Презентация по геометрии на тему "Многоугольники"

• 1 слайд

  МНОГОУГОЛЬНИКИ
  8 класс
  

• 2 слайд

  МНОГОУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ
  Многоугольником называется замкнутая ломанная линия
  Сторонами многоугольника называются звенья ломанной линии
  Вершинами многоугольника называются вершины ломанной линии
  Длина ломанной линии называется периметром многоугольника (P)
  

• 3 слайд

  МНОГОУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ
  В многоугольнике различают соседние и не соседние вершины:
  две вершины многоугольника называются соседними, если они образуют его сторону
  Например вершины C и B – соседние, а D и A – не являются таковыми
  Отрезок соединяющий две его не соседние вершины называется диагональю многоугольника
  Любой многоугольник делит плоскость на две части внешнюю и внутреннюю
  

• 4 слайд

  МНОГОУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ
  Многоугольники делятся на выпуклые и невыпуклые. Существуют несколько толкований выпуклости многоугольника:
  Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от прямой проходящей через две его соседние вершины (учебник);
  Многоугольник называется выпуклым, если все диагонали этого многоугольника лежат внутри него;
  Многоугольник называется выпуклым, если отрезок, соединяющий любые две точки этого многоугольника, лежит внутри него
  

• 5 слайд

  СУММА УГЛОВ МНОГОУГОЛЬНИКА
  В 7 классе мы ввели понятие суммы углов в треугольнике, теперь введем понятие суммы углов многоугольника
  ∠𝑨+∠𝑩+∠𝑪+∠𝑫+∠𝑬+….
  𝟏𝟖𝟎 ° ∙ 𝒏−𝟐 °
  где 𝟏𝟖𝟎 ° - сумма углов одного треугольника, выражение
  𝒏−𝟐 - количество треугольников образованных в результате
  «дробления» многоугольника,
  𝒏 – количество вершин многоугольника
  

• 6 слайд

  ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
  Каждый четырехугольник имеет: четыре вершины, четыре угла, четыре стороны.
  В каждом четырехугольнике две несмежные стороны называются противоположными.
  В каждом четырехугольнике две не соседние вершины называются также противоположными.
  Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми.
  В каждом четырехугольнике диагональ разбивает его на два треугольника
  Сумма углов четырехугольника равна 𝟑𝟔𝟎 °
  

• 7 слайд

  Тренировочные задания
  Найдите сумму углов выпуклого 17-угольника и 22-угольника :
  𝟏𝟖𝟎∙ 𝟏𝟕−𝟐 = 𝟐𝟕𝟎𝟎 °
  𝟏𝟖𝟎∙ 𝟐𝟐−𝟐 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 °
  2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 140 ° .
  𝟏𝟖𝟎𝒏−𝟑𝟔𝟎=𝟏𝟒𝟎𝒏⇒𝟏𝟖𝟎𝒏−𝟏𝟒𝟎𝒏=𝟑𝟔𝟎⇒𝟒𝟎𝒏=𝟑𝟔𝟎⟹𝒏=𝟗
  3. Найдите периметр восьмиугольника, если каждая сторона равна 25 см.
  𝑷=𝟐𝟓∙𝟖=𝟐𝟎𝟎 см