Презентация по геометрии на тему "Аксиомы и следствия из аксиом стереометрии" (10 класс)

• 1 слайд

  10.06.2022
  1
  10 класс.
  Геометрия
  
  
  
  Учитель Фаткулина Г.А.
  МОУ Кузяшевская СОШ
  

• 2 слайд

  10.06.2022 слайд1.1
  2
  Урок1.Основные фигуры в пространстве
  Точка
  .А
  Прямая
  а
  Плоскость
  α
  Прописные
  латинские
  буквы А, В,С, D, Е,…
  Строчные
  латинские
  буквы а, b, с,
  d, e, k,..
  Греческие
  буквы α,
  Β, γ, λ, π, ω,..
  

• 3 слайд

  10.06.2022 слайд1.1
  3
  Урок1.Приведите примеры прямых, проходящих через точки,
  принадлежащие указанным многогранникам:
  А
  В
  А1
  В1
  С
  С1
  D
  D1
  А
  А1
  В
  С
  D
  В1
  С1
  D1
  А
  В
  С
  D
  В
  

• 4 слайд

  10.06.2022слайд1.2
  4
  Урок1.Аксиомы стереометрии
  Прокомментируйте с помощью аксиом стереометрии приведенные рисунки
  
  
  
  
  α
  А
  в
  С
  .
  .
  .
  С
  В
  А
  α
  α
  β
  a
  A
  

• 5 слайд

  10.06.2022слайд1.3
  5
  
  
  
  
  
  
  
  α
  м
  А
  В
  С
  Д
  О
  60
  Урок2Задача. АВСД- ромб, О- точка пересечения его диагоналей,
  М- точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А,
  Д, О лежат на плоскости α.
  Дайте ответы на поставленные вопросы с необходимыми
  обоснованиями.
  Лежат ли в плоскости α точки В и С?
  Лежит ли в плоскости МОВ тока Д?
  Назовите линию пересечения
  Плоскостей МОВ и АДО.
  4. Вычислите площадь ромба,
  Если сторона его равна 4см, а угол
  Равен 600 .
  

• 6 слайд

  Урок2Задача.
  Дан тетраэдр МАВС, каждое ребро которого равно6см. DЄMB, EЄMC, FЄAB, AF=FB, PЄMA.
  1. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости:
  а) MAB и MFC;
  б) MCF и ABC.
  2. Найдите длину отрезка CF и площадь треугольника ABC.
  3. а) Объясните, как построить точку пересечения прямой DE c плоскостью ABC.
  б) Постройте точку пересечения прямой PD с плоскостью ABC.
  M
  K
  E
  C
  B
  F
  A
  P
  D
  6
  6
  10.06.2022слайд1.4
  6
  

• 7 слайд

  Урок3-4.Задача. Пересечение двух плоскостей.
  Дано: ABCDA1B1C1D1—куб, KЄDD1.
  1. Объясните, как построить точку пересечения прямой B1K с плоскостью ABC.
  2. Объясните, как построить линию пересечения плоскостей AB1K и ADD1.
  3. Объясните, как построить линию пересечения плоскостей AB1K и ADC.
  4. Вычислите длины отрезков AK и AB1, если AD= a.
  B1
  C1
  A1
  D1
  A
  B
  C
  D
  P
  K
  a
  10.06.2022слайд1.5
  7
  

• 8 слайд

  10.06.2022
  8
  Урок8-10.Задача. Параллельность прямой и плоскости
  Дано: АВІІα,
  АВ=7
  АВК∩ α=СД,
  АС=6, СК=8
  1.Каково взаимное расположение прямых АВ И СД?
  2.Найдите СД.
  
  7
  х
  6
  8
  А
  В
  С
  Д
  К
  α
  

• 9 слайд

  10.06.2022слайд1.7
  9
  Урок8-10.Задача. Плоскость α пересекает стороны АВ и АС
  треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1.
  Известно, что ВСІІ α, АВ/ В1В=8/3, АС=16 см.
  1. Докажите, что В1С1ІІ ВС.
  2. Найдите АС1.
  Решение.
  Способ1
  1.ВСІІ α, АВС∩ α=В1С1 , В1С1ІІВС.
  2. А С1 / С1С=5/3
  5m +3m =16, m=2
  AС1 =5m, AС1 =10
  Способ 2
  АВ1 /АВ=АС1/АС,
  5/8=АС1/16
  
  
  AС1 =10
  α
  А
  В
  С
  В1
  С1
  

• 10 слайд

  10.06.2022
  10
  Урок13-15.Задача. Дан четырехугольник АВСД, вершины
  Которого не лежат в одной плоскости(пространственный
  четырехугольник). Докажите, что середины сторон
  пространственного четырехугольника являются вершинами
  параллелограмма.
  Доказательство:
  1. ЕК- средняя линия треугольника АВС, поэтому ЕКІІАС
  и ЕК= АС.
  
  2.МF-средняя линия треугольника АДС, поэтому МFІІАС и
  МF = АС
  
  3.ЕКІІ МF и ЕК= МF
  4. Вершины МЕК F лежат
  в одной плоскости,
  Определяемой параллельными
  Прямыми ЕК и МF(ЕК= МF )
  Поэтому МЕКF-параллелограмм.
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  M
  F