Презентация Методическая разработка по математике раздела «Отношения и пропорции»

• 1 слайд

  Фадеева Юлия Валерьевна, учитель математики первой квалификационной категории
  МБОУ лицей № 180
  Ленинского района
  г. Нижнего Новгорода
  Методическая разработка
  по математике раздела
  «Отношения и пропорции»
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Личностное развитие (готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, бесконфликтность)
  Метапредметное направление овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления;
  освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
  Предметное направление (создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности)
  
  
  

• 3 слайд

  “... будет бессмысленно либо несправедливо
  говорить, что у людей нет способности к какой-то деятельности, если у них никогда
  не было возможности попрактиковаться
  и хотя бы попробовать себя в ней”
  Дж. Равен
  
  

• 4 слайд

  1.Пояснительная записка
  
  Изучение данного раздела программы имеет высокую практическую значимость.
  Необходимо, чтобы
  учащиеся усвоили
  основное свойство
  пропорции, так как оно
  находит применение
  на уроках математики, физики, химии. Так же, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции, задач на проценты.
  

• 5 слайд

  2. Цели и задачи раздела
  * Основная познавательная цель -
  сформировать понятие пропорции,
  понятий как прямой, так и обратной
  пропорциональности величин, продолжить
  формирование вычислительных навыков
  учащихся, развитие логического мышления
  
  - сформировать способность к сравнению
  величин путём нахождения их отношений
  * Основная воспитательная цель –
  воспитывать у учащихся умение сравни –
  вать, выделять закономерности, обобщать,
  делать выводы.
  

• 6 слайд

  -развивать любовь к предмету,
  - развивать у учащихся познавательный интерес посредством использования наглядных пособий, компьютерных презентаций, практических работ.
  исторические экскурсы, рассказы об
  учёных-математиках, об их открытиях.
  -воспитывать взаимоуважение
  друг к другу
  - воспитывать у учащихся
  любовь к предмету
  
  Основная развивающая цель
  

• 7 слайд

  
  Возраст учеников 6 класса – 12-13лет.
  Это так называемый «трудный»,переходный
  возраст. При выборе метода учения нужно
  сочетать традиционные формы с новыми
  современными методами обучения. Применение
  компьютерных технологий оптимизирует процесс
  усвоения знаний, вызывает интерес учащихся к
  предмету, развивает их кругозор, заставляет
  их быть внимательнее, сосредоточеннее.
  
  
  
  
  3.Специфика восприятия и освоения учебного материала учащимися 6 класса.
  

• 8 слайд

  Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер деятельности человека, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.
  
  Изучив раздел, учащиеся должны
  составлять и решать пропорции,
  решать основные задачи на масштаб
  и проценты, уметь различать прямую
  и обратную пропорциональные
  зависимости.
  Ожидаемые результаты
  

• 9 слайд

  При изучении данного раздела
  программы использовались
  компьютерные презентации уроков,
  карточки с символами на магнитной
  основе, географические карты при
  изучении темы «Масштаб».
  
  
  5. Использование
  образовательных технологий
  Учащиеся работают индивидуально,
  а так же в группах, применялась
  самопроверка и взаимопроверка
  

• 10 слайд

  
  Система знаний и
  система деятельности
  Познавательная деятельность:
  Внимание – проявление избирательной направленности процессов сознания.(Объем, концентрация, распределение, переключение, устойчивость).
  Восприятие – это отражение сознанием человека предметов и явлений действительности в момент их воздействия на органы чувств.
  Мышление – это процесс познания человеком действительности с помощью мыслительных процессов – анализа, синтеза, суждений(наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое).
  Воображение – это психический процесс создания нового в форме образа или идеи.
  Преобразующая деятельность:
  - Словесный – задаю инструкцию, несколько раз показываю на доске и еще раз проговариваю, т.е. зрительный.
  Наглядный метод.
  Диагностический.
  Эмоциональный.
  Новые пути решения – сильный работает со слабым.
  Общеучебная деятельность:
  - Формирование умения принять учебную задачу.
  Обогащение словарного запаса ребенка новыми терминами, новыми математическими символами, на вопрос дети должны давать полный ответ.
  Навыки общения – слушать, уметь задавать вопросы и давать полные ответы.
  Работа с литературой – научить ребенка пользоваться предметным указателем, оглавлением. Найти нужное правило.
  Взаимообучение (самооценка, взаимооценка, работа в группе, работа в паре, взаимопроверка).
  Самоорганизующая деятельность:
  - Уровень самостоятельного моделирования. Исполнения и контроля.
  
  

• 11 слайд

  Календарно – тематическое планирование
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных
  учреждений. /Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. /М.,2009./
  2. Жохов В.И. преподавание математики в 5-6 классах:
  методическое пособие. /М., 2008/
  3. А. С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы
  по математике для 6 класса. / «Просвещение», 2005/
  4. В. В. Выговская. Поурочные разработки по матемптике
  / «ВАКО», 2008/
  5. Жохов В.И.Математика. 6 класс. Контрольные работы
  для учащихся общеобразовательных учреждений.
  6. Депман И.Я. За страницами учебника математики:
  Книга для чтения учащимисч 5-6 классов./М.,2009/
  Список используемой литературы
  

• 14 слайд

  
  Цели урока:
  - познакомить учащихся с понятием масштаб,
  - научить определять масштаб, расстояние по карте, выбирать оптимальный маршрут на местности,
  - отработка вычислительных навыков,
  - развитие коммуникативных способностей,
  - привитие интереса к поисковой деятельности,
  - воспитание любви к малой родине,
  - воспитание самостоятельности мышления.
  
  4. Оборудование и материалы: компьютер, проектор, раздаточный дидактический материал.
  
  
  Тема: «Масштаб».Тип урока:
  урок изучения нового материала
  

• 15 слайд

  Масштаб
  

• 16 слайд

  План урока
  Организационный момент.
  Актуализация знаний.
  Постановка целей урока.
  Решение задач.
  Физкультминутка
  Работа в группах.
  Проверка работы в группах.
  Подведение итогов. Рефлексия.
  Домашнее задание.
  
  
  

• 17 слайд

  Устная работа
  а)Найти 1% от
  числа 270.
  
  б)Найти 10%
  от числа 42.
  
  
  4,2
  2,7
  

• 18 слайд

  Устно, заполни пропуски!
  15 см = ? м
  6 км = ? м
  4 см = ? км
  12 см = ? км
  14 м = ? км
  45 г = ? кг
  6 кг = ? т
  30 кг = ? ц
  
  Повторяем основные правила перевода единиц измерения
  
  
  
  
  
  

• 19 слайд

  Являются ли эти записи отношениями? Где вы с ними встречались?
  
  1: 10 000
  
  1: 25 000
  
  1:50 000
  
  1: 4 000 000
  

• 20 слайд

  Масштаб
  1:34
  Микроорганизм дафния.
  Масштаб 100:1
  

• 21 слайд

  Отношение длины отрезка
  на изображении
  к его настоящей длине
  называется
  масштабом изображения
  1 : 50000
  3 : 1
  

• 22 слайд

  Закончите фразу:
  
  а) если длина отрезка СК на карте в 20 000 раз меньше, чем на местности, то масштаб этой карты…
  
  б) если отрезок АВ = 1 см изображён на карте с масштабом 1 : 10 000, то на местности его длина…
  

• 23 слайд

  Задача 1
  
  
  50 000см=500м=0,5км
  Карта Местность
  1 см 0,5 км
  х см 2,5 км
  1 : х = 0,5 : 2,5
  0,5 х = 1 × 2,5
  х = 2,5:0,5
  х = 25:5
  х = 5
  5см – расстояние на карте.
  
  
  
  
  ↓
  ↓
  Расстояние на местности равно 2,5км.
  Чему будет равно это расстояние на карте с масштабом 1:50 000?
  
  
  Решение
  
  

• 24 слайд

  Задача 2
  
  150 000см=1500м=1,5км
  Карта Местность
  1 см 1,5 км
  2,8 см х км
  1 : 2,8 = 1,5 : х
  х = 2,8 × 1,5
  х = 4,2
  4,2 км –расстояние между деревней
  и станцией на местности.
  
  ↓
  ↓
  На карте с масштабом 1: 150 000 расстояние между деревней и станцией равно 2,8 см. Найти расстояние между ними на местности.
  
  Решение
  

• 25 слайд

  Физкультминутка
  

• 26 слайд

  Работа в группах
  

• 27 слайд

  Решите самостоятельно задачу №4:
  Расстояние между двумя городами
  равно 400 км. Найдите длину отрезка,
  соединяющего эти города на карте, 8 см
  выполненной в масштабе 1 : 5 000 000.
  
  

• 28 слайд

  Задача 5
  Масштаб карты 1:2000000.
  Длина Москвы-реки на карте
  23,5 сантиметра.
  Какова длина реки на
  местности?
  470 км
  Учащиеся, закончившие решение, получают
  карточки с дополнительным заданием.
  

• 29 слайд

  Итоги урока
  С каким понятием вы сегодня познакомились?
  Можете ли вы теперь определять масштаб, расстояние по карте, выбирать оптимальный маршрут на местности?
  3. Где еще встречается
  тема масштаб?
  
  

• 30 слайд

  Домашнее задание
  П-23 в учебнике,
  №1. По карте нижегородской области определить расстояние от Нижнего Новгорода до Б. Болдино,
  №2. По карте города определить расстояние от вашего дома до лицея!
  

• 31 слайд

  Молодцы!
  
  Спасибо за урок!
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  Самостоятельная работа «Пропорция»
  Вариант 1.
  Решить задачу. Для перевозки груза потребовалось 28 машин грузоподъемностью 4.2т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 7.8т, чтобы перевезти тот же груз?
  Решить уравнение.
  3,5:х=4:0,8
  Вариант 2.
  Решить задачу. Дорогу, выложенную бетонными плитами, длиной 6 м заменили новыми - длиной 8м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
  Решить уравнение.
  Х:2,4=12,4:6,2
  Вариант 3.
  Решить задачу. Из 9,6 кг помидоров получается 4л томатного сока. Сколько килограмм помидоров необходимо для приготовления 24 л сока?
  Решить уравнение.
  2,8:3,2=2,1:х
  
  
  
  
  

• 34 слайд

  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 . «ПРОПОРЦИЯ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ».
  В а р и а н т 1.
  Решите уравнение: .
  Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
  Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки
  Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых).
  Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?
  
  
  В а р и а н т 2.
  Решите уравнение:
  При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
  Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
  Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых).
  Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости?
  
  

• 35 слайд

  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7. «ОТНОШЕНИЯ».
  В а р и а н т 1.
  Найдите значение выражения:
  
  Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород – 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
  После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько сократилось время поездки?
  Упростите выражение и найдите его значение при .
  
  Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3.
  
  
  В а р и а н т 2.
  Найдите значение выражения:
  
  На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше пошло ткани на пошив пододеяльника, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
  С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
  Упростите выражение и найдите его значение при .
  
  
  Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5.
  

• 36 слайд

  Методика «Числовые ряды», оценка математического мышления.
  Низкий уровень математического мышления
  

• 37 слайд

  Методика «Таблицы Шульте», какова ваша работоспособность?
  Устойчивость внимания