Презентация по информатике на тему " КЕГЭ-Системы счисления"

• 1 слайд

  Системы счисления
  Решение задач ЕГЭ
  (компьютерная форма сдачи экзамена КЕГЭ)
  учитель информатики
  МОУ «СОШ №66 им. Н.И. Вавилова»
  Л.В.Худошина,
  Волжский район, г.Саратов
  28 января 2019год
  

• 2 слайд

  КЕГЭ(информатика)
  Рособрнадзор планирует со следующего года проводить единый государственный экзамен (ЕГЭ) по информатике в виде компьютерного тестирования
  
  Новая форма экзамена будет проходить "широкое общественно-профессиональное обсуждение" и апробацию. Модель может быть предложена для использования в системе ЕГЭ после того, как появится уверенность в наличии инфраструктуры, обеспечивающей равные условия участникам ЕГЭ во всех регионах. Ожидается, что новая форма экзамена будет внедрена в 2022 году.
  

• 3 слайд

  Структура КИМ
  Всего 31 задание. Максимальный первичный балл – 34.
  
  Заданий базового уровня сложности – 10 (10 баллов)
  Заданий повышенного уровня сложности – 14 (14 баллов)
  Заданий высокого уровня сложности – 7 (10 баллов)
  
  Заданий, для выполнения которых требуется компьютер, – 13 (16 баллов)
  Заданий, для выполнения которых не требуется компьютер, – 18 (18 баллов)
  
  

• 4 слайд

  Структура КИМ
  

• 5 слайд

  Условия
  

• 6 слайд

  Условия
  На основании указанных условий, из первой части (по сравнению с нынешним вариантом, выброшены задания, которые легко решить на компьютере, ЭТО ЗАДАНИЕ №1, на системы счисления.
  

• 7 слайд

  Примеры заданий
  (задание №2(16))
  Сколько значащих нулей в двоичной записи значения выражения
  82100+45680+2465
  РЕШЕНИЕ:
  значащие нули
  двоичная запись числа
  двоичная арифметика
  
  
  Значащие нули – это нули, которые нельзя отбросить.
  Если отбросить значащие нули из числа, получится совершенно другое число.
  Этим они отличаются от незначащих нулей, которые
  можно отбросить из числа, и оно никак не изменится.
  
   Двоичная запись числа N означает представление этого числа в виде суммы степеней двойки. Места, на которых стоит 1, показывают, какие степени двойки нужно брать.  Номер места отсчитывается справа налево и начиная с 0.
  
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Примеры заданий
  (задание №2(16))
  Сколько значащих нулей в двоичной записи значения выражения
  82100+45680+2465
  РЕШЕНИЕ:
  значащие нули
  двоичная запись числа
  двоичная арифметика
  
  
   Четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1.
    Число 2k в двоичной системе счисления записывается единицей и k нулями.     Например, 32 = 25 в двоичной системе счисления записывается так: 100000
   Число N делится на 2k  <===>  число N оканчивается на k нулей.   
  Число 2k – 1 в двоичной системе счисления записывается k единицами. Например, 31 = 25 – 1 в двоичной системе счисления записывается так: 11111   
     Двоичная запись числа N содержит ровно k цифр                 тогда и только тогда, когда       Число N принадлежит интервалу
  2k-1 ≤ N ≤  2k  - 1 
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Примеры заданий
  (задание №2(16))
  
  
  
  Вычитание двоичных чисел
  В случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает по одной единице во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в том разряде, для которого занималась.
  
  82100+45680+2465=26300+211360+2465
  1000000000 +1000000 +100000
  11360
  6300
  465
  11360-2=11358 значащих нулей
  
  Сложение двоичных чисел
  Сложение в двоичной системе счисления выполняется по тем же правилам, что и в десятичной. Два числа записываются в столбик с выравниванием по разделителю целой и дробной части и при необходимости дополняются справа незначащими нулями. Сложение начинается с крайнего правого разряда. Две единицы младшего разряда объединяются в единицу старшего.
  

• 10 слайд

  Примеры заданий
  (задание №14(16))
  
  Значение арифметического выражения 920+360-9 записали в системе счисления с основанием 3.Сколько цифр 2 содержится в этой записи.
  Решение:
  920+360-9 =340+360-32
  
  
  
  

• 11 слайд

  Примеры заданий
  (задание №2(16))
  К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
  
  
  РЕШЕНИЕ: Возьмем число 1 в восьмеричной системе, припишем к нему 2 нуля (100) и переведем его в десятичную систему счисления: 1008 = 1 ⋅ 82 = 6410
  Получившееся число больше исходного в: 64 / 1 = 64 раза
  
  ОТВЕТ: 64
  
  
  

• 12 слайд

  Примеры заданий
  (задание №7(6))
  На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
  Строится двоичная запись числа N.
  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
  б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
  Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
  

• 13 слайд

  Примеры заданий
  (задание №7(6))
  Решение:
  От нас требуется найти минимальное N, при котором в результате работы алгоритма получится число, большее 125. Раз больше 125 и минимальное, давайте рассмотрим число 126, как наименьшее, которое больше 125.
  Давайте прежде всего проверим, что с числом 126 могло получиться в результате работы алгоритма. Запишем это число в двоичной системе счисления:
  12610=128-1-1=27-1-1=11111102
  

• 14 слайд

  Примеры заданий
  (задание №7(6))
  Решение:
  Перевод 126 из десятичной системы счисления в двоичную
  получаем: 11111102. Если это число получилось в результате работы алгоритма, то исходное число (N) должно быть на два разряда меньше, то есть N = 111112. 
  Проведём операции над этим N. Сначала допишем остаток от суммы цифр при делении на 2 к N: 1+1+1+1+1=5.
  5/2=2 (остаток 1). Следовательно, N преобразуется в 1111112. Проделаем ту же операцию ещё раз: 1+1+1+1+1+1=6.
  6/2=3 (остаток 0). Следовательно, N преобразуется в 11111102. Число совпало со 126.
  Значит, N = 111112 нам подходит. Переведём это число в десятичную систему:
  111112=1×20+1×21+1×22+1×23+1×24=1+2+4+8+16=31
  Таким образом, ответ — 31.
  
  

• 15 слайд

  Спасибо
  за внимание
  

Краткое описание документа:

Презентация по подготовке к ЕГЭ по информатике в новой форме(КЕГЭ) по теме "Системы счисления".

•Рособрнадзор планирует со следующего года проводить единый государственный экзамен (ЕГЭ) по информатике в виде компьютерного тестирования

•Новая форма экзамена будет проходить "широкое общественно-профессиональное обсуждение" и апробацию. Модель может быть предложена для использования в системе ЕГЭ после того, как появится уверенность в наличии инфраструктуры, обеспечивающей равные условия участникам ЕГЭ во всех регионах. Ожидается, что новая форма экзамена будет внедрена в 2022 году.