Презентация по алгебре "Неполные квадратные уравнения"

• 1 слайд

  Не всегда уравненья
  Разрешают сомненья,
  Но итогом сомненья
  Может быть озаренье.
  Эпиграф:
  

• 2 слайд

  КВАДРАТНЫЕ
  УРАВНЕНИЯ
  Ракипова О.Н.
  учитель математики
  МАОУ лицей №110 им. Л.К.Гришиной
  г. Екатеринбург
  .
  

• 3 слайд

  Корень уравнения (решение уравнения) с неизвестным х – число, при подстановке которого в уравнение вместо х, получится верное числовое равенство.
  Уравнение – это равенство, содержащее переменную.
  Решить уравнение – это значит найти все его корни или показать, что их нет.
  Уравнение вида
  𝒂𝒙+𝒃=𝟎, где х – переменная, а 𝒂 и 𝒃 – числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
  

• 4 слайд

  Квадратным уравнением с неизвестным х называют уравнение, левая часть которого есть квадратный трехчлен, а правая нуль
  𝒂𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝟎 , где 𝒂, 𝒃, 𝒄 – данные числа и 𝒂≠𝟎
  

• 5 слайд

  а) 3 х 2 +5х+7=0
  б) 2 х 2 −6=0
  в) 3 х 2 +5х=0
  - Что это за уравнения?
  - Чем они отличаются?
  - Как можно решить уравнения б и в?
  

• 6 слайд

  Если в квадратном уравнении
  𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0
  хотя бы один из коэффициентов b и c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
  б) 2 х 2 −6=0; b=0
  в) 3 х 2 +5х=0; c=0
  

• 7 слайд

  Виды неполных квадратных уравнений
  𝑎 𝑥 2 +𝑐=0 (b=0; c≠0)
  𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥=0 (b≠0; c=0)
  𝑎 𝑥 2 =0 (b=0; c=0)
  Основной прием решения неполных квадратных уравнений – разложение левой части на множители.
  

• 8 слайд

  −5 𝑥 2 +15=0
  |: (-5)
  𝑥 2 −3=0
  𝑥− 3 𝑥+ 3 =0
  𝑥− 3 =0 ; 𝑥 1 = 3
  𝑥+ 3 =0 ; 𝑥 2 =− 3
  Ответ: 𝑥 1 = 3 ; 𝑥 2 =− 3
  𝒂 𝒙 𝟐 +𝒄=𝟎
  |:𝒂≠𝟎
  𝒙 𝟐 + 𝒄 𝒂 =𝟎
  𝒙 𝟐 − − 𝒄 𝒂 =𝟎
  − 𝒄 𝒂 >𝟎
  𝒙+ − 𝒄 𝒂 𝒙− − 𝒄 𝒂 =𝟎
  𝒙+ − 𝒄 𝒂 =𝟎 ; 𝒙 𝟏 =− − 𝒄 𝒂
  𝒙− − 𝒄 𝒂 =𝟎 ; 𝒙 𝟐 = − 𝒄 𝒂
  − 𝒄 𝒂 <𝟎
  Корней нет
  
  

• 9 слайд

  3 𝑥 2 +4𝑥=0
  𝑥 3𝑥+4 =0
  𝑥 1 =0
  3𝑥+4=0 ; 𝑥 2 =− 4 3
  Ответ: 𝑥 1 =0 ; 𝑥 2 =− 4 3
  𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙=𝟎
  𝒙 𝒂𝒙+𝒃 =𝟎
  𝒙 𝟏 =𝟎
  𝒂𝒙+𝒃=𝟎 ; 𝒙 𝟐 =− 𝒃 𝒂
  

• 10 слайд

  −7 𝑥 2 =0
  −7≠0
  𝑥 2 =0
  𝑥=0
  Ответ: 𝑥=0
  
  𝒂 𝒙 𝟐 =𝟎
  𝒂≠𝟎
  𝒙 𝟐 =𝟎
  𝒙=𝟎
  

• 11 слайд

  Решения неполных квадратных уравнений
  

• 12 слайд

  Домашнее задание:
  П.4.3, №№ 225-227 (1,2 столбик)
  

• 13 слайд

  Спасибо за внимание!