

• 5 слайд

  Изучаю новое
  Координатные оси:
  Ох – ось абсцисс,
  Оу – ось ординат,
  Оz – ось аппликат.
  Начало координат:
  точка О.
  Координатные плоскости:
  Оху – проходит через плоскости Ох и Оу,
  Оуz – проходит через плоскости Оу и Оz,
  Оxz – проходит через плоскости Ох и Оz.
  

• 6 слайд

  Изучаю новое
  Каждой точке М ставится в соответствие тройка чисел – координаты точки М.
  

• 7 слайд

  Изучаю новое
  Как определить координаты точки в декартовой системе координат:
  
  проведём через точку М три плоскости, перпендикулярные к осям координат;
  обозначим точки пересечения этих плоскостей с осями Ох, Оу и Оz соответственно через М1, М2, М3;
  3) х = ОМ1 или х = − ОМ1 – абсцисса точки М,
  у = ОМ2 или у = − ОМ2 – ордината точки М,
  z = ОМ3 или z = − ОМ3 – аппликата точки М.
  

• 8 слайд

  Изучаю новое
  Координаты точки М записываются в круглых скобках после обозначения точки:
  М (х; у; z).
  Если точка М (х; у; z) лежит на координатной прямой, то две её координаты равны нулю:
  М (х; 0; 0) – на оси Ох;
  М (0; у; 0) – на оси Оу;
  М (0; 0; z) – на оси Оz.
  Если точка М (х; у; z) лежит на координатной плоскости, то одна из её координат равна нулю:
  М (х; у; 0) – точка лежит в плоскости Оху;
  М (0; у; z) – точка лежит в плоскости Оуz;
  М (х; 0; z) – точка лежит в плоскости Оxz.
  

• 9 слайд

  № 637 (устно)
  Решаем вместе
  № 638 (устно)
  № 639.
  

• 10 слайд

  Домашнее задание
  1) п. 71 – изучить;
  2) ответить на вопросы 1 – 3 на с. 186 учебника;
  3) № 737.