Презентация на тему "Исследовательский проект по математике по теме «Фракталы вокруг нас»"

• 1 слайд

  Исследовательский проект по математике
  на тему
  «Фракталы вокруг нас»
  
  Авторы:
  Луконин Семен
  Кочерыгина Татьяна Ученики 9 «А» класса
  Руководитель:
  Быстрова О.А.
  учитель математики.
  
  

• 2 слайд

  Содержание работы:
  
  Бенуа Мандельброт- отец современной фрактальной теории.
  Что такое «фрактал»?
  Группы фракталов
  Получение фракталов.
  Применение фракталов.
  Примеры фракталов.
  Приложение:
  Галерея фракталов.
  

• 3 слайд

  Цель и задачи работы:
  
  1. Узнать, можно ли с помощью математической модели описать окружающий нас мир
  2. Ознакомиться с биографией создателя фракталов – Бенуа Мандельброта
  3. Узнать что такое фрактал
  4. Понять, как они используются в разных сферах жизни человека
  
  

• 4 слайд

  История появления фракталов
  
  Кривая Пеано
  
  
  

• 5 слайд

  Бенуа Мандельброт- отец современной фрактальной теории.
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Что такое «фрактал»?
  
  Фрактал (от латинского fractus, означающего «сломанный, разбитый») — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия.
  Группы фракталов
  1. Геометрические фракталы
  2. Алгебраические фракталы
  3. Системы интерируемых функций
  4. Стохастические фракталы
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Геометрические фракталы
  

• 10 слайд

  Алгебраические фракталы
  Множество Мандельброта
  

• 11 слайд

  Стохастические фракталы
  

• 12 слайд

  Процедура получения фрактальных кривых
  Кривая дракона
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Кривая Коха
  

• 15 слайд

  Кривая Леви Кривая Минковского
  

• 16 слайд

  Древо Пифагора
  
  

• 17 слайд

  Алгоритм построения множества Мандельброта
  Основы математического построения фракталов являются комплексные числа.
  Комплексные чи́сла — расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается.
  Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где x и y — вещественные числа, i — мнимая единица, то есть число, удовлетворяющее уравнению i2 = − 1.
  

• 18 слайд

  Применение фракталов
  Компьютерная графика
  Физика и другие естественные науки
  Литература
  Децентрализованные сети
  Фрактальные антенны
  Сжатие изображений
  
  

• 19 слайд

  ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  В процессе исследования была проделана следующая работа:
  Проанализирована и проработана литература по теме исследования.
  Рассмотрены и изучены различные виды фракталов.
  Собрана коллекция фрактальных образов для первичного ознакомления с миром фракталов.
  Составлена программа для построения графического образа множества Мандельброта.
  

• 20 слайд

  Приложение
  « Галерея фракталов»
  

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

• 31 слайд

• 32 слайд

• 33 слайд

• 34 слайд