Презентация по геометрии на тему "Площади многоугольников".(8 - 9 классы)

Конспект учителя математики Дарницкой М.В. к презентации урока «ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ»

Цели урока: 

Образовательные: повторение формул нахождения площадей, продолжение формирования навыков вычисления площадей, применение формул при решении задач разной сложности.

Развивающие: развивать творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий, развивать умение обосновывать свое решение.

Воспитательные: развивать умение вести самостоятельный поиск решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи, учить трудолюбию, аккуратности, внимательности.

Тип урока: комбинированный урок.

Методы обучения: репродуктивный, словесно-наглядный, частично-поисковый.

Формы организации: общеклассная, индивидуальная.

Оборудование урока: компьютер, раздаточный материал: листы с печатной основой у каждого учащегося (задачи по готовым чертежам, тест, самостоятельная работа, домашнее задание, листы самооценки, оценочный лист), модели многогранников: икосаэдр и додекаэдр.

ПЛАН УРОКА:
 I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний:
    1. Повторение формул – тест с взаимопроверкой (работа в парах).
    2. Устный счёт – решение задач по готовым чертежам.
    3. Тест – на знание и умение применять необходимые формулы    
        (взаимопроверка).
III. Практика: 1. Применение формул при решении прикладных задач –      индивидуальная работа.
      2. Вывод формулы «Нахождение площади правильного n-угольника» -   фронтальная работа.
      3. Нахождение площади поверхности правильного многогранника – групповая работа.
IV. Презентация ученика на тему: «Многогранники».
V. Итоги урока: - рефлексия (продолжить фразу);
                            - самоанализ (оценка своих достижений);
                            - выставление оценок учителем.
VI. Домашнее задание (индивидуальное).

Ход урока.

I. Организация начала урока.

   1. Приветствие. Сообщение: «Сегодня на уроке мы покажем некоторые механизмы реализации системнодеятельного подхода, как основы введения ФГОС на уроках геометрии в 9 классе» (Слайд 1).

    2. Сообщение темы и целей(кратко) урока (Слайд 2-3).

    3. Выдача раздаточного материала каждому ученику: листы с печатной основой у каждого учащегося (задачи по готовым чертежам, тест, самостоятельная работа, домашнее задание, листы самооценки, оценочный лист). Подписывают оценочные листы.

     4.Вступление: «Как говорил французский математик Рене Декарт: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня на уроке мы, будем стараться применять полученные знания на практике» (Слайд 4).

II. Актуализация знаний и способов деятельности

1. Посмотрите на слайд (Слайд 5), что вы видите на нём? (Различные многоугольники) – фронтальный опрос.

Какие фигуры вам знакомы? (Перечисляют фигуры).

Что мы учились находить у этих фигур? (Площади).

2. Повторим основные формулы нахождения площадей изученных многоугольников. Для этого заполним таблицу формулами нахождения площадей для заданной фигуры (по вариантам) (Слайд 6).

3. Выполнить взаимопроверку (меняются листами с противоположным вариантом), сверяют полученные результаты с данными учителя (Слайд 7-11) (работа в парах). Выставить баллы в оценочный лист (1 балл за каждую формулу, max. 10 баллов).

3. Устный счёт «Найдём площади фигур, по готовым чертежам» (слайд 12): опрос каждого по 1 задаче – 1балл за задачу.

4. Проверочный тест на знание и умение применять формулы для нахождения площади многоугольника – индивидуальная работа (Слайд 13-15). (1балл за каждую задачу, max. 9 баллов).

III. Практика:

1. Закрепление знаний и способов деятельности – решение прикладных задач на умение применять формулы в реальных ситуациях – индивидуально (max. 4 балла) (Приложение 4).

2. Усвоение и закрепление новых знаний:

Постановка проблемы: Как вычислить площадь правильного п-угольника, зная только длину его стороны?

1) вывод формулы нахождения площади правильного п-угольника по заданной стороне (Приложение 5):

Записать формулы:

- радиус вписанной окружности в правильный п-угольник;

- площадь правильного п-угольника через радиус вписанной окружности;

2) согласно данным формулам вывести формулу для нахождения площади любого правильного п-угольника, зная только длину его стороны и количество углов. (3 балла);  

3) Решение задач на закрепление полученной формулы (по 1 баллу).

    Найти площади правильного: - 3-х угольника; - 5-ти угольника;

                                                        - 6-ти угольника; - 9-ти угольника.

 3. Самостоятельная работа:

применить полученную формулу для нахождения площади поверхности правильного многогранника (по группам, используя модели додекаэдра и икосаэдра) по 1 баллу за вклад в работу – определяет группа (Слайд 16).

Оценка своей работы по оценочному листу (Приложение 2) пока ученик готовит презентацию – ребята подсчитывают свои баллы и переводят их в   итоговую оценку за работу на уроке.

IV. Презентация ученика по теме «Многогранник»: показ презентации и её защита (индивидуальная работа – дополнительная оценка «4» или «5») (Слайд 17).

V. Подведение итогов, инструктаж по домашнему заданию:

1. Рефлексия – продолжить фразу:

- «Сегодня на уроке я повторил(а) …»;

- «Сегодня на уроке я узнал(а) …»;

- «Сегодня на уроке я научился(ась) …»;

- «Сегодня на уроке я познакомился(ась) …»;

- «Сегодня на уроке я закрепил(а) …» (Слайд 18).

2. Самоанализ по полученным знаниям (Слайд 19) – самооценка своих достижений по заданным параметрам (Приложение 1).

3. Домашнее задание (Приложение 3).

 – раздать листочки с индивидуальным домашним заданием (инструкция: решить задачи по выбору уровня сложности).

   Урок, я хочу закончить словами великого русского учёного М.В. Ломоносова: «Всё, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным» (Слайд 20).

Урок окончен (Слайд 21).

Раздаточный материал

САМОАНАЛИЗ ПО ПОЛУЧЕННЫМ ЗНАНИЯМ.                        Приложение 1

   Фамилия и имя ученика: _______________________________________

	Какие умения сформированы на уроке	“5”	“4”	“3”	“2”
1	Знаю формулы площадей (тест)
2	Применяю формулы при решении задач
3	Умею находить площади разных многоугольников
4	Научился находить площадь поверхности правильного многогранника

                                                                                                                 Приложение 2

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Фамилия и имя ученика______________________  Класс_____  Дата________
№ п/п	Оцениваемые задания	Кол-во баллов
1.	Актуализация опорных знаний: -повторение формул – тест (1б. за каждую формулу);
	- устный счёт – опрос (1б. за задачу);
	- тест по решению задач (по 1б. за задание).
2.	Практика: - решение прикладных задач по выбору (до 4 б.);
	- вывод формулы (до 3б.);
	- решение задач на закрепление формулы (до 4б.);
	- нахождение площади поверхности правильного многогранника (по модели) (до 2б.- определяет группа)
	Итог баллов:

Перевод баллов в оценку: «5»  -  32-27 баллов;

                                                «4»  -  26-20 баллов

                                                «3»  -  19-14 баллов.

Приложение 3

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

1°.  Площадь прямоугольного земельного участка равна 11 га, ширина участка равна 200 м. Найдите длину этого участка в метрах.
2°. Найти периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 10 000 кв.м и одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.
3•. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами
3 м и 5 м, требуется покрыть паркетом из
 прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
4•. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 19 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 696 кв.см. Какова ширина окантовки?
5••. Из прямоугольного листа картона, размеры которого 55 см и 36 см, надо сделать коробку без крышки. Для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, что бы дно коробки имело площадь 780 кв.см?

Приложение 4

РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

1.(1балл). Площадь прямоугольного земельного участка равна 17га, ширина участка равна 400м. Найдите длину этого участка в метрах.
1га = ? кв.м
2.(2балла). Из листа железа формы параллелограмма со сторонами 18см и 9см и острым углом 30° вырезан квадрат со стороной 4см. Найти площадь оставшейся части фигуры.
3.(3балла). Кирпичная кладка в форме трапеции с основаниями равными 16 и 44, а боковые стороны – 17 и 25. Найдите площадь кирпичной кладки. 
4.(4балла). Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,3м, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7м и 3,6м? Какая понадобится сумма денег на покупку плитки, если цена одной плитки 20 рублей?

 5.(4балла). Из прямоугольного листа картона, размеры которого 44см и 41см, надо сделать коробку без крышки. Для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, что бы дно коробки имело площадь равную 928 кв. см?  

                                                                                                               Приложение 5

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА ПО ЕГО СТОРОНЕ.

1. Записать формулы:
    - радиус вписанной окружности в
      правильный п-угольник;
    - площадь правильного п-угольника.

2. Вывести формулу площади
    правильного п-угольника, зная
    только длину его стороны и
    количество углов.                                                                        а
3. Найти площади правильного:      

    3-угольника; 5-угольника;
    6-угольника; 9-угольника.
4. Применить полученную формулу для                      
    нахождения площади поверхности                         
    правильного многогранника.