Презентация по математике "Десятичная система счисления" (5 класс)

• 1 слайд

  Тема урока:
  Десятичная система счисления
  Цели:
  Познакомиться с системами счисления.
  Сформировать умение работать с римскими числами и раскладывать числа на разрядные единицы.
  
  

• 2 слайд

  В те времена, когда человек охотился и собирал в лесу плоды,
  ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много.
  

• 3 слайд

  Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием,
  то им уже стало не хватать этих слов.
  

• 4 слайд

  Способы счета:
  зарубки на палке,
  
  
  узлы на веревке,
  
  
  камешки,
  
  
  пальцы рук.
  

• 5 слайд

  Десятичная система
  В Древней Руси 10 000 – «тьма».
  
  

• 6 слайд

  Индейцы племени майа в Америке
  считали пятерками
  

• 7 слайд

  Дюжина
  Четыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении 12 объектов счета.
  

• 8 слайд

  Гугол
  Это число, выраженное единицей со ста нулями.
  
  
  
  
  
  
  
  
  Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями.
  

• 9 слайд

  Натуральные числа
  Числа, которые могут быть получены
  в результате счета предметов –
  1, 2, 3, 4, 5 и т.д., называют
  натуральными
  (число 0 не является натуральным).
  
  Способ записи натуральных чисел называется арабским.
  

• 10 слайд

  Римские цифры
  Древние римляне пользовались
  нумерацией, сохраняющейся
  до настоящего времени под именем
  «римской нумерации», в которой числа
  изображаются буквами латинского алфавита.
  Сейчас ею пользуются для обозначения
  юбилейных дат, нумерации некоторых
  страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д.
  

• 11 слайд

  В позднейшем своем виде
  римские цифры выглядят так:
  I = 1;
  V = 5;
  X = 10;
  L = 50;
  С = 100;
  D = 500;
  M = 1000.
  

• 12 слайд

  Пример 1.
  
  VI = 6, т.е. 5 + 1,
  LX = 60, т.е. 50 + 10,
  IV = 4, т.е. 5 – 1,
  XL = 40, т е. 50 – 10.
  
  Договорились, в тех случаях, когда в
  записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить
  перед большей (уменьшаемым).
  

• 13 слайд

  Пример 2. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно).
  II
  III
  VI
  VIII
  IX
  XI
  XIV
  XV
  XVI
  XIX
  DCLII
  2
  3
  6
  8
  9
  11
  14
  15
  16
  19
  652
  

• 14 слайд

  Заполни пропуски.
  

• 15 слайд

  Проверь себя:
  
  

• 16 слайд

  Записать число.
  а) DXLV =
  б) MDCCLXXXVI =
  в) MMMIV =
  г) DCLXXXIX =
  

• 17 слайд

  Записать число.
  а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545
  
  б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786
  в) MMMIV = 1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004
  
  г) DCLXXXIX = 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10+ (10 – 1) = 689
  

• 18 слайд

  Индивидуальная работа (письменно).
  Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами:
  Сколько желаний исполняет золотая рыбка?
  
  Сколько разбойников было с Али-бабой?
  Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?
  III
  
  
  XL
  
  
  VII
  
  
  

• 19 слайд

  Запиши ответ разными способами (арабскими и римскими цифрами.)
  
  
  1) 22 + 9 =
  
  2) 19 – 5 =
  
  3) 50 – 9 =
  

• 20 слайд

  Запиши ответ разными способами
  Проверь себя:
  
  1) 22 + 9 = 31 = XXXI
  
  2) 19 – 5 = 14 = XIV
  
  3) 50 – 9 = 41 = XLI
  

• 21 слайд

  Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими?
  111
  222
  333
  444
  555
  CXI
  CCXXII
  CCCXXXIII
  CDXLIV
  DLV
  I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000
  555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5
  Сумма разрядных слагаемых
  Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа
  

• 22 слайд

  Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов.
  Запишите их.
  Класс триллионов
  Класс миллиардов
  Класс миллионов
  Класс тысяч
  Класс единиц
  сот.
  дес.
  ед.
  сот.
  дес.
  ед.
  сот.
  дес.
  ед.
  сот.
  дес.
  ед.
  сот.
  дес.
  ед.
  2 4 8 5
  9 5 4 3 5 7
  8 3 1 8 2
  6 3 9
  проверь
  с е б я
  
  200 004 085
  954 003 057 000 000
  831 000 820 000
  63 900 000 000 000
  

• 23 слайд

  805 660 254
  508 052 780
  530 771 021
  32 504 700
  1 110 267 000 831
  5
  8
  5
  2
  7
  8
  5
  3
  7
  7
  1
  2
  1
  3
  2
  5
  4
  7
  4
  3
  6
  5
  3
  7
  9
  9
  9
  3
  3
  3
  8
  5
  6
  6
  2
  5
  4
  Класс триллионов
  Класс миллиардов
  Класс миллионов
  Класс тысяч
  Класс единиц
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  1
  1
  1
  2
  6
  7
  8
  3
  1
  340 065 370 000
  99 900 333 000
  5
  8
  5
  2
  7
  8
  5
  3
  7
  7
  1
  2
  1
  3
  2
  5
  4
  7
  4
  3
  6
  5
  3
  7
  9
  9
  9
  3
  3
  3
  8
  5
  6
  6
  2
  5
  4
  Класс триллионов
  Класс миллиардов
  Класс миллионов
  Класс тысяч
  Класс единиц
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  сот
  дес
  ед.
  1
  1
  1
  2
  6
  7
  8
  3
  1
  

• 24 слайд

  Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
  800 000 000 + 5 000 000 + 600 000 + 60 000 + 200 + 50 + 4
  500 000 000 + 8 000 000 + 50 000 + 2 000 + 700 + 80
  

• 25 слайд

  Разложить на разряды двумя способами данные числа (письменно).
  475 = 400 + 70 + 5;
  475 = 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 5.
  
  2 305 = 2000 + 300 + 5;
  2 305 = 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 5.
  
  407 888 = 400000 + 7000 + 800 + 80 + 8;
  407 888 = 4 ∙ 100000 + 7 ∙ 1000 + 8 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 8
  
  

• 26 слайд

  Домашнее задание
  п.2, стр 11,
  № 1.34, 1.35, 1.41