Презентация к уроку "Подобные треугольники"

Понятие пропорциональности вводится и для большего АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А В , С D и E F ,

В геометрии фигуры одинаковой формы принято

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

Пусть у двух треугольников АВС и А₁В₁С₁ углы

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.

                                                                                                                                                                                                         АВ                                                       ВС                                                       АС

АА₁, ВВ₁, СС₁                                                                      

А1В1 В1С1 А1С1

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату  коэффициента подобия.

_Дано: ABC        A₁B₁C₁ k– коэффициент подобия

S^ABC

Доказать:      k²

SA1B1C1

АА₁,     S_ABC  AB AC = k2

                                                                                      SA1B1C1         A1B1 A1C1

№547.                              Дано: ABCA1B1C1

подобных треугольников Отношение периметров двух k– коэффициент подобия

равно коэффициенту подобия.                    Р

                                                                                                                                                                                                                           ABC                                                                                                  k

                                                                                                                                                                                  Доказать:                                                                  

АВ                          k АВ             РA1B1C1

                              k          АВ 

А1В1

АС

А1С1 ВС

РАВС  k А1В1 k A1C1 kB1C1 РАВС  k(А1В1  A1C1  B1C1)

k

                              k   РВСАВС kkВР1СА11В1С1:РА1В1С

В1С1                                                                   1

РABC k

РA1B1C1

Блиц-опрос

_Дано: ABC                           Найдите: х, у, z.

А1В1 2 АВ

                                                В                                       В₁

Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.

Дано: ABC А1В1С1

В

Найдите: х, у, z.

А1В1 2

АВ

Найдите: х, у.

В                                                     В

Найдите: х, у.

Р_А1В₁С₁ 105см

^РABC

АВ ВС АС _Дано: ABC ORV      

OR RV OV

CV AO

Найти все углы треугольников

BR

y – x = 4 см

x       + y = 70см