Презентация по геометрии "Решение задач на различные комбинации тел" 11 класс

• 1 слайд

  Решение задач
  на
  различные комбинации тел
  Учитель математики
  ГБОУ Школа № 1592
  Крайнюк А.Л.
  Урок 1
  

• 2 слайд

  Самостоятельная работа
  Напишите уравнение сферы радиуса 2 и с центром А(2;-4;7).
  Сечение шара площадью 16π см 2 находится на расстоянии 3 см от центра шара. Найдите площадь поверхности шара.
  
  Напишите уравнение сферы радиуса 3 и с центром А(3;-2;0).
  Площадь сферы равна 100π см 2 . Найдите площадь сечения, находящегося на расстоянии 4 см от его центра.
  

• 3 слайд

  Повторение:
  Какой многоугольник называется вписанным в окружность?
  Всякий ли треугольник можно вписать в окружность?
  Где находится центр окружности, описанной около треугольника?
  Как найти радиус описанной вокруг треугольника окружности?
  Всякий ли четырехугольник можно вписать в окружность?
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Повторение:
  Каким свойством обладает четырехугольник, который можно вписать в окружность?
  Какой многоугольник называется описанным около окружности?
  Где находится центр окружности, вписанной в треугольник?
  Как найти радиус описанной вокруг треугольника окружности?
  Каким свойством обладает четырехугольник, в который можно вписать окружность?
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Многогранник называется описанным около сферы,
  если сфера касается всех его граней.
  При этом сфера называется
  вписанной в многогранник.
  

• 6 слайд

  Многогранник называется вписанным в сферу,
  если все его вершины лежат на сфере.
  При этом сфера называется описанной около
  многогранника.
  

• 7 слайд

  В любую треугольную пирамиду можно вписать шар;
  В пирамиду, в основание которой можно вписать окружность, центр которой служит основанием высоты пирамиды, можно вписать шар;
  В любую правильную пирамиду можно вписать шар;
  Центр шара, вписанного в пирамиду, есть точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла, образованного апофемой и ее проекцией на основание;
  Центр шара, вписанную в правильную пирамиду, лежит на высоте этой пирамиды.
  
  
  
  Комбинация сферы и пирамиды
  

• 8 слайд

  № 633
  Е
  

• 9 слайд

  Около любой треугольной пирамиды можно описать шар;
  Если около основания пирамиды можно описать окружность, то около пирамиды можно описать шар;
  Вокруг любой правильной пирамиды можно описать шар;
  Центр шара, описанного вокруг пирамиды, есть точка пересечения прямой, перпендикулярной основанию пирамиды, проходящей через центр описанной около основания окружности и плоскости, перпендикулярной любому боковому ребру, проведенной через середину этого ребра.
  
  
  
  Комбинация сферы и пирамиды
  

• 10 слайд

  № 639 (в)
  Е
  

• 11 слайд

  № 629
  

• 12 слайд

  Домашнее задание:
  П.69, п.70
  № 635,
  №637
  Дополнительная задача:
  Вычислите площадь поверхности шара, вписанного в треугольную пирамиду, все ребра которой равны a.
  

Краткое описание документа:

Данная презентация "Решение задач на различные комбинации тел" создана в помощь учителю при объяснении решения задач на комбинации сферы и пирамиды и состоит из 12 слайдов.. В начале урока предусмотрена самостоятельная работа на ранее изученную тему "Сфера, шар". Также отведено время для повторения теории из курса планиметрии.