Презентация к уроку по теме "Квадратичная функция"

• 1 слайд

  Тема урока
  Квадратичная функция
  Учитель:
  Фалеева
  Ульяна Викторовна
  

• 2 слайд

  «Если мозг не засевать зерном,
  то он зарастет чертополохом»
  Дж. Герберт, поэт XVII в.
  

• 3 слайд

  S
  P
  Задача. Внимание! Achtung!
  (Кто решит первый, получит 5ёрку!)
  Периметр прямоугольника P=600 м.
  Какими должны быть его высота b
  и основание а, чтобы площадь прямоугольника S была наименьшей?
  b
  a
  

• 4 слайд

  Решение:
  P = 2 (a + b)
  P/2 = (a + b)
  a + b = 300
  b = 300 – a
  S = a b = a (300 – a) = 300a – a2
  Рассмотрим функцию y = – x2 + 300x.
  Ее графиком является парабола. Ветви параболы направлены вниз. Найдем х, при котором функция принимает наибольшее значение.
  

• 5 слайд

  Решение (продолжение):
  x0 = – b / 2a
  x0 = – 300 / (– 2) = 150
  Таким образом, а = 150 м, b = 300 – 150 = 150 (м).
  Ответ: 150 м, 150 м.
  

• 6 слайд

  Задание.
  Назвать отличия графиков функций:
  1) y = x2
  2) y = x2 + 5
  3) y = (x + 5)2
  4) y = x2 – 5
  5) y = (x – 5)2
  

• 7 слайд

  Задание.
  С помощью шаблона параболы y = x2 построить графики:
  1) y = (x – 3)2
  2) y = x2 + 4
  3) y = – (x + 2)2 – 4
  4) y = – x2 + 5
  5) y = – (x – 1)2 – 3