Презентация по геометрии на тему "Признаки равенства прямоугольных треугольников" (7 класс).

• 1 слайд

  Признаки равенства прямоугольных
  треугольников
  Задачи для школьников:
  Знать признаки равенства прямоугольных треугольников.
  Уметь применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.
  

• 2 слайд

  Признаки равенства треугольников
  Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  C1
  Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  A
  C1
  C1
  Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Повторение
  A
  B
  
  C
  A1
  A
  B
  
  C
  A1
  B1
  B1
  B
  
  C
  A1
  B1
  

• 3 слайд

  C
  B
  А
  Треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным.
  Гипотенуза лежит против прямого угла.
  Катеты образуют прямой угол.
  Гипотенуза
  Катет
  Катет
  А
  C
  B
  А + В = 90о
  Сумма двух острых углов
  прямоугольного треугольника равна 90о
  Признаки равенства прямоугольных
  треугольников
  Повторение
  

• 4 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  A
  B
  
  C
  A1
  B1
  C1
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  1.а
  1.б
  2.б
  2.а
  =
  ?
  Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
  A
  B
  
  C
  A1
  B1
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  ?
  Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).
  =
  =
  =
  C1
  

• 5 слайд

  ABC = A1B1C1 (по второму признаку равенства треугольников).
  
  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  А1
  C1
  B1
  4.
  3.
  А
  C
  B
  Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
  Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
  B = B1
  A = A1
  (по свойству углов прямоугольного треугольника);
  =
  =
  

• 6 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  1.
  =
  2.
  А
  C
  B
  А1
  C1
  =
  B1
  Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
  Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).
  А
  C
  B
  Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  4.
  3.
  А1
  C1
  B1
  =
  =
  Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
  

• 7 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  Решение задач
  Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство:
  №1.
  №2.
  №3.
  №4.
  C
  D
  B
  А
  M
  E
  D
  C
  B
  D
  A
  C
  B
  D
  A
  C
  

Презентация  №5.   Признаки равенства прямоугольных треугольников.

	Для  актуализации опорных знаний нужно повторить признаки равенства треугольников, названия сторон прямоугольного треугольника и свойство его углов   (слайд 1-2).
	Сначала на экране появляются два произвольных треугольника, равных по первому признаку. Затем - два  прямоугольных треугольника, у которых выделены равные катеты. Будут ли равны эти треугольники? Обычно школьники сами обосновывают равенство таких треугольников и формулируют первый признак равенства прямоугольных треугольников. Аналогичная работа по признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.

	Будут ли равны прямоугольные треугольники по гипотенузе  и острому углу? Ведь в этой ситуации сразу не срабатывает ни один из ранее изученных признаков равенства треугольников. Нужно подвести школьников к свойству острых углов прямоугольного треугольника, и тогда они сами смогут сформулировать и обосновать признак равенства треугольников по гипотенузе и острому углу. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету школьники формулируют по готовому чертежу.
	Предлагаются задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников с применением изученных признаков.
	. Представляются все изученные  признаки равенства  прямоугольных треугольников.  Этот слайд является опорным при повторении, формировании умений применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

Краткое описание документа:

Для актуализации опорных знаний нужно повторить признаки равенства треугольников, названия сторон прямоугольного треугольника и свойство его углов(слайд 1-2).

Сначала на экране появляются два произвольных треугольника, равных по первому признаку. Затем - два прямоугольных треугольника, у которых выделены равные катеты. Будут ли равны эти треугольники? Обычно школьники сами обосновывают равенство таких треугольников и формулируют первый признак равенства прямоугольных треугольников. Аналогичная работа по признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.