Презентация по алгебре на тему "Квадратный трехчлен и его корни"

• 1 слайд

  Пункт плана
  Пункт плана
  Пункт плана
  Пункт плана
  Пункт плана
  Актуализация
  знаний
  Изучение
  темы урока
  Домашнее
  задание
  Квадратный трехчлен
  и его корни
  Закрепление
  

• 2 слайд

  Актуализация знаний
  Повторение материала:
  среди данных функций укажите
  линейные убывающие функции:
  
  y= x²+12
  y= -x-24
  y= 9x+8
  h= 23-23x
  h= 1/x²
  g= (x+16)²
  
  
  

• 3 слайд

  На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите значения x, при которых:
  f(x)>0,
  f(x)<0,
  f(x)=0;
  f(x)>0,
  f(x)<0,
  f(x)=0;
  
  

• 4 слайд

  На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите значения x, при которых:
  функция
  возрастает,
  убывает;
  функция
  возрастает,
  убывает;
  
  

• 5 слайд

  Актуализация знаний
  
  Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?
  Как вычислить дискриминант квадратного уравнения
  D =
  
  2. Назовите формулы корней квадратного уравнения
  
  D>0, то х1,2=
  
  
  D=0, то х =
  

• 6 слайд

  Актуализация знаний
  
  t² - 2t – 3 = 0
  
  3. Вычислите дискриминант и ответьте на вопрос «Сколько корней имеет квадратное уравнение»?
  D= 16 >0, два корня
  Чему равно произведение корней?
  Х1  х2 = - 3
  5. Чему равна сумма корней уравнения?
  Х1 + х2 = 2
  6. Что можно сказать о знаках корней?
  Корни разных знаков
  7. Найдите корни подбором.
  Х1 = 3, х2 = -1
  
  

• 7 слайд

  Квадратный трехчлен и его корни
  Квадратным трехчленом называется
  многочлен вида ax² + bx + c, где x- переменная,
  a, b и c- некоторые числа, причем, a≠ 0.
  
  Корнем квадратного трехчлена называется
  значение переменной, при котором значение
  этого трехчлена равно нулю
  
  Чтобы найти корни квадратного
  трехчлена ax² + bx + c, необходимо решить
  квадратное уравнение ax² + bx + c=0
  
  

• 8 слайд

  Работа по учебнику
  № 55,56(а,в),58,59
  

• 9 слайд

  Параметр – постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи…
  2. При каком значении параметра m квадратный трехчлен
  2х² + 2тх – т – 0,5 имеет единственный корень? Найдите этот корень.
  
  

• 10 слайд

  ◊ Решение «проблемной задачи»;
  
  
  Динамическая
  минутка
  Домашнее
  задание
  

• 11 слайд

  При каком значении параметра т квадратный трехчлен
  2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единственный корень?
  Найдите этот корень.
  Квадратное уравнение имеет один корень D=0
  D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5 D= (2m)² - 4  2  (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4
  D=0, 4m² + 8m +4 = 0 m² + 2m +1 = 0 (m + 1)² = 0 m= - 1
  Подставим найденное значение m в исходное уравнение:
  2х² - 2х + 1 – 0,5 = 0
  4х² - 4х + 1 = 0
  (2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5
  

• 12 слайд

  Динамическая пауза
  В домашнем задании ученикам 8 класса было
  предложено найти корни квадратного трехчлена
  (х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) - 3
  
  Подумав, Витя рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки,
  потом привести подобные слагаемые.
  
  Но Степа сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно.
  Помогите Вите найти рациональный путь решения
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Задание на дом: п.3;
  9а,б,в :№56(б,г) , №60(а,в), №61(а,б)
  9д: №56(б,г) , №60(а,в), №61(а,б)
  Найдите значение параметра а, при котором квадратный трехчлен
  x²-6x+2ax+4a не имеет решения.