Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

• 1 слайд

  Задача
  На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась рыба?
  
  

• 2 слайд

  AC=30, BD=20, AB=50
  A
  B
  C
  E
  D
  

• 3 слайд

  Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу
  10 см
  17 см
  5 см
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Теорема Пифагора:
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  A
  B
  C
  b
  с
  а
  a²+b²=c²
  

• 6 слайд

  Немного истории…
  Пифагор Самосский
  ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
  
  

• 7 слайд

  Пифагорейская школа
  Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из
  представителей аристократии.
  Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла
  пифагорейская школа.
  
  

• 8 слайд

  Заповеди пифагорейцев
  Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться;
  Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
  Не пренебрегай здоровьем своего тела;
  Приучайся жить просто и без роскоши.
  

• 9 слайд

  Доказательство теоремы Пифагора
  G08_031_i01 (1).oms
  

• 10 слайд

  А сейчас вернемся к нашей задаче
  На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась рыба?
  
  

• 11 слайд

  Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников
  

• 12 слайд

  Прямоугольный треугольник
  a и b - катеты
  с – гипотенуза
  Выразить с через a и b
  Выразить a через с и b
  Выразить b через a и с
  
  a
  b
  c
  

• 13 слайд

  Н
  S
  Р
  12 см
  9 см
  ?
  Найдите: SP
  

• 14 слайд

  К
  ?
  12 см
  13 cм
  N
  М
  Найдите: КN
  
  
  

• 15 слайд

  В
  ?
  8
  17
  А
  D
  С
  Найдите: АD
  

• 16 слайд

  Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем египетским.
  

• 17 слайд

  «Геометрия владеет многими сокровищами, но одно из главных сокровищ- это теорема Пифагора».
  
  Иоганн Кеплер
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  п.54 ; №483(в, г), №484 (б, г, е)
  
  Дополнительное задание:
  Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора.