526882
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокИнформатикаПрезентацииПрезентация на тему "Элементы алгебры логики" (9 класс)

Презентация на тему "Элементы алгебры логики" (9 класс)

библиотека
материалов
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Турист шел к озеру. У перекрестка сидели двое парней, каждый из которых знал,...
Логика – это наука правильно рассуждать, наука о формах и законах человеческо...
Логика Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Алгебру логики (...
Главная задача логики состоит в том, чтобы ВЫЯВИТЬ, какие способы рассуждени...
Основные формы мышления: понятие, суждение (высказывание), умозаключение. 	П...
Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий,...
Пример Определить, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и...
В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Зем...
Высказывание или нет? На улице жарко. Информатика – это наука. Ура, снег поше...
Суждения подразделяются на частные и общие: ЧАСТНЫЕ суждения выражают конкрет...
Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказы...
Простые или сложные высказывания? Если три стороны одного треугольника соотве...
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольк...
Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и пр...
Логические операции
Логическое умножение или конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответ...
Логическое сложение или дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум...
Логическое отрицание или инверсия - логическая операция, которая каждому выс...
Логическое следование или импликация - это логическая операция, ставящая в со...
Логическая равнозначность или эквивалентность - это логическая операция, став...
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Повторение Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями...
Повторение В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив...
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1.Инвер...
Повторение Пусть А=«Ане нравятся уроки математики», а В=«Ане нравятся уроки х...
Определите истинность составного высказывания: (А&В) & (C\/D), состоящего из...
Даны простые высказывания: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В =...
Определите истинность составных высказываний:         а) (1 \/ 1) \/ (1 \/ 0...
Построение таблиц истинности
Построение таблиц истинности для логических выражений подсчитать n - число пе...
А V A & B n (число переменных) = 2, m (количество строк без шапки)= 22 = 4. О...
Пример построения таблицы истинности Для формулы A&(B Ú & ) построить таблицу...
Найдите значение логического выражения для указанных значений Х: (X>2)&(X>5)...
Построить таблицы истинности В & (А V В) А & (В V В) А & В & С F=(AVB) & (AVB...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

2 слайд Турист шел к озеру. У перекрестка сидели двое парней, каждый из которых знал,
Описание слайда:

Турист шел к озеру. У перекрестка сидели двое парней, каждый из которых знал, какая дорога ведет к озеру. На вопросы они отвечали только «да» или «нет». Один из них всегда говорил правду, другой всегда лгал. Все это знал турист, но не знал, какая из двух дорог ведет к озеру. Турист задал один вопрос одному из парней и узнал какая дорога ведет к озеру. Какой вопрос мог задать турист парню? Турист задал два вопроса одному из парней и узнал какая дорога ведет к озеру. Какие вопросы мог задать турист парню?

3 слайд Логика – это наука правильно рассуждать, наука о формах и законах человеческо
Описание слайда:

Логика – это наука правильно рассуждать, наука о формах и законах человеческого мышления. Формальная логика – это наука, пытавшаяся найти ответ на вопрос, как мы рассуждаем, изучающая логические операции и правила мышления. Ее основоположник – древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322 года до н. э.).

4 слайд Логика Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Алгебру логики (
Описание слайда:

Логика Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Алгебру логики (Булеву алгебру или Алгебру высказываний). Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Основоположник математической логики (пытался построить первые логические исчисления: арифметические и буквенно-алгебраические).

5 слайд Главная задача логики состоит в том, чтобы ВЫЯВИТЬ, какие способы рассуждени
Описание слайда:

Главная задача логики состоит в том, чтобы ВЫЯВИТЬ, какие способы рассуждения правильные, а какие нет. Задача логики – описать и исследовать те способы рассуждений, которые являются правильными.

6 слайд Основные формы мышления: понятие, суждение (высказывание), умозаключение. 	П
Описание слайда:

Основные формы мышления: понятие, суждение (высказывание), умозаключение. Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. В структуре каждого понятия различают две стороны: содержание и объем. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует выделить признаки, необходимые и достаточные для выделения данного предмета по отношению к другим предметам. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется, и может быть представлено в форме множества объектов, состоящего из элементов множества. Понятие.

7 слайд Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий,
Описание слайда:

Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что- либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно либо ложно. Истинное суждение=1, ложное=0 Каждое высказывание состоит из трех элементов - субъекта, предиката и связки (двух терминов и связки). Понятие о предмете мысли называется субъектом. Понятие о свойствах и отношениях предмета мысли называется предикатом. Отношения между субъектом и предикатом выражается связкой «есть», «не есть», «является», «состоит» и т. д. Высказывание.

8 слайд Пример Определить, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и
Описание слайда:

Пример Определить, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой. «Компьютер» - субъект, «процессора, памяти и внешних устройств» - предикат, «состоит» - связка. Задания для самостоятельного выполнения

9 слайд В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Зем
Описание слайда:

В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Земля вращается вокруг Солнца. Москва - столица. Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются. Без стука не входить! Откройте учебники. Ты выучил стихотворение? Высказывание Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием: Это высказывание ложное.

10 слайд Высказывание или нет? На улице жарко. Информатика – это наука. Ура, снег поше
Описание слайда:

Высказывание или нет? На улице жарко. Информатика – это наука. Ура, снег пошел! У треугольника 3 стороны и 3 угла. Верно ли, что П=3,14? Переведите число в десятичную систему. Запишите домашнее задание

11 слайд Суждения подразделяются на частные и общие: ЧАСТНЫЕ суждения выражают конкрет
Описание слайда:

Суждения подразделяются на частные и общие: ЧАСТНЫЕ суждения выражают конкретные (частные) факты. Пример: 7-2=5 Луна-спутник Земли. ОБЩИЕ суждения характеризуют свойства групп объектов или явлений. Пример: Всякий человек – млекопитающее. В любом прямоугольном треугольнике есть угол в 900. Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Из двух числовых выражений можно составить высказывания, соединив их знаками равенства или неравенства.

12 слайд Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказы
Описание слайда:

Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Пример: Завтра пойдет дождь. Я буду смотреть дома телевизор. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций. Пример: Если завтра пойдет дождь, то я буду смотреть дома телевизор.

13 слайд Простые или сложные высказывания? Если три стороны одного треугольника соотве
Описание слайда:

Простые или сложные высказывания? Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Луна – спутник земли. Студент запланировал выполнить следующие дела: подготовиться к зачету, побывать на тренировке, почитать интересную книгу, поиграть в шахматы.

14 слайд Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольк
Описание слайда:

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). Примеры: Если король под шахом и ему некуда ходить, то – мат. Если идет дождь, то необходимо открыть зонтик. Умозаключение Задания: В следующих умозаключениях выделите посылки и заключения. Определите, истинны они или нет: Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы один из сомножителей равен 0. Если А*В=0, то А>0 и В>0.

15 слайд Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и пр
Описание слайда:

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0). 0 и 1 называются логическими значениями. Алгебра логики

16 слайд Логические операции
Описание слайда:

Логические операции

17 слайд Логическое умножение или конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответ
Описание слайда:

Логическое умножение или конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Обозначения:  , , &, И. Таблица истинности: Графическое представление A B А&В А В А&В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

18 слайд Логическое сложение или дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум
Описание слайда:

Логическое сложение или дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Обозначения: V, |, ИЛИ, +. Таблица истинности: Графическое представление A B АVВ А В АVВ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

19 слайд Логическое отрицание или инверсия - логическая операция, которая каждому выс
Описание слайда:

Логическое отрицание или инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ . Таблица истинности: Графическое представление A Ā А Ā 0 1 1 0

20 слайд Логическое следование или импликация - это логическая операция, ставящая в со
Описание слайда:

Логическое следование или импликация - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно. Обозначения: или -> . Таблица истинности: А В А->В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

21 слайд Логическая равнозначность или эквивалентность - это логическая операция, став
Описание слайда:

Логическая равнозначность или эквивалентность - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. Обозначения: , ~ . Таблица истинности: А В А<=>В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

22 слайд ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

23 слайд Повторение Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями
Описание слайда:

Повторение Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями: Какого цвета этот дом? Число Х не превосходит единицы. Пейте томатный сок! Эта тема скучна. Приведите примеры истинных и ложных высказываний из биологии, истории, литературы.

24 слайд Повторение В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив
Описание слайда:

Повторение В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Число 376 четное и трехзначное. Зимой дети катаются на коньках или на санках или на лыжах. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

25 слайд Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1.Инвер
Описание слайда:

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1.Инверсия; 2. Конъюнкция; 3. Дизъюнкция; 4. Импликация; 5. Эквивалентность.

26 слайд Повторение Пусть А=«Ане нравятся уроки математики», а В=«Ане нравятся уроки х
Описание слайда:

Повторение Пусть А=«Ане нравятся уроки математики», а В=«Ане нравятся уроки химии». Выразите следующие формулы на обычном языке. А&В АvB (А&В) А&В АvB (АvB) А&В АvB (А&В)

27 слайд Определите истинность составного высказывания: (А&amp;В) &amp; (C\/D), состоящего из
Описание слайда:

Определите истинность составного высказывания: (А&В) & (C\/D), состоящего из простых высказываний: А = {Принтер – устройство вывода информации}, В = {Процессор – устройство хранения информации}, С = {Монитор – устройство вывода информации}, D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.   Сначала на основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых высказываний: А = 1, В = 0, С = 1, D = 0. Определим теперь истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических операций: ( 1 & 0 ) &(1 \/ 0) = (0 & 1) & (1 \/ 0) = 0 Составное высказывание ложно.

28 слайд Даны простые высказывания: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В =
Описание слайда:

Даны простые высказывания: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В = {Процессор – устройство обработки информации}, С = {Монитор – устройство хранения информации}, D = {Клавиатура – устройство ввода информации}.   Определите истинность составных высказываний: а) (А & В) & (C v D); б) (А & В) => (C v D); в) (А v В)   (C & D); г) А  B .

29 слайд Определите истинность составных высказываний:         а) (1 \/ 1) \/ (1 \/ 0
Описание слайда:

Определите истинность составных высказываний:         а) (1 \/ 1) \/ (1 \/ 0);         б) ((1 \/ 0) \/ 1) \/ 1;         в) (0&1)&1;         г) 1&(1&1)&1;         д) ((1 \/ 0)&(1&1))&(0 \/ 1);         е) ((1&1) \/ 0)&(0 \/ 1); .        ж) ((1&0) \/ (1&0)) \/ 1;        з) ((0&0) \/ 0)&(1 \/ 1)       

30 слайд Построение таблиц истинности
Описание слайда:

Построение таблиц истинности

31 слайд Построение таблиц истинности для логических выражений подсчитать n - число пе
Описание слайда:

Построение таблиц истинности для логических выражений подсчитать n - число переменных в выражении подсчитать общее число логических операций в выражении установить последовательность выполнения логических операций определить число столбцов в таблице заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции определить число строк в таблице без шапки: m =2n выписать наборы входных переменных провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью

32 слайд А V A &amp; B n (число переменных) = 2, m (количество строк без шапки)= 22 = 4. О
Описание слайда:

А V A & B n (число переменных) = 2, m (количество строк без шапки)= 22 = 4. Операций – 2, значит количество столбцов будет: n+2=4 Приоритет операций: &, V Пример построения таблицы истинности A B A&B AVA&B 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1

33 слайд Пример построения таблицы истинности Для формулы A&amp;(B Ú &amp; ) построить таблицу
Описание слайда:

Пример построения таблицы истинности Для формулы A&(B Ú & ) построить таблицу истинности. Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8. Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8. A B C & BÚ(&) A&(BÚ&) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

34 слайд Найдите значение логического выражения для указанных значений Х: (X&gt;2)&amp;(X&gt;5)
Описание слайда:

Найдите значение логического выражения для указанных значений Х: (X>2)&(X>5) Пример построения таблицы истинности Х А(X>2) A B(X>5) A&B 2 0 1 0 0 3 1 0 0 0 4 1 0 0 0 5 1 0 0 0

35 слайд Построить таблицы истинности В &amp; (А V В) А &amp; (В V В) А &amp; В &amp; С F=(AVB) &amp; (AVB
Описание слайда:

Построить таблицы истинности В & (А V В) А & (В V В) А & В & С F=(AVB) & (AVB) Постройте таблицы истинности: А) (А В) V В В) (А & В) (А V (А & В)) С) (А (В С)) (А & В & С)

Общая информация

Номер материала: ДA-006365

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс «WEB-ВЕРСТКА (HTML, CSS)»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Комментарии:

7 месяцев назад
Очень хорошая презентация. Информативна и понятна.

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.