Презентация по алгебре на тему "Разложение многочленов на множители. Формулы сокращённого умножения" (7 класс)"

• 1 слайд

  Зимние игры
  Решение упражнений на применение формул сокращённого умножения.
  Учитель математики Василенко О.В.
  респ. Крым, г. Симферополь, МБОУ СОШ №4
  

• 2 слайд

  Девиз урока:
  Мало иметь хороший ум,
  главное – уметь его применять.
  Р. Декарт
  

• 3 слайд

  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  Дневник наблюдений:
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Экипировка
  

• 6 слайд

  a 𝟑 + 3 a 𝟐 b + 3ab 𝟐 + b 𝟑
  a+b 𝟐 =
  а 𝟐 - b 𝟐
  a−b 𝟐 =
  (a - b)(a + 𝒃) =
  (a+ b) 𝟑 =
  а 𝟐 +𝟐ab +b 𝟐
  а 𝟐 −𝟐ab +b 𝟐
  (a- b) 𝟑 =
  a 𝟑 - 3 a 𝟐 b + 3ab 𝟐 − b 𝟑
  𝟏 способ
  𝟐 способ
  ас ± bc =
  группировка
  c(а±b)
  

• 7 слайд

  Играем в снежки
  (𝟕 а 𝟑 −𝟐 𝒄 𝟐 ) 𝟐
  49 𝐚 𝟔 - 28 𝐚 𝟑 𝐜 𝟐 + 4 𝐜 𝟒
  

• 8 слайд

  Каток
  

• 9 слайд

  2) 9х + 9у − сх − cy =
  3) aх – bx − 4a + 4b =
  1) 6х – 6у + aх – ay =
  (х − у)(6 + а)
  (х + у)(9 − c)
  (х − 4)(a − b)
  Раскатать дорожку!
  Разложить на множители,
  применяя способ группировки:
  

• 10 слайд

  Раскатать дорожку самостоятельно!
  y ³− y²– 8y + 8 =
  c² – c³ + 6c – 6 =
  Разложить на множители,
  применяя способ группировки:
  

• 11 слайд

  №1. Раскатай каток :
  у²(у - 1) – 8(у - 1) = (y² - 8)(у - 1)
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  №1. Раскатай каток :
  с²(1 - с) – 6(-с + 1) = (с² - 6)(1 - с)
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  Зимние игры:
  

• 12 слайд

  Лепим снеговика!
  

• 13 слайд

  Вычислить, применяя формулы сокращённого умножения:
  34∙26
  (30 + 4)(30 - 4) = 900 –16 = 884
  49∙51
  79²
  (50 – 1)(50 + 1) = 2500 –1 = 2499
  79² = (80 – 1)² = 6400 – 160 + 1 = 6241
  6241
  2499
  884
  

• 14 слайд

  Слепить снеговика самостоятельно!
  42∙38
  51²
  67∙73
  39²
  

• 15 слайд

  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1) (40 - 1)² = 1600 – 80 + 1 = 1521
  2) (70 - 3)(70 + 3) = 4900 – 9 = 4891
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1) (50 + 1)² = 2500 + 100 + 1 = 2601
  2) (40 + 2)(40 - 2) = 1600 – 4 = 1596
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  Зимние игры:
  

• 16 слайд

  Бой за снежную крепость
  

• 17 слайд

  х² + 16х + 16
  25 – 5х + х²
  (9 - х)(9 + х)
  36 + 24х + 4х²
  х² + 16х + 64
  9х² - 6х + 1
  х² + 8х + 16
  25 - 10х + х 2
  х² - 4х + 4
  81 – 18х + х²
  9х² - 24х + 16
  х² - 14х + 49
  4х² + 12х + 9
  (х - 2)²
  (х + 8)²
  (6 + 2х)²
  (х - 7)²
  (2х + 3)²
  (9 - х)²
  (3х - 4)²
  (х + 4)²
  (3х - 1)²
  (5 - х)²
  

• 18 слайд

  Украсим ёлку
  

• 19 слайд

  Вынимаем шарики
  из коробки
  (выносим множитель
  за скобки):
  

• 20 слайд

  15 х 𝟒 - 25 х 3 у =
  = 5 х 3 ∙(3х – 5у)
  

• 21 слайд

  2 х 3 - 4 х 2 =
  = 2 х 2 ∙(х – 2)
  

• 22 слайд

  12 х 2 + 24 х 3 − 18х =
  = 6х∙(2х + 4х² – 3)
  

• 23 слайд

  Найти значение выражения рациональным способом:
  31∙82 + 129∙38 + 31∙18 + 129∙62 =
  = 31∙82 + 31∙18 + 129∙38 + 129∙62 =
  = 31∙ (82 + 18) + 129∙(38 + 62) =
  = 31∙100 + 129∙100 =
  100∙(31 + 129) =
  = 100∙160 =
  16000
  

• 24 слайд

  𝟐𝟏у 𝟔 + 14 у 𝟓 − 7 у 𝟒 =
  Украшаем ёлку самостоятельно!
  12 𝒙 𝟓 − 8 𝒙 𝟕 + 4 𝒙 𝟑 =
  

• 25 слайд

  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  7 у 4 (3у² + 2у - 1)
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  4 х 3 (3х² - 2 х 4 - 1)
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  Зимние игры:
  

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

  Угадай, кто под маской!
  

• 29 слайд

  ( b + 10)² = b² + 20b + 100
  ( a − 6 )² = a² − 12a + 36
  ( 7х + 2у ) ² = 49х² + 28ху + 4у²
  

• 30 слайд

  b² − 49 = ( b − 7 )( b + 7 )
  4a² − 25 = ( 2a + 5 )( 2a − 5 )
  ( 8у³ − 9 𝒙 𝟒 ) ( 8у³ + 9 𝒙 𝟒 ) = 64 𝒚 𝟔 − 81 𝒙 𝟖
  

• 31 слайд

  (3 + 2n )² = 9 + 12n + n²
  ( 2x − 3 )² = 4x² − 12x + 9
  Угадываем самостоятельно!
  (2y − 5 )( 2y + 5) = 4y² − 25
  ( 8 + 3y)( 3y − 8) = 9y² − 6
  

• 32 слайд

  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №4. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1) (3 + 2n )² = 9 + 12n + 4n²
  2) (2y − 5 )( 2y + 5) = 4y² − 25
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1) ( 2x − 3 )² = 4x² − 12x + 9
  2) ( 8 + 3y)( 3y − 8) = 9y² − 64
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  
  
  №7. Свой подарок :
  Зимние игры:
  

• 33 слайд

  Серпантин
  

• 34 слайд

  Упростить выражение:
  (2а - х)(2а + х) + х² =
  = 4а² − х² + х² = 4а²
  (х + 8)(8 − х) – (х + 8)² =
  = х² − 64 − х² − 16х − 64 = −16х − 128
  (2m − 5)² − 4(m − 7)(m + 7) =
  = 4m² − 20m + 25 − 4m² + 196 = 221 − 20m
  

• 35 слайд

  Упростить выражение
  самостоятельно!
  (х − 3)(3 + х) − (х + 3)² =
  (х − 9)² − (х + 9)(9 − х) =
  

• 36 слайд

  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  2х² − 18х
  №6. Распакуй подарок :
  
  №7. Свой подарок :
  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  – 6х − 18
  №6. Распакуй подарок :
  
  №7. Свой подарок :
  Зимние игры:
  

• 37 слайд

  Распаковать подарки!
  

• 38 слайд

  (x + 6)² – (x - 5)(x + 5) = 79
  х = 1,5
  х = 𝟏 𝟐𝟒
  9x(x + 6) – (3x + 1)² =1
  х = 2 𝟓 𝟖
  (2x – 3)² – (7 – 2x)² = 2
  

• 39 слайд

  (2 – х)² – x(x + 1,5) = 4
  (x – 7)² + 3 = (x – 2)(x + 2)
  Распаковываем подарки самостоятельно!
  

• 40 слайд

  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  - 5,5х = 0
  х = 0
  №7. Свой подарок :
  №1. Раскатай каток :
  
  №2. Слепи снеговика:
  1)
  2)
  №3. Укрась ёлку :
  
  №4. Угадай, кто под маской :
  1)
  2)
  №5. Серпантин:
  
  №6. Распакуй подарок :
  - 14х = - 56
  х = 4
  №7. Свой подарок :
  Зимние игры:
  

• 41 слайд

  Сделаем свой подарок!
  

• 42 слайд

  ( ± )² = ² ± 2∙ ∙ + ²
  ( + )( − ) = ² − ²
  

• 43 слайд

  №1. Раскатай каток:
  №2. Слепи снеговика:
  1) (40 - 1)² = 1600 – 80 + 1 = 1521
  2) (70 - 3)(70 + 3) = 4900 – 9 = 4891
  №3. Укрась ёлку:
  7 у 4 (3у² + 2у - 1)
  №4. Угадай, кто под маской:
  1) (3 + 2n )² = 9 + 12n + 4n²
  2) (2y − 5 )( 2y + 5) = 4y² − 25
  №5. Серпантин:
  2х² − 18х
  №6. Распакуй подарок:
  - 5,5х = 0
  х = 0
  №7. Свой подарок:
  №1. Раскатай каток:
  с²(1 - с) – 6(-с + 1) = (с² - 6)(1 - с)
  №2. Слепи снеговика:
  1) (50 + 1)² = 2500 + 100 + 1 = 2601
  2) (40 + 2)(40 - 2) = 1600 – 4 = 1596
  №3. Укрась ёлку:
  4 х 3 (3х² - 2 х 4 - 1)
  №4. Угадай, кто под маской:
  1) ( 2x − 3 )² = 4x² − 12x + 9
  2) ( 8 + 3y)( 3y − 8) = 9y² − 64
  №5. Серпантин:
  – 6х − 18
  №6. Распакуй подарок :
  - 14х = - 56
  х = 4
  №7. Свой подарок :
  Итоги: посчитайте количество
  

• 44 слайд

  п.
  №
  Домашнее задание:
  №
  

• 45 слайд

• 46 слайд

  Счастья!
  

Краткое описание документа:

Игра-соревнование к уроку обобщения и систематизации материала по теме "Разложение многочленов на множители. Формулы сокращённого умножения". Рассчитана на отработку и закрепление умений применять вынесение за скобки и способ группировки при разложении многочленов на множители, на знание формул сокращённого умножения, алгоритма решения уравнений, содержащих многочлены.