Презентация по геометрии «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» (7 класс)

• 1 слайд

  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  Выполнила учитель математики
  МОУ СОШ №38 г. Комсомольска-на-Амуре
  Нурмухамедова Т.А.
  

• 2 слайд

  Атанасян и др. «Геометрия» 7-9 класс
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  Образовательные:
  ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
  сформировать умение строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  Воспитательные:
  создать условия для воспитания коммуникативных навыков и навыков сотрудничества;
  вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;
  воспитывать у учащихся любознательность.
  Развивающие:
  развивать познавательный интерес и логическое мышление;
  развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению;
  развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельным умением анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы.
  
  

• 4 слайд

  Основные понятия:
  Перпендикуляр к прямой- отрезок, проведенный из точки А к прямой а под углом 90°.
  Медиана треугольника- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
  Биссектриса треугольника- отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
  Высота треугольника- перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
  

• 5 слайд

  Для изучения новой темы мы предлагаем Вам отправиться в путешествие по океану! Впереди нас ждёт много интересного! Но чтобы получить билет в наш круиз, нужно правильно ответить на несколько вопросов! Готовы?
  

• 6 слайд

  Какую геометрическую фигуру изобразил мальчик на своём весёлом рисунке?
  

• 7 слайд

  А что называется треугольником? 
  Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками
  
  

• 8 слайд

  Сколько у него элементов?
  6
  Назовите элементы треугольника
  Три стороны и три угла
  

• 9 слайд

  Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике?
  

• 10 слайд

  Бермудский треугольник (англ. Bermuda Triangle) — район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов и прочие аномальные явления. Район ограничен треугольником, вершинами которого являются Флорида, Бермудские острова и Пуэрто-Рико.
  

• 11 слайд

  Ну что, поплыли?
  Остров медиан
  Остров биссектрис
  Остров высот
  

• 12 слайд

  Остров медиан
  

• 13 слайд

  Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
  BD- медиана треугольника ABC.
  

• 14 слайд

  Медиана – обезьяна, 
  У которой зоркий глаз, 
  Прыгнет точно в середину 
  Стороны против вершины, 
  Где находится сейчас?
  

• 15 слайд

  Сколько вершин у треугольника? 
  3
  Сколько у него сторон?
  3 
   
  

• 16 слайд

  Сколько медиан можно провести в треугольнике?
  3
  

• 17 слайд

  Какое свойство медиан вы заметили? 
  Медианы пересекаются в одной точке!
  

• 18 слайд

  Точка пересечения медиан называется центром тяжести треугольника. 
  Запишите в тетрадях:
  АN – медиана, BN = NC
  ВK– медиана, AK = KС
  СМ– медиана, АМ = МB
  D – точка пересечения медиан
  

• 19 слайд

  Задача 2
  Задача 1
  

• 20 слайд

  Остров БИССЕКТРИС
  

• 21 слайд

  Давайте вспомним определение биссектрисы угла.
  Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла
  

• 22 слайд

  Постройте треугольник АВС. В треугольнике угол АВС поделите лучом ВО пополам.
  Отрезок ВО является биссектрисой треугольника АВС.
  Дайте определение биссектрисы треугольника
  

• 23 слайд

  Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
  l-биссектриса треугольника
  

• 24 слайд

  Биссектриса – это крыса, 
  Которая бегает по углам 
  И делит угол пополам
  

• 25 слайд

  Постройте все три биссектрисы в вашем треугольнике
  

• 26 слайд

  Сформулируйте свойства биссектрис треугольника
  Запишите в тетради:
  ЕЕ1 биссектриса- углы DЕЕ1 и СЕЕ1 равны
  СС1 биссектриса- углы ЕСС1 и DСС1 равны
  DD1 биссектриса- углы СDD1 и ЕDD1 равны
  

• 27 слайд

  Задача 1
  Задача 2
  
  

• 28 слайд

  Остров высот
  

• 29 слайд

  Слайд для перепендикуляра
  

• 30 слайд

  Слайд для перпендикуляра
  
  

• 31 слайд

  Постройте треугольник АВС. Из вершины А на сторону ВС опустите перпендикуляр АН
  Отрезок АН является высотой треугольника АВС.
  

• 32 слайд

  Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону
  

• 33 слайд

  Высота похожа на кота, 
  Который, выгнув спину, 
  И под прямым углом 
  Соединит вершину 
  И сторону хвостом.
  

• 34 слайд

  Назовите высоту треугольника ABC
  BH-высота треугольника ABC
  

• 35 слайд

  Сколько высот можно провести в треугольнике?
  3
  “Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника
  

• 36 слайд

  AH1-высота
  BH2-высота
  CH3-высота
  

• 37 слайд

  Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы?
  Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Эта точка называется ортоцентром.
  
  

• 38 слайд

  Запишите свойства высот в тетради
  

• 39 слайд

  Задача 1
  

• 40 слайд

  Задача 2
  

• 41 слайд

  Задача 3
  

• 42 слайд

  Задача 4
  

• 43 слайд

  Блиц-опрос
  Какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой?
  Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан у треугольника?
  Какой отрезок называется высотой треугольника? А биссектрисой?
  Сколько высот и биссектрис можно провести в треугольнике?
  Каким свойство обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?
  

• 44 слайд

• 45 слайд

  Спасибо за внимание!