Презентация по геометрии на тему "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс).

Презентация  №4. Свойства прямоугольных треугольников.

	В связи с тем, что при изучении свойств  прямоугольных треугольников применяется теорема о сумме углов треугольника, понятие прямоугольного треугольника, его стороны, нужно актуализировать знания по этим вопросам.
	К выводу первого свойства прямоугольных треугольников учащиеся подходят довольно легко, используя теорему о сумме углов треугольника. После формулировки свойства предлагаются типовые задачи на его применение.
	Второе и третье свойства учитель сам формулирует  и проводит доказательство, привлекая к работе школьников (слайд 3-4).

	На задачах первого уровня сложности показывается применение свойств прямоугольных треугольников.
	Представляются все три изученных свойства прямоугольных треугольников с краткой и полной записью их формулировки. Этот слайд является опорным при повторении, формировании умений применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач.

• 1 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников.
  Задачи для школьников:
  Знать свойства прямоугольных треугольников.
  Уметь применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач.
  

• 2 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников.
  Повторение.
  Теорема. Сумма углов треугольника равна 180о.
  C
  B
  А
  Треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным.
  Гипотенуза лежит против прямого угла.
  Катеты образуют прямой угол.
  Гипотенуза
  Катет
  Катет
  А
  В
  С
  < А + < В + < С = 180о
  2)
  1)
  

• 3 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников.
  Свойство 1.
  А
  А + В + С = 180о (по теореме о сумме углов тре-
  угольника)
  C
  B
  С = 90о
  А + В = ?
  А + В = 90о
  А + В = ?
  А + В + 90о = 180о
  А + В = 180о – 90о
  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90о
  Задача. Найти острые углы треугольника:
  А
  C
  B
  А
  C
  B
  А
  C
  B
  20о
  30о
  45о
  

• 4 слайд

  C = 60о.
  D = В = 60о DC = BC
  А = 90о;
  B = 30о;
  Свойства прямоугольных треугольников.
  Свойство 2.
  Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30о, равен половине гипотенузы.
  А
  C
  B
  30о
  60о
  Дано: ABC;
  < A =90o; < B = 30О
  Доказать: АC =
  60о
  30о
  Доказательство.
  D
  АC =
  АC =
  1)
  2)
  

• 5 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников.
  Свойство 3.
  А
  C
  B
  30о
  60о
  60о
  60о
  D
  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30о.
  Дано: ABC;
  < A =90o;
  АC =
  Доказать: < B = 30О
  Доказательство.
  BDC – равносторонний < DBC = 60о
  < DBC = 2 < ABC
  2 < ABC = 60о
  < ABC = 60о : 2 = 30о
  < B = 30О
  

• 6 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников.
  Решение задач.
  №1
  №2
  №3
  А
  B
  С
  С
  А
  B
  B
  А
  С
  60о
  30о
  20 см
  20 см
  10 см
  20 см
  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найти длину катета, лежащего против угла 30о.
  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найти длину катета ВС, если угол В равен 60о.
  Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна 20 см., катет ВС равен 10 см. Найти угол А и угол В.
  

• 7 слайд

  А + В = 90о
  Свойства прямоугольных треугольников.
  Свойство 1.
  А
  C
  B
  А
  C
  B
  А
  C
  B
  Свойство 2.
  Свойство 3.
  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90о
  Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30о, равен половине гипотенузы.
  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30о.
  А = 30о
  30о
  

Краткое описание документа:

В связи с тем, что при изучении свойств прямоугольных треугольников применяется теорема о сумме углов треугольника, понятие прямоугольного треугольника, его стороны, нужно актуализировать знания по этим вопросам.

К выводу первого свойства прямоугольных треугольников учащиеся подходят довольно легко, используя теорему о сумме углов треугольника. После формулировки свойства предлагаются типовые задачи на его применение.

Второе и третье свойства учитель сам формулирует и проводит доказательство, привлекая к работе школьников (слайд 3-4).