Презентация к уроку "Метод координат"

• 1 слайд

  Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
  
  
  

• 2 слайд

  Прямоугольная система координат
  

• 3 слайд

  Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве
  

• 4 слайд

  Прямые, с выбранными на них направлениями, называются осями координат, а их общая точка — началом координат. Она обозначается обычно буквой О. Оси координат обозначаются так: Ох, Оу, Оz — и имеют названия: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат.
  

• 5 слайд

  Вся система координат обозначается Охуz. Плоскости, проходящие соответственно через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями и обозначаются Оху, Оуz, Оzх.
  

• 6 слайд

  Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч отрицательной полуосью.
  

• 7 слайд

  В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются ее координатами.
  

• 8 слайд

  На рисунке изображены шесть точек
  А (9; 5; 10),
  В (4; —3; 6),
  С (9; 0; 0),
  D (4; 0; 5),
  Е (0; 3; 0),
  F (0; 0; -3).
  

• 9 слайд

  Координаты вектора
  

• 10 слайд

  Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т. е. представить в виде
  
  причем коэффициенты разложения х, у, z определяются единственным образом.
  

• 11 слайд

  Коэффициенты х, у и z в разложении вектора по координатным векторам называются координатами вектора в данной системе координат.
  

• 12 слайд

  Рассмотрим правила, которые позволяют по координатам данных векторов найти координаты их суммы и разности, а также координаты произведения данного вектора на данное число.
  

• 13 слайд

  10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если
  a {х1, у1, z1} и b{х2, у2, z2} — данные векторы, то вектор a+b имеет координаты
  {х1+х2, у1 + у2, z1 + z2}.
  

• 14 слайд

  20. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если
  a {х1, y1, z1} и b{х2 у2; z2} — данные векторы, то вектор a - b имеет координаты
  {х1- х2, y1 - y2, z1 - z2}.
  

• 15 слайд

  30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
  Другими словами, если
  а {х; у; х} — данный вектор, α — данное число, то вектор αa имеет координаты {αх; αу; αz).