Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация на тему "Элементы алгебры логики" (9 класс)

Презентация на тему "Элементы алгебры логики" (9 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Информатика
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Турист шел к озеру. У перекрестка сидели двое парней, каждый из которых знал,...
Логика – это наука правильно рассуждать, наука о формах и законах человеческо...
Логика Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Алгебру логики (...
Главная задача логики состоит в том, чтобы ВЫЯВИТЬ, какие способы рассуждени...
Основные формы мышления: понятие, суждение (высказывание), умозаключение. 	П...
Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий,...
Пример Определить, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и...
В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Зем...
Высказывание или нет? На улице жарко. Информатика – это наука. Ура, снег поше...
Суждения подразделяются на частные и общие: ЧАСТНЫЕ суждения выражают конкрет...
Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказы...
Простые или сложные высказывания? Если три стороны одного треугольника соотве...
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольк...
Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и пр...
Логические операции
Логическое умножение или конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответ...
Логическое сложение или дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум...
Логическое отрицание или инверсия - логическая операция, которая каждому выс...
Логическое следование или импликация - это логическая операция, ставящая в со...
Логическая равнозначность или эквивалентность - это логическая операция, став...
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Повторение Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями...
Повторение В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив...
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1.Инвер...
Повторение Пусть А=«Ане нравятся уроки математики», а В=«Ане нравятся уроки х...
Определите истинность составного высказывания: (А&В) & (C\/D), состоящего из...
Даны простые высказывания: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В =...
Определите истинность составных высказываний:         а) (1 \/ 1) \/ (1 \/ 0...
Построение таблиц истинности
Построение таблиц истинности для логических выражений подсчитать n - число пе...
А V A & B n (число переменных) = 2, m (количество строк без шапки)= 22 = 4. О...
Пример построения таблицы истинности Для формулы A&(B Ú & ) построить таблицу...
Найдите значение логического выражения для указанных значений Х: (X>2)&(X>5)...
Построить таблицы истинности В & (А V В) А & (В V В) А & В & С F=(AVB) & (AVB...
1 из 35

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

№ слайда 2 Турист шел к озеру. У перекрестка сидели двое парней, каждый из которых знал,
Описание слайда:

Турист шел к озеру. У перекрестка сидели двое парней, каждый из которых знал, какая дорога ведет к озеру. На вопросы они отвечали только «да» или «нет». Один из них всегда говорил правду, другой всегда лгал. Все это знал турист, но не знал, какая из двух дорог ведет к озеру. Турист задал один вопрос одному из парней и узнал какая дорога ведет к озеру. Какой вопрос мог задать турист парню? Турист задал два вопроса одному из парней и узнал какая дорога ведет к озеру. Какие вопросы мог задать турист парню?

№ слайда 3 Логика – это наука правильно рассуждать, наука о формах и законах человеческо
Описание слайда:

Логика – это наука правильно рассуждать, наука о формах и законах человеческого мышления. Формальная логика – это наука, пытавшаяся найти ответ на вопрос, как мы рассуждаем, изучающая логические операции и правила мышления. Ее основоположник – древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322 года до н. э.).

№ слайда 4 Логика Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Алгебру логики (
Описание слайда:

Логика Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Алгебру логики (Булеву алгебру или Алгебру высказываний). Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Основоположник математической логики (пытался построить первые логические исчисления: арифметические и буквенно-алгебраические).

№ слайда 5 Главная задача логики состоит в том, чтобы ВЫЯВИТЬ, какие способы рассуждени
Описание слайда:

Главная задача логики состоит в том, чтобы ВЫЯВИТЬ, какие способы рассуждения правильные, а какие нет. Задача логики – описать и исследовать те способы рассуждений, которые являются правильными.

№ слайда 6 Основные формы мышления: понятие, суждение (высказывание), умозаключение. 	П
Описание слайда:

Основные формы мышления: понятие, суждение (высказывание), умозаключение. Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. В структуре каждого понятия различают две стороны: содержание и объем. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует выделить признаки, необходимые и достаточные для выделения данного предмета по отношению к другим предметам. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется, и может быть представлено в форме множества объектов, состоящего из элементов множества. Понятие.

№ слайда 7 Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий,
Описание слайда:

Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что- либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно либо ложно. Истинное суждение=1, ложное=0 Каждое высказывание состоит из трех элементов - субъекта, предиката и связки (двух терминов и связки). Понятие о предмете мысли называется субъектом. Понятие о свойствах и отношениях предмета мысли называется предикатом. Отношения между субъектом и предикатом выражается связкой «есть», «не есть», «является», «состоит» и т. д. Высказывание.

№ слайда 8 Пример Определить, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и
Описание слайда:

Пример Определить, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой. «Компьютер» - субъект, «процессора, памяти и внешних устройств» - предикат, «состоит» - связка. Задания для самостоятельного выполнения

№ слайда 9 В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Зем
Описание слайда:

В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Земля вращается вокруг Солнца. Москва - столица. Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются. Без стука не входить! Откройте учебники. Ты выучил стихотворение? Высказывание Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием: Это высказывание ложное.

№ слайда 10 Высказывание или нет? На улице жарко. Информатика – это наука. Ура, снег поше
Описание слайда:

Высказывание или нет? На улице жарко. Информатика – это наука. Ура, снег пошел! У треугольника 3 стороны и 3 угла. Верно ли, что П=3,14? Переведите число в десятичную систему. Запишите домашнее задание

№ слайда 11 Суждения подразделяются на частные и общие: ЧАСТНЫЕ суждения выражают конкрет
Описание слайда:

Суждения подразделяются на частные и общие: ЧАСТНЫЕ суждения выражают конкретные (частные) факты. Пример: 7-2=5 Луна-спутник Земли. ОБЩИЕ суждения характеризуют свойства групп объектов или явлений. Пример: Всякий человек – млекопитающее. В любом прямоугольном треугольнике есть угол в 900. Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Из двух числовых выражений можно составить высказывания, соединив их знаками равенства или неравенства.

№ слайда 12 Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказы
Описание слайда:

Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Пример: Завтра пойдет дождь. Я буду смотреть дома телевизор. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций. Пример: Если завтра пойдет дождь, то я буду смотреть дома телевизор.

№ слайда 13 Простые или сложные высказывания? Если три стороны одного треугольника соотве
Описание слайда:

Простые или сложные высказывания? Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Луна – спутник земли. Студент запланировал выполнить следующие дела: подготовиться к зачету, побывать на тренировке, почитать интересную книгу, поиграть в шахматы.

№ слайда 14 Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольк
Описание слайда:

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). Примеры: Если король под шахом и ему некуда ходить, то – мат. Если идет дождь, то необходимо открыть зонтик. Умозаключение Задания: В следующих умозаключениях выделите посылки и заключения. Определите, истинны они или нет: Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы один из сомножителей равен 0. Если А*В=0, то А>0 и В>0.

№ слайда 15 Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и пр
Описание слайда:

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0). 0 и 1 называются логическими значениями. Алгебра логики

№ слайда 16 Логические операции
Описание слайда:

Логические операции

№ слайда 17 Логическое умножение или конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответ
Описание слайда:

Логическое умножение или конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Обозначения:  , , &, И. Таблица истинности: Графическое представление A B А&В А В А&В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 18 Логическое сложение или дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум
Описание слайда:

Логическое сложение или дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Обозначения: V, |, ИЛИ, +. Таблица истинности: Графическое представление A B АVВ А В АVВ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 19 Логическое отрицание или инверсия - логическая операция, которая каждому выс
Описание слайда:

Логическое отрицание или инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ . Таблица истинности: Графическое представление A Ā А Ā 0 1 1 0

№ слайда 20 Логическое следование или импликация - это логическая операция, ставящая в со
Описание слайда:

Логическое следование или импликация - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно. Обозначения: или -> . Таблица истинности: А В А->В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

№ слайда 21 Логическая равнозначность или эквивалентность - это логическая операция, став
Описание слайда:

Логическая равнозначность или эквивалентность - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. Обозначения: , ~ . Таблица истинности: А В А<=>В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 22 ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

№ слайда 23 Повторение Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями
Описание слайда:

Повторение Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями: Какого цвета этот дом? Число Х не превосходит единицы. Пейте томатный сок! Эта тема скучна. Приведите примеры истинных и ложных высказываний из биологии, истории, литературы.

№ слайда 24 Повторение В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив
Описание слайда:

Повторение В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Число 376 четное и трехзначное. Зимой дети катаются на коньках или на санках или на лыжах. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

№ слайда 25 Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1.Инвер
Описание слайда:

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1.Инверсия; 2. Конъюнкция; 3. Дизъюнкция; 4. Импликация; 5. Эквивалентность.

№ слайда 26 Повторение Пусть А=«Ане нравятся уроки математики», а В=«Ане нравятся уроки х
Описание слайда:

Повторение Пусть А=«Ане нравятся уроки математики», а В=«Ане нравятся уроки химии». Выразите следующие формулы на обычном языке. А&В АvB (А&В) А&В АvB (АvB) А&В АvB (А&В)

№ слайда 27 Определите истинность составного высказывания: (А&amp;В) &amp; (C\/D), состоящего из
Описание слайда:

Определите истинность составного высказывания: (А&В) & (C\/D), состоящего из простых высказываний: А = {Принтер – устройство вывода информации}, В = {Процессор – устройство хранения информации}, С = {Монитор – устройство вывода информации}, D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.   Сначала на основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых высказываний: А = 1, В = 0, С = 1, D = 0. Определим теперь истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических операций: ( 1 & 0 ) &(1 \/ 0) = (0 & 1) & (1 \/ 0) = 0 Составное высказывание ложно.

№ слайда 28 Даны простые высказывания: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В =
Описание слайда:

Даны простые высказывания: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В = {Процессор – устройство обработки информации}, С = {Монитор – устройство хранения информации}, D = {Клавиатура – устройство ввода информации}.   Определите истинность составных высказываний: а) (А & В) & (C v D); б) (А & В) => (C v D); в) (А v В)   (C & D); г) А  B .

№ слайда 29 Определите истинность составных высказываний:         а) (1 \/ 1) \/ (1 \/ 0
Описание слайда:

Определите истинность составных высказываний:         а) (1 \/ 1) \/ (1 \/ 0);         б) ((1 \/ 0) \/ 1) \/ 1;         в) (0&1)&1;         г) 1&(1&1)&1;         д) ((1 \/ 0)&(1&1))&(0 \/ 1);         е) ((1&1) \/ 0)&(0 \/ 1); .        ж) ((1&0) \/ (1&0)) \/ 1;        з) ((0&0) \/ 0)&(1 \/ 1)       

№ слайда 30 Построение таблиц истинности
Описание слайда:

Построение таблиц истинности

№ слайда 31 Построение таблиц истинности для логических выражений подсчитать n - число пе
Описание слайда:

Построение таблиц истинности для логических выражений подсчитать n - число переменных в выражении подсчитать общее число логических операций в выражении установить последовательность выполнения логических операций определить число столбцов в таблице заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции определить число строк в таблице без шапки: m =2n выписать наборы входных переменных провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью

№ слайда 32 А V A &amp; B n (число переменных) = 2, m (количество строк без шапки)= 22 = 4. О
Описание слайда:

А V A & B n (число переменных) = 2, m (количество строк без шапки)= 22 = 4. Операций – 2, значит количество столбцов будет: n+2=4 Приоритет операций: &, V Пример построения таблицы истинности A B A&B AVA&B 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1

№ слайда 33 Пример построения таблицы истинности Для формулы A&amp;(B Ú &amp; ) построить таблицу
Описание слайда:

Пример построения таблицы истинности Для формулы A&(B Ú & ) построить таблицу истинности. Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8. Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8. A B C & BÚ(&) A&(BÚ&) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

№ слайда 34 Найдите значение логического выражения для указанных значений Х: (X&gt;2)&amp;(X&gt;5)
Описание слайда:

Найдите значение логического выражения для указанных значений Х: (X>2)&(X>5) Пример построения таблицы истинности Х А(X>2) A B(X>5) A&B 2 0 1 0 0 3 1 0 0 0 4 1 0 0 0 5 1 0 0 0

№ слайда 35 Построить таблицы истинности В &amp; (А V В) А &amp; (В V В) А &amp; В &amp; С F=(AVB) &amp; (AVB
Описание слайда:

Построить таблицы истинности В & (А V В) А & (В V В) А & В & С F=(AVB) & (AVB) Постройте таблицы истинности: А) (А В) V В В) (А & В) (А V (А & В)) С) (А (В С)) (А & В & С)


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 16.08.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров1749
Номер материала ДA-006365
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

2 месяца назад
Очень хорошая презентация. Информативна и понятна.

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх