Презентация к уроку "Задачи на совместную работу"

• 1 слайд

  Задача 1. Вспахивание поля
  В самой обычной деревне жил-был старик, очень трудолюбивый и любящий свою родную землю. Каждый год, весною, он с большим желанием принимался к посадке картофеля на своем приусадебном участке. Его незаменимым помощником в этом деле был бурый медведь – Михаил Потапович.
  

• 2 слайд

  ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ
  

• 3 слайд

  Чтобы собрать хороший урожай картофеля, необходимо вспахать поле и насытить его кислородом. Старик может вспахать поле площадью 30 соток за шесть дней, а Михаил Потапович - за три дня. Но они оба решили вспахать поле сообща. За сколько дней они вспашут поле?
  Решение:
  1 : 6 = 1/6 (площади) вспашет Старик за один день.
  1 : 3 = 1/3 (площади) вспашет Михаил Потапович за один день.
  1/6 + 1/3 = 1/2 (площади) вспашут они оба за один день.
  1 : 1/2 = 2 (дня) вспашут они вместе поле.
  Ответ: за два дня.
  
  

• 4 слайд

  Задача 2. Посадка картофеля.
  Поле вспахано. Время сажать картофель. Вышли они оба в поле и начали работать. Старик смог посадить 10 ведер за 2 часа, а Михаил Потапович за это же время – 20 ведер. Старик предложил работать вместе, на что Михаил Потапович не возразил.
  За какое время они вместе посадят 60 ведер?
  

• 5 слайд

  Обратились Старик и Михаил Потапович
  за помощью в решении задачи к мудрой СОВЕ.
  
  
  10 : 2 = 5 (ведер) посадит Старик за один час.
  20 : 2 = 10 (ведер) посадит Михаил Потапович за один час.
  5 + 10 = 15 (ведер) посадят Старик и Михаил Потапович за один час, работая вместе.
  60 : 15 = 4 (часа) посадят вместе Старик и Михаил Потапович 60 ведер картофеля.
  Ответ: за 4 часа.
  
  
  
  
  Она подумала и решила:
  

• 6 слайд

  Задача 3. Полив всходов
  В России часто бывает засушливая погода, и поэтому росткам нужна подпитка. Вот и в этот раз, не дождавшись дождей, решили старик и Михаил Потапович полить свои всходы.
  Михаил Потапович предложил использовать трубу, через которую можно полить всходы за 60 минут.
  А через трубу, предложенную Стариком, работу можно выполнить в 2 раза быстрее.
  

• 7 слайд

  За сколько минут можно полить 3/5 всходов картофеля, если использовать две трубы сразу.
  ?
  Ответ: за 12 минут.
  Решение:
  60 : 2 = 30 (мин) можно полить все всходы, через трубу старика.
  1 : 60 = 1/60 (всходов) можно полить за 1 минуту через трубу медведя
  1 : 30 = 1/30 (всходов) можно полить за 1 минуту через трубу старика
  1/60 + 1/30 = 1/20 (всходов) можно полить за 1 мин. через обе трубы
  1 : 1/20 = 1 * 20 = 20 (мин) можно полить все всходы через обе трубы
  3/5 * 20 = 12 (мин) можно полить 3/5 всходов картофеля, используя обе трубы сразу.
  
  

• 8 слайд

  Задача 4. Сбор урожая.
  Картофель вырос большим и хорошим. Пришло время его выкапывать и собирать.
  Старик вместе с медведем может собрать урожай за 12 часов.
  За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выкопать весь урожай.
  ?
  После 4 часов совместной работы, медведь пошел играть с лесными друзьями, а старик закончил уборку за 24 часа.
  

• 9 слайд

  Решение:
  1 : 12 = 1/12 (урожая) соберут они вместе за 1 час
  
  1/12 * 4 = 1/3 (урожая) собрали они вместе за 4 часа
  
  1 – 1/3 = 2/3 (урожая) собрал Старик за 24 часа
  
  2/3 : 24 = 1/36 (урожая) собирает Старик за 1 час
  
  1/12 – 1/36 = 1/18 (урожая) собирает медведь за 1 час.
  
  1 : 1/36 = 1*36 = 36 (часов) соберет урожай Старик
  
  1 : 1/18 = 1*18 = 18 (часов) соберет урожай медведь
  Ответ: старик соберет урожай за 36 часов, а Михаил Потапович – за 18 часов.
  
  

• 10 слайд

  Вывод: при совместной работе дело продвигается быстрее и легче
  При совместной работе складывается не время работы, а части работы, которую делают ее участники.
  При решении задач на совместную работу вся выполненная работа принимается за 1, а часть работы, выполненная за единицу времени (т.е. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ), находится по формуле:
  Р= А : Т,
  где р – искомая часть работы, а Т – время работы, соответственно,
  Т = А : р
  
  
  

• 11 слайд

  Спасибо за внимание!