Презентация по геометрии "Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий" (10 класс)

• 1 слайд

  Урок 3.
  Решение задач
  на применение
  аксиом стереометрии
  и их следствий.
  

• 2 слайд

  Устная работа.
  А
  В
  С
  Д
  А1
  В1
  С1
  Д1
  α
  Дано: куб АВСДА1В1С1Д1
  Найдите:
  Несколько точек, которые лежат в плоскости α;
  Несколько точек, которые не лежат в плоскости α;
  Несколько прямых, которые лежат в плоскости α;
  Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α;
  Несколько прямых которые пересекают прямую ВС;
  Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.
  
  Задача 1.
  

• 3 слайд

  Устная работа.
  Задача 2.
  α
  А
  М
  В
  а
  b
  c
  Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
  

• 4 слайд

  Устная работа.
  А
  В
  С
  Д
  А1
  В1
  С1
  Д1
  α
  Прямые АА1, АВ, АД проходят через точку А, но не лежат в одной плоскости
  Лежат ли прямые АА1, АВ, АД в одной плоскости?
  

• 5 слайд

  Решите задачи из учебного пособия:
  стр. 8 № 7, 10, 14.
  Работа учащихся на доске и в тетрадях:
  

• 6 слайд

  Задача 1
  А
  В
  С
  Д
  А1
  В1
  С1
  Д1
  М
  N
  F
  К
  Дано: куб АВСДА1В1С1Д1
  т.М лежит на ребре ВВ1, т.N лежит на ребре СС1 и точка К лежит на ребре ДД1
  а) назовите плоскости, в которых лежат точки М; N.
  б) найдите т.F-точку пересечения прямых МN и ВС. Каким свойством обладает точка F?
  в) найдите точку пересечения прямой КN и плоскости АВС
  О
  г) найдите линию пересечения плоскостей МNК и АВС
  

• 7 слайд

  А
  В
  С
  Д
  О
  Повторение.
  Формула для вычисления площади четырехугольника.
  

• 8 слайд

  Задача 2
  α
  А
  В
  С
  Д
  О
  Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются.
  Вычислите площадь четырехугольника, если АС┴ВД, АС = 10см, ВД = 12см.
  Доказательство:
  1. (АС ∩ ВД) =α АС α, ВД α, (А, В, С, Д ) α
  2. SАВСД = АС · ВД · sin90º = 10 · 12 = 120 (см2)
  Ответ: 120 см2
  

• 9 слайд

  Домашнее задание:
  Пункты 1-3 прочитать
  Решить задачи № 9; 13
  Дополнительно № 11; 15 ( по желанию)