Презентация по алгебре на тему "Решение рациональных уравнений"

• 1 слайд

  ТЕМА:
  Решение задач с помощью рациональных уравнений
  

• 2 слайд

  Организационный момент;
  Актуализация знаний;
  Поиск задач, математическими моделями которых, являются дробные уравнения;
  Изложение нового материала;
  Самостоятельная работа в группах;
  Рефлексия;
  Итог урока.
  ПЛАН УРОКА:
  

• 3 слайд

  Цель творца и вершина творения – мы.
  Мудрость, разум, источник прозрения – мы.
  Этот круг мироздания перстню подобен-
  В нём граненый алмаз, без сомнения, мы.
  (Омар Хайям)
  
  Организационный момент
  

• 4 слайд

  1.Найти НОЗ дробей в каждом из уравнений:
  а) x 4x
  —— + — = 2.
  x - 2 x
  
  б) y 1
  —— – —— = 0
  4y – 7 7 – 4y
  в) 10x 4
  ——— + ——— = 1
  х 𝟐 – 25 (x + 5)
  
  
  II. Актуализация знаний
  
  
  

• 5 слайд

  
  х 𝟐 – 6x + 8
  а) ————— = 0; x1= 2; x2= 4
  𝒙 – 2
  
  б) х 𝟐 –5 4x
  ——— = ——— ; x = –1 ?
  x – 1 x – 1
  Верно ли решены уравнения:
  

• 6 слайд

  III. Примеры задач из физики и математики, математическими моделями
  которых являются дробные уравнения
  масса путь
  плотность вещества = --------------- скорость = -----------------
  объём время
  
  масса стоимость
  объём вещества = --------------- цена = ----------------
  плотность количество
  
  работа путь
  мощность = -------------- время = -------------
  время скорость
  
  площадь работа
  сторона прямоугольника = -------------- производительность = --------------
  другая сторона время
  

• 7 слайд

  
  ЗАДАЧА 1
  № 619 стр. 138
  IV. Решение задач
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ:
  
  20 20 1
  — – = —
  x x + 2 3
  
  X1 = – 12 – не удовлетворяет условию задачи;
  X2 = 10
  Ответ: 10 км/час скорость первого лыжника, а 12 км/час скорость второго лыжника.
  

• 10 слайд

  Вам необходимо, ко ДНЮ ЗАЩИТНИКА ОТЕЧЕСТВА, на уроках труда изготовить 24 подарка. Если вы будете за урок делать на 2 подарка больше, чем было запланировано, то закончите работу на 1 урок раньше срока. Сколько подарков за урок вы должны сделать по плану?
  ЗАДАЧА 2
  

• 11 слайд

  СОСТАВИМ И ЗАПОЛНИМ ТАБЛИЦУ:
  

• 12 слайд

  
  
  24 24
  — – = 1
  x x + 2
  
  X1 = –8 – не удовлетворяет условию задачи;
  X2 = 6
  Ответ: 6 подарков.
  Составим и решим уравнение:
  

• 13 слайд

  
  
  Самостоятельно
  ЗАДАЧА 3.
  №621стр.139
  

• 14 слайд

  РЕШЕНИЕ:
  

• 15 слайд

  
  
  СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ:
  ОТВЕТ: СКОРОСТЬ ПОЕЗДА ПО РАСПИСАНИЮ
  80 КМ/Ч
  720 720
  — = 1
  x x + 10
  

• 16 слайд

  1) Анализ данных задачи.
  2) Вводим переменную и заполняем таблицу.
  3) На основе табличных данных составляем рациональное уравнение.
  4) решаем полученное уравнение.
  5) Анализируем корни уравнения и исключаем посторонние корни.
  6) Записываем ответ.
  
  1. Составьте алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений
  

• 17 слайд

  1) Я повторил …
  2) Я узнал…
  3) Я научился…
  4) Я продолжил подготовку к …
  
  
  2. Отвечаем на вопросы:
  

• 18 слайд

  
  № 617,620,638 (на повторение) и для желающих- составить задачу, при решении которой используется рациональное уравнение.
  5. итоги урока