Презентация к уроку "Случайные события и вероятность"

• 1 слайд

  Случайные события и их вероятности
  9 класс
  

• 2 слайд

  Выигрыш
  6 - 15 или
  30 - 36 очков
  Проигрыш
  15 - 30 очков
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  
  Случайные события
  и их вероятности
  
  
  9 класс
  

• 5 слайд

  достоверные
  Виды
  событий
  случайные
  невозможные
  

• 6 слайд

  События обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А, В, С, D,….
  ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик.
  
  Определим события:
  А {выпало четное число очков};
  В {выпало число очков, кратное 3};
  С {выпало более 4 очков}.
  События
  

• 7 слайд

  Эксперимент
  сдача экзамена,
  выстрел из винтовки,
  бросание игрального кубика
  
  
  СТАТИСТИЧЕСКИЙ эксперимент
  

• 8 слайд

  «Излюбленные» эксперименты
  Подбрасывание кубика.
  6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  Подбрасывание монеты.
  2 исхода: «орел», «решка»
  Опыт 1
  Опыт 2
  

• 9 слайд

  ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС 1
  Можно ли вычислить вероятность события
  с помощью ряда экспериментов?
  

• 10 слайд

  Относительная частота случайного события
  Где m- число появлений события А
  n - общее число проведенных испытаний
  
  

• 11 слайд

  Задание 1
  Наблюдения показывают,
  что в среднем среди 1000 новорожденных детей 515 мальчиков. Какова частота рождения девочки в такой серии наблюдений?
  
  

• 12 слайд

  Частота появления букв
  Задание 2
  

• 13 слайд

  «Я вас любил…»
  
  
  
  
  
  Я вас любил: любовь еще быть может,
  В душе моей угасла не совсем;
  Но пусть она вас больше не тревожит;
  Я не хочу печалить вас ничем.
  Я вас любил, безмолвно, безнадежно,
  То po6ocтью, то ревностью томим;
  Я вас любил так искренно, так нежно,
  Как дай вам Бог любимой быть другим.
  n= 213
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС 2
  Может быть, относительную частоту
  и нужно принять за вероятность?
  Рассмотрим опыт: подбрасывается монета. Событие А – выпадает «орел»
  

• 16 слайд

  Проверка
  
  
  
  
  
  
  Жорж Бюффон
  XVIII век
  
  

• 17 слайд

  Проверка
  Карл Пирсон
  (1857-1936)
  
  

• 18 слайд

  Результаты
  Вероятность выпадения орла при одном
  бросании монеты равна 0,5.
  Всего исходов – 2,
  благоприятный для нашего события А – 1.
  
  

• 19 слайд

  
  Классическое определение вероятности
  
  
  
  
  m - число исходов, благоприятствующих наступлению  события А,
  n - общее  число всех 
  равновозможных исходов
  
  P происходит от французского слова «probabilite» - «вероятность».
  
  

• 20 слайд

  Ошибка Даламбера
  Опыт. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?
  Жан Лерон Даламбер
  (1717 -1783)
  

• 21 слайд

  Ошибка Даламбера
  Решение Даламбера:
  обе монеты упадут на «орла»;
  обе монеты упадут на «решку»;
  одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».
  n=3, m=2
  Правильное решение:
  обе упадут на «орла»;
  обе упадут на «решку»;
  первая упадет на «орла», вторая на «решку»;
  первая упадет на «решку», вторая на «орла».
  n=4, m=2
  
  
  
  

• 22 слайд

  Природа различает все предметы, даже если внешне они для нас неотличимы.
   
  Правило:
  

• 23 слайд

  Вывод
  Формула классической вероятности дает очень простой способ вычисления вероятностей. Однако простота этой формулы обманчива.
  
  Как выбрать систему исходов опыта так, чтобы они были равновозможными?
  Как найти числа т и n и убедиться в том, что они найдены верно?
  
  

• 24 слайд

  Задание 3
  В вашем классе 26 человек. Какова вероятность, что случайно вызванный
  к доске человек
  окажется юношей? Девушкой?
  
  

• 25 слайд

  Задание 4
  Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012. В скольких случаях из 10 000 рождений можно ожидать появление близнецов?
  
  

• 26 слайд

  Задание 5
  Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5?
  

• 27 слайд

  Рефлексия
  С какими двумя подходами в теории вероятности мы с вами познакомились? Чем они отличаются друг от друга?
  Что представляет собой вероятность с точки зрения статистического подхода?
  … с точки зрения классического подхода?
  

• 28 слайд

  Домашнее задание
  www.mathgia.ru
  
  
  
  
  

• 29 слайд

  Спасибо за урок !
  

• 30 слайд

  Задание 2
  За лето на Черноморском побережье было 67 солнечных дней. Какова частота солнечных дней на побережье за лето? Частота пасмурных
  дней?
  
  
  

• 31 слайд