Презентация по матемаике на тему "Простые и оставные числа"

• 1 слайд

  Простые и составные числа
  
  Числа правят миром
  Пифагор
  
  Старцева Т.А. МАОУ «Гимназия №1», Пермь
  

• 2 слайд

  Устный счет
  Вычислите: 1) 997- 988 = 9
  2) 6 ∙ 8 – 47 = 1
  3) 75 : 15 = 5
  4) 7 ∙ (134-133) = 7
  5) 400 – 392 = 8
  6) 34 – 15 ∙ 2 = 4
  7) 44 : 4 = 11
  8) 52 : 26 = 2
  9)72 : 6 = 12
  10) 276 + 31 = 307
  
  

• 3 слайд

  Почему так?
  9
  1
  5
  7
  8
  4
  11
  2
  12
  307
  
  Ответы
  

• 4 слайд

  П
  Почему так?
  2, 5, 7, 11,…
  
  
  
  4, 8, 9, 12,…
  
  1
  
  
  
  
  
  
  
  Простые Составные
  числа числа
  
  Ни простое, ни составное число
  307?
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Предстоит разобраться:
  
  1. Как получаются простые числа?
  2. Сколько всего простых чисел?
  3. 307 простое или составное?
  4. Какие еще есть у них свойства?
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  https://habr.com/ru/post/333350/
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Решето Эратосфена
  

• 11 слайд

  Используя таблицу, определи, являются ли простыми числа:
  59, 83, 91, 97, 127,
  
  379, 511, 697, 761, 803,
  
  851, 991, 997,
  
  307?
  

• 12 слайд

  кажите верные высказывания
  «Да» и «нет» - не говорите,
  лучше сразу напишите
  

• 13 слайд

  Уровень А.
  Выпишите простые и составные числа 10; 7; 12; 8; 11; 24; 49; 30; 34; 2; 68; 53
  Запишите числа 18 и 75 в виде произведения составных чисел
  Критерии оценивания Уровня В: Обучающиеся
  - Записывает в виде произведения двух простых множителей
  - Записывает простые числа, удовлетворяющее неравенству
  - Записывает составные числа, удовлетворяющее неравенству
  Уровень В.
  Запишите числа 22; 35; 77; 65; 69; 95 в виде произведения двух простых множителей.
  Напишите два простых и два составных числа, каждое из которых больше 15 и меньше 25.
  Критерии оценивания Уровня С: Обучающиеся
  - Доказывает произведение двух простых чисел, является составным
  - Показывает примеры произведения простого и составного числа и его результат
  - Доказывает четность числа
  Уровень С.
  Докажите на примерах, что:
  А) произведение двух простых чисел является составным числом
  Б) произведение простого и составного чисел является составным числом
  В) любое четное число, кроме 2, является составным.
  

• 14 слайд

  Рассмотрите внимательно таблицу и ответьте на мои вопросы.
  назовите наименьшее простое число (2)
  что вы еще можете сказать про число 2 ( оно четное)
  есть ли среди простых чисел еще четные числа? (нет, 2 единственное четное простое число)
  назовите наименьшее двузначное простое число (11), а наибольшее (97)
  сколько однозначных простых чисел? (4 числа), а двузначных (21), а трехзначных (143)
  что вы можете сказать о числах 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61 и т.д. ( они выделены красным цветом. Почему? (31-29= 2, 43-41=2,61-59=2) такие числа называют близнецами.
  Назовите пары близнецы среди трехзначных чисел ( например 521 и 523)
  IV. Историческая справка
  Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа,
  Проверим этот факт с помощью нашей таблицы. Ребята называют число, затем удваивают его и проверяют по таблице, есть ли между этими числами простое число.
  

• 15 слайд

  Следующее задание: запишите в тетради число 6, это число простое или составное? (составное)
  Найдите все делители этого числа, а теперь сложите их все, кроме самого числа 6. Что получилось? (1+2+3=6) Удивительно, не правда ли. Число 6 совершенное число. Может быть, поэтому шестое место считалось самым почетным у древних римлян.
  Число 6 первое совершенное число.
  Составьте алгоритм нахождения совершенного числа. Запишите ваш алгоритм на листе, который лежит у вас на парте. Работаем в парах. Ребята записывают алгоритм. Зачитывают несколько вариантов. Ученики корректируют. Совместными усилиями составили алгоритм:
  найти все делители числа
  сложить все делители, отличающиеся от этого числа
  если результат сложения будет равен самому числу, то это число совершенное
  А теперь, предлагаю вам найти следующее совершенное число. Продолжаем работать в парах.
  Ребята находят следующее совершенное число 28 (1+2+4+7+14=28). Луна совершает оборот вокруг Земли за 28 дней.
  По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются все реже. Третье совершенное число – 496 , четвертое 8128, пятое 33 550 336 и т.д.
  

• 16 слайд

  Вариант 1.
  1). Какое число является простым?
  а) 125; б) 156; в) 13
  2) Какое число является составным?
  а) 67 б) 111 в) 91
  3) Какое произведение является произведением простых множителей?
  а) 2 * 3 * 5 * 6 б) 3 * 4 * 7 * 11 в) 2 * 5 * 7 * 13
  4) Какое разложение на простые множители соответствует числу 12?
  а) 2 * 2 * 3 б) 1 * 2 * 2 * 3 в) 2 * 6
  5) Наименьшее простое число?
  а) 1 б) 3 в) 2
  
  
  Вариант 2.
  1). Какое число является простым?
  а)256 б) 79 в) 1500
  2) Какое число является составным?
  а) 2 б) 53 в) 212121
  3) Какое произведение является произведением простых множителей?
  а) 2 * 3 * 5 * 6 б) 3 * 8 * 11 * 19 в) 2 * 5 * 11 * 17
  4) Какое разложение на простые множители соответствует числу 32?
  а) 2 * 2 * 2 * 2 * 2 б) 1 * 2 * 2 * 3 в) 4 * 8
  5) Наименьшее простое число?
  а) 1 б) 2 в) 29
  
  
  Вариант 3.
  1). Какое число является простым?
  а) 725 б) 71 в) 1576
  2) Какое число является составным?
  а) 23 б) 97 в) 111111
  3) Какое произведение является произведением простых множителей?
  а) 2 * 3 * 5 * 8 б) 3 * 9 * 11 * 19 в) 2 * 5 * 7 * 23
  4) Какое разложение на простые множители соответствует числу 27?
  а) 3 * 3 * 3 б) 1 * 3 * 3 * 3 в) 3 * 9
  5) Наименьшее простое число?
  а) 2 б) 19 в) 1