Презентация по геометрии на тему: "Сумма углов треугольника"

• 1 слайд

  Удачи!!!
  

• 2 слайд

  « Вдохновение нужно в геометрии
  не меньше, чем в поэзии »
  
  А.С. Пушкин
  

• 3 слайд

  Формировать умение доказывать теорему о сумме углов
  треугольника, решать простейшие задачи по данной теме.
  Развивать универсальные логические действия:
  сравнение, анализ, выдвижение гипотез, их обоснование,
  установление причинно-следственных связей, построение
  логических цепочек рассуждений, проведение
  доказательств; умение ставить цель и планировать её;
  умение осуществлять культурную коммуникацию
  с учителем и со сверстниками, работая в паре.
  Развивать навыки контроля и самоконтроля, прививать
  навыки по сохранению и укреплению своего здоровья.
  Воспитывать целеустремленность, способность
  преодолевать трудности при решении учебной задачи.
  ЦЕЛИ УРОКА:
  

• 4 слайд

  .
  План урока.
  Организационный момент.
  Актуализация знаний учащихся.
  Открытие новых знаний. Изучение нового материала.
  Первичное закрепление изученного.
  Усвоение знаний. Решение задач.
  Физминутка.
  Самостоятельная работа.
  Домашнее задание.
  Рефлексия. Итог урока.
  
  
  

• 5 слайд

  Бермудский треугольник. Атлантический океан.
  

• 6 слайд

  Скульптура невозможного треугольника.
  Бельгия.
  

• 7 слайд

  Треугольник Пенроуза. Австралия.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Фалес,
  (640/624 — 548/545 до н. э.)
  ,
  Из истории геометрии
  Треугольник всегда имел широкое применение в практической жизни. Так, в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах.
  
  В древней Греции учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге "Начал" Евклида.
  
  
  

• 10 слайд

  
  ,
  Из истории геометрии
  Среди "определений", которыми начинается эта книга, имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны".
  Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.
  
  
  

• 11 слайд

  СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
  ?
  ?
  ?
  А
  В
  С
  ?
   A + B + C =
  

• 12 слайд

  Исследование №1
  2
  1
  2
  3
  3
  
  1
  

• 13 слайд

  Исследование №2
  3
  1
  2
  3
  2
  1
  

• 14 слайд

  Сумма углов треугольника равна 180°
   A + B + C = 180°
  В
  А
  C
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  
  Легче остановить Солнце, легче двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника...
  В.Ф. Каган
  (1869 - 1953)
  

• 17 слайд

  Теорема:
  Сумма углов треугольника равна 1800
  
  Дано: треугольник АВС
  Доказать: АВС+ ВСА+ ВАС= 1800
  Доказательство
  КТ // ВС, А € КТ, КАТ= КАВ+ ВАС+ САТ
  1, 4- внутренние накрест лежащие при прямых КТ // ВС, и секущей АВ
  Значит 1= 4
  3, 5- внутренние накрест лежащие при прямых КТ // ВС, и секущей АС
  Значит 3= 5 .
  КАТ – развернутый угол. КАТ= 1800
  Очевидно, 4+ 2+ 5=1800
  Отсюда, 1+ 2+ 3=1800 ч.т.д.
  
  1
  2
  3
  В
  C
  А
  5
  4
  Т
  К
  

• 18 слайд

  Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте.
  
  Доказательво, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида.
  
  Прокл утверждает, что это доказательство было открыто пифагорийцами (5 в. до н. э.).
  
  Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».
  
  В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
  
  К
  Назад, в историю!
  

• 19 слайд

  Так доказывают теорему о сумме углов треугольника в школах Японии
  1
  5
  4
  3
  2
  
  
  

• 20 слайд

  Звездочёт
  Электронная физминутка
  

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  
  «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
  Д. Пойа
  Решение задач по готовым чертежам
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  ?
  

• 28 слайд

  ?
  

• 29 слайд

  Самостоятельная работа
  "Нельзя изучать
  математику,
  глядя, как это
  делает сосед"
  А.Нивен
  

• 30 слайд

  21.04.2022
  30
  40°
  80°
  ?
  20°
  30°
  ?
  35°
  40°
  ?
  ?
  ?
  6. (дополнительный номер) Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите углы этого треугольника.
  

• 31 слайд

  Взаимопроверка
  «5» - (всё решено правильно)
  «4» - (допущена одна ошибка)
  «3» - (допущено две – три ошибки)
  1. 1800 – (400 + 800) = 1800 – 1200 = 600
  2. 1800 – (300 + 200) = 1800 – 500 = 1300
  3. 1800 – (350 + 350) = 1800 – 700 = 1100
  4. (1800 – 900) : 2 = 900 : 2 = 450
  5. (1800 – 400) : 2 = 1400 : 2 = 700
  
  

• 32 слайд

  
  
  
  
  Решите задачу:
  Дано: ΔАВС, А:В:С = 2:3:4
   
  Найти: А, В, С
  Решение.
  Пусть одна часть углов составляет х, тогда А = 2х, В = 3х, С = 4х. Т. к. по теореме о сумме углов треугольника А+В+С=180, то получим уравнение 2х+3х+4х =180, 9х =180, х =20.
  20- одна часть углов.
  А = 220 = 40, В = 320 = 60, С = 420 = 80.
  Ответ: 40, 60, 80.
  
  
  
  
  А
  
  В
  С
  
  

• 33 слайд

• 34 слайд

  Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
  Сумма углов произвольного треугольника равна…?
  Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
  Если один из углов треугольника прямой, то остальные…?
  Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?
  

• 35 слайд

  Оцени себя!
  

• 36 слайд

  «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить.»
  Л. Н. Толстой
  

• 37 слайд

  Доказательство теоремы одним из способов
  1) п. 33, № 18, №21 стр. 53;
  2) п. 33, №22, №26 стр. 53;
  3) п. 33, №25, № 28 стр.53
  + доказать теорему о сумме углов
  треугольника различными способами.
  
  Домашнее задание.
  

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

• 42 слайд

• 43 слайд

• 44 слайд

• 45 слайд

• 46 слайд

• 47 слайд

• 48 слайд