Презентация по алгебре по теме "Повторение избранных тем 7-9 классов"

• 1 слайд

  Повторение курса 7-9 классов
  Первый модуль 10 класса(базовый уровень)
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Вспомним
  Если квадратное уравнение ax²+bx+c=0
  имеет корни х₁ и х₂, то квадратный трехчлен ax²+bx+c, раскладывается на множители следующим образом:
  ax²+bx+c= а·(х - х₁)(х - х₂).
  

• 4 слайд

  Классификация .
  
  Квадратные уравнения.
  
  неполное полное
  b = 0; x² + c = 0 ах² + b х + с = 0, а≠0
  c = 0; ax² + bx = 0
  b = 0; c = 0; ax² = 0 приведённое
  x² + p x + q = 0, а=1
  
  

• 5 слайд

  Неполные квадратные уравнения:
  1) 2х² – 8 = 0 и 2) х² – х = 0
  Решения: 2х² – 8 = 0 и х² – х = 0
  2(х² - 4)=0 х(х-1)=0
  2≠0; х² - 4 =0 х=0; х-1=0
  х² = 4 х=0; х=1
  х = ± 2
  
  

• 6 слайд

  Алгоритм решения квадратного уравнения ПО ФОРМУЛЕ КОРНЕЙ:
  Найти дискриминант квадратного уравнения по формуле
  D = b²- 4ac.
  2) Дискриминант показывает сколько корней имеет уравнение
  - если D<0, то данное квадратное уравнение не имеет корней;
  
  
  
  

• 7 слайд

  - если D=0, то данное квадратное уравнение имеет
  единственный корень, который
  равен           
  
  - если D>0, то данное квадратное уравнение
  имеет два корня, которые равны
  
  
  

• 8 слайд

  По теореме Виета решаются только приведенные квадратные уравнения
  Числа х₁ и х₂ являются корнями приведённого квадратного уравнения х² + px + q = 0 тогда и только тогда, когда х₁ + х₂ = - p, х₁ · х₂ = q.
  Следствие: х² + px + q = (х – х₁)(х – х₂)
  
  Например, x²-7x+10=0
  методом подбора проверим числа 2 и 5. Их произведение равно 10 (т.е. свободному члену уравнения), а их сумма равна 7, (т.е. второму коэффициенту уравнения , но с противоположным знаком )
  Ответ: 2 и 5
  

• 9 слайд

  Решить :
  1) х² + 8х + 7 = 0
  2) х² - 19х + 18 = 0
  3) х² + 9х + 20 = 0
  

• 10 слайд

  
  Решение квадратных уравнений по коэффициентам
  
  Если сумма коэффициентов равна 0, т.е. а + в + с = 0 , то х₁ = 1 х₂ = с/а.
  2) Если а –в + с = 0, то х₁ = -1 х₂ = -с/а.
  3) Если а = с, в = а ² + 1, то
  х₁ = –а = - с х₂ = -1/а = -1 /с.
  4) Если а = с , в = - (а² + 1), то
  х₁ = а = с х₂ = 1/а = 1/с
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  
  Решить :
  
  1) 3х² + 4х + 1 = 0, 2) 5х² - 4х – 9 = 0, 3) 6х² + 37х + 6 = 0,
  4) 13х² - 18х + 5 = 0,
  5) 7х² - 50х + 7 = 0,
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Алгоритм решения линейных неравенств
  Раскрыть скобки:
  5х – 15 > 2х – 3
  Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо,
  меняя при этом знак на противоположный:
  5х – 2х > - 3 + 15
  
  Привести подобные слагаемые:
  
  3х > 12
  Разделить обе части неравенство на число,
  стоящее перед х (если это число положительное,
  то знак неравенства не меняется; если это число
  отрицательное, то знак неравенства меняется
  на противоположный):
  3·х > 12 / (: 3)
  
  х > 4
  
  Перейти от аналитической модели к
  геометрической модели:
  х
  4
  Указать множество решений
  неравенства, записав ответ:
  Ответ: (4; +∞ )
  

• 19 слайд

  Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства .
  21.06.2022
  19
  Х
  5
  -1
  21.06.2022
  2) Определим направление ветвей параболы. а > 0 - ветви направлены вверх
  1) Введем функцию
  3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравнение
  4)
  Схематично изобразим параболу.
  5)
  Посмотрим на знак неравенства, выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох.
  6)
  

• 20 слайд

Краткое описание документа:

Данная презентация создана для повторение тем "Разложение трехчлена на множители", "Графики", "Неравенства" на первых уроках в 10 классе базового уровня, которая поможет при изучении раздела "Числовые функции". Презентация рассчитана на один модуль (25 минут, 30 минут, 25 минут с пятиминутными перерывами).