Презентация по геометрии на тему "Площадь треугольника"

• 1 слайд

  А. Дистервег
  „Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением”
  
  

• 2 слайд

  Площадь треугольника
  

• 3 слайд

  Цель урока
  конструирование учащимися собственных знаний, выведение формулы и вычисление площадей треугольников
  

• 4 слайд

  Кто не слышал о загадочном бермудском треугольнике (находится в Атлантическом океане между бермудскими островами, государством Пуэрто–Рико и полуостровом Флорида), в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А ведь знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.
  
  Для вычисления площади треугольника в рукописи «Книга сошного письма», написанной в 1629 г., рекомендуется произведение большей и меньшей сторон разделить на два. Это правило даёт лишь приближенное значение истинного размера площади.
  
  

• 5 слайд

  Свойства площадей:
  1.Площадь фигуры равна сумме площадей
  ее частей.
  
  
  
  2.Равные фигуры имеют равные площади
  S = S1+S2+S3
  

• 6 слайд

  Квадрат
  B
  C
  D
  A
  

• 7 слайд

  S= a2
  А. Найдите площадь квадрата со стороной 4 см.
  1. 16 см ; 2. 8 см 2; 3. 16 см 2
  В. Площадь квадрата равна 81 см 2. Найдите периметр квадрата.
  С. Периметр квадрата равна 20 см . Найдите площадь квадрата.
  

• 8 слайд

  Прямоугольник
  В
  С
  D
  A
  

• 9 слайд

  S= ab
  A. Найдите площадь прямоугольника, если длины его сторон равны 5 дм. и 80 см.
  1. 4 дм 2 2. 400 см 2 3. 40 дм 2
  В. Дано: ABCD- прямоугольник.
  P= 30 см.
  Найти: S
  
  
  
  
  C. Стороны прямоугольника относятся как 2:3, а площадь его равна 54 дм 2. Найдите периметр прямоугольника.
  В
  С
  D
  A
  х
  2х
  

• 10 слайд

  Решение задач
  S= ah
  А. Найдите площадь параллелограмма, если основание равно 15 см., а высота 30 дм.
  1. 450 дм2; 2. 45 дм; 3. 4500 см 2
  В. Дано: АВСD-параллелограмм
  Найти: S.
  
  С. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см 2, а стороны 10 см и 8 см.
  
  
  А
  В
  С
  D
  10
  6
  150º
  

• 11 слайд

  Параллелограмм
  А
  В
  С
  D
  

• 12 слайд

  A
  B
  C
  D
  H
  h
  a
  S=ah или S=AD*BH
  

• 13 слайд

  Дано: АВСD - параллелограмм.
  Найти: SABCD
  
  30°
  А
  В
  С
  D
  6
  10
  Вычислите высоту и площадь параллелограмма
  
  
  
  Вычислите высоту и площадь параллелограмма
  
  30°
  А
  В
  С
  D
  6
  10
  

• 14 слайд

  Дано: АВСD - параллелограмм.
  Найти: SABD
  
  

• 15 слайд

  Дано: АВСD - параллелограмм.
  Найти: SABCD, SABD, SBCD, SABC, SACD.
  
  30°
  А
  В
  С
  D
  8СМ
  12 СМ
  

• 16 слайд

  Площадь треугольника
  Теорема: площадь треугольника равна половине
  произведения основания на высоту
  К
  Дано: АВС, АС – основание,
  ВН - высота
  Доказать: SABC = 1/2 AC ∙ BH
  Доказательство:
  Проведём ВК АС, СК АВ
  АВКС – параллелограмм, его снованием является АС, а высотой является ВН
  SABKC = AC ∙ BH
  SABKC = SABC + SKCB , SABC = 1/2 SABKC
  SABC = 1/2 AC ∙ BH
  Треугольники АВС и КСВ равны, значит, их площади тоже равны
  А
  В
  С
  Н
  

• 17 слайд

  Часто знает и дошкольник
  что такое треугольник.
  А уж вам-то, как не знать!
  Но совсем другое дело -
  Очень быстро и умело
  Его площадь подсчитать.
  Приложите все старанья,
  восхититесь красотой:
  Половину основанья
  перемножьте с высотой.
  
  

• 18 слайд

  Практическое задание
  Вычислите площади
  треугольников
  

• 19 слайд

  А. Найдите площадь треугольника с основанием 9 см, а высотой 4 см.
  1. 36 см 2; 2. 18 см 2; 3. 72 см 2.
  В. В прямоугольном треугольнике катеты равны 2,4 см и 3,5 см. Найдите площадь треугольника.
  С. Дано:  ABC, KMN, А= K
  AC= 5см C
  AB= 3 см
  KN= 7 см.
  KM= 2см
  Найти: SABC : SKMN
  
  5 см
  A
  B
  3 см
  M
  N
  K
  2см
  7 см
  

• 20 слайд

  Рабочая тетрадь, страница 17,
  задание 36.
  

• 21 слайд

  Сравните площади двух треугольников на которые разделяется данный треугольник его медианой?
  В
  С
  А
  Н
  М
  

• 22 слайд

  Домашнее задание
  
  П.52, № 468 в),г),473,469
  

• 23 слайд

  Спасибо за внимание