Презентация по геометрии "Угол между прямыми и прямой и плоскостью" (10 кл)

• 1 слайд

  Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
  Геометрия, 10 класс.
  Учитель МБОУ СШ № 6 Малых Е.Е.
  

• 2 слайд

  Установите расположение прямых а и b.
  №1
  

• 3 слайд

  №2
  Установите расположение прямых а и b.
  

• 4 слайд

  №3
  Установите расположение прямых а и b.
  

• 5 слайд

  №4
  Установите расположение прямых а и b.
  

• 6 слайд

  №5
  

• 7 слайд

  №6
  

• 8 слайд

  №7
  

• 9 слайд

  №8
  М
  ,ОD = 3
  

• 10 слайд

  №9
  С
  В
  

• 11 слайд

  Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости.
  На рисунке 54
  точка М1 — проекция точки М на плоскость ,
  a N — проекция самой точки N на ту же плоскость (Na).
  Проекция точки на плоскость
  

• 12 слайд

  Обозначим буквой F какую-нибудь фигуру в пространстве. Если мы построим проекции всех точек
  этой фигуры на данную плоскость, то получим фигуру F1 которая называется проекцией фигуры F на данную плоскость.
  На рисунке 54
  треугольник F1 — проекция треугольника F на плоскость а.
  Проекция фигуры на плоскость
  

• 13 слайд

  Теорема:
  
  Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.
  Проекцией отрезка М1М, не перпендикулярного к плоскости, является отрезок Н 1Н, концами которого служат проекции точек М1 и М.
  

• 14 слайд

  Определение
  
  Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
  
  
  Можно доказать, что угол 0 между данной прямой AM и плоскостью  является наименьшим из всех углов  , которые данная прямая образует с прямыми, проведенными в плоскости  через точку А
  (задача 162).
  

• 15 слайд

  q
  p
  a
  Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее проекцией на эту плоскость является точка пересечения этой прямой с плоскостью.
  В таком случае угол между прямой и плоскостью считается равным 90°.
  D
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  q
  p
  a
  D
  

• 20 слайд

  a
  с
  

• 21 слайд

  Если прямая параллельна плоскости, то ее проекцией на эту плоскость является прямая параллельная данной.
  В таком случае угол между прямой и плоскостью считается равным 0°.
  a
  с
  

• 22 слайд

  Определение. Углом между плоскостью и пересекающей её прямой называется угол между данной прямой и её прямоугольной(ортогональной) проекцией на данную плоскость.
  т
  
  n
  K
  , где m∩=K, m∩n=K, n ,
  Pm, Fn, PF.
  
  P
  F
  Обратите внимание, что понятия угла между скрещивающимися прямыми и угла между прямой и плоскостью сводятся к понятию угла между пересекающимися прямыми.
  

• 23 слайд

  М
  А
  В
  К
  D
  N
  M
  E
  Построить угол между АК и (МКВ).
  Найти расстояние от А до КВ.
  Найти расстояние
  от D до EM.
  O
  

• 24 слайд

  М
  D
  C
  K
  F
  A
  P
  B
  Постойте угол между АК и (АFВР) и
  угол между АК и (MFAD)
  

• 25 слайд

  М
  А
  В
  К
  Найти угол между АК и (АМВ)
  АМ  (МВК)
  

• 26 слайд

  М
  А
  В
  К
  Найти угол между АК и (АМВ)
  АМ  (МВК)
  

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

• 31 слайд

• 32 слайд

• 33 слайд