Презентация по информатике на тему "История чисел"

• 1 слайд

  История чисел и систем счисления
  
  
  

• 2 слайд

  Система счисления
  - определенный способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
  
  Выделяют два типа систем счисления:
  непозиционная
  позиционная
  

• 3 слайд

  Непозиционная система счисления
  - такие система счисления, в которых от положение знака в записи числа не зависит количественное значение, которое он обозначает.
  

• 4 слайд

  История непозиционные системы счисления
  В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.
  Непозиционными системами пользовались древние египтяне, греки, римляне и некоторые другие народы древности.
  
  
  

• 5 слайд

  Римская система
  Счисления
  

• 6 слайд

  Система счисления
  в Древнем Египте
  

• 7 слайд

  Непозиционная система счисления
  Достоинства:
  Удобны для выполнения сложения и вычитания.
  Недостатки:
  Не удобны при умножении и делении
  
  
  
  Системы счисления
  

• 8 слайд

  Позиционная система счисления
  Позиционная система счисления- система счисления, в которой количественное значение, обозначаемое цифрой записи числа, зависит от позиции (места) цифры в числе.
  Позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание
  Конечное множество символов называется алфавитом, а символы, входящие в множество, - буквами алфавита
  Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в записи цифр.
  Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления-2.
  

• 9 слайд

  Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Её основание равно 10, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
  
  0, 1, 2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9.
  
  
  

• 10 слайд

  Позиционнную систему принято называть арабской. Зародилась она в Индии в V веке.
  
  Достоинства:
  Позволяет легко выполнять любые арифмитические вычисления
  Записывать сколько угодно большие числа
  
  

• 11 слайд

  Всякое десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки.
  
  Например:
  333= 3*100+ 3*10+3
  
  
  
  
  Системы счисления
  
  

• 12 слайд

  Двоичная система счисления
  В двоичной системе счисления основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0и1)
  
  1011012 = 1*25 + 0*24 +1*23 +1*22 + 0*21 +1*20=4510
  

• 13 слайд

  Восьмеричная система счисления
  В восьмеричной системе счисления основание равно 8, а алфавитными числами являются 0,1,2,3,4,5,6,7
  
  1*82+5*81+6*80=64+10+6=110
  1568 = 11010
  

• 14 слайд

  Шестнадцатеричная система счисления
  Шестнадцатеричную систему счисления используется для внешнего представления данных и адресации памяти компьютера
  Алфавит включает в себя 10 цифр десятичной системы и шесть первых букв латинского алфавита, которые выполняют роль цифр
  

• 15 слайд

  153210=5FC16
  5*162+15*161+12*160=1280+240+12=1532
  

• 16 слайд

  Д/з п.2
  

Краткое описание документа:

Система счисления- определенный способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.-Выделяют два типа систем счисления:непозиционная позиционнаяНепозиционная система счисления- такие система счисления, в которых от положение знака в записи числа не зависит количественное значение, которое он обозначает. История непозиционные системы счисления В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.Непозиционными системами пользовались древние египтяне, греки, римляне и некоторые другие народы древности.Непозиционная система счисленияДостоинства:Удобны для выполнения сложения и вычитания.Недостатки:Не удобны при умножении и деленииСистемы счисленияПозиционная система счисленияПозиционная система счисления- система счисления, в которой количественное значение, обозначаемое цифрой записи числа, зависит от позиции (места) цифры в числе.Позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основаниеКонечное множество символов называется алфавитом, а символы, входящие в множество, - буквами алфавитаОснование позиционной системы счисления равно количеству используемых в записи цифр.Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления-2. Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Её основание равно 10, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9.Позиционнную систему принято называть арабской. Зародилась она в Индии в V веке.Достоинства:Позволяет легко выполнять любые арифмитические вычисленияЗаписывать сколько угодно большие числаВсякое десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки.Например: 333= 3*100+ 3*10+3Системы счисления Двоичная система счисления В двоичной системе счисления основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0и1)1011012 = 1*25 + 0*24 +1*23 +1*22 + 0*21 +1*20=4510 Восьмеричная система счисления В восьмеричной системе счисления основание равно 8, а алфавитными числами являются 0,1,2,3,4,5,6,71*82+5*81+6*80=64+10+6=110 1568 = 11010 Шестнадцатеричная система счисления Шестнадцатеричную систему счисления используется для внешнего представления данных и адресации памяти компьютераАлфавит включает в себя 10 цифр десятичной системы и шесть первых букв латинского алфавита, которые выполняют роль цифр153210=5FC16 5*162+15*161+12*160=1280+240+12=1532Д/з п.2