277437
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике Франсуа Виет и его теорема

Презентация по математике Франсуа Виет и его теорема

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Франсуа Виет и его теорема Номинация: «Математика, физика и информатика» I р...
Актуальность Уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и сл...
Цель: изучить материал о великом учёном, французском математике – Франсуа Вие...
Кто Вы, господин Виет? Франсуа Виет – крупнейший французский математик 16 век...
Главные открытия Ф. Виета изложены в знаменитом «Введении в аналитическое ис...
Интересные факты из жизни и деятельности ученого Франсуа Виет, вычисляя перим...
Квадратные уравнения Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c =...
Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружи...
По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, с...
Квадратные уравнения частного характера 1) Если a + b + c = 0 в уравнении ax²...
Пример 418х² - 1254х + 836 = 0 Этот пример очень тяжело решить через дискрими...
Покажем, что формулы Виета позволяют рационально решать уравнения. Проведём э...
Кол-во чел. опрошенных	Кол-во чел. знающих квадратные уравнения	Кол-во чел....
Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. М.: Наука, 1983. Глейзер Г. И. И...
 Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Франсуа Виет и его теорема Номинация: «Математика, физика и информатика» I р
Описание слайда:

Франсуа Виет и его теорема Номинация: «Математика, физика и информатика» I региональный предметный проект «Виртуальная энциклопедия «Эврика!» Работу выполнили: Граур Ирина , Логвинов Максим обучающиеся 8класса МБОУ СОШ с . Новоалександровка, Александрово- Гайского района , Саратовской области Руководитель: Степанова Любовь Сергеевна, учитель математики

2 слайд Актуальность Уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и сл
Описание слайда:

Актуальность Уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Уравнения решали двадцать пять веков назад. Они создаются и сегодня – как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня.

3 слайд Цель: изучить материал о великом учёном, французском математике – Франсуа Вие
Описание слайда:

Цель: изучить материал о великом учёном, французском математике – Франсуа Виете, рассмотреть квадратные уравнения частного порядка, научиться использовать теорему Виета как инструмент для решения уравнений и задач, связанных с корнями и коэффициентами уравнения. Задачи: выяснить из различных источников кто такой Франсуа Виет, его вклад в математику; узнать историю его жизни; повторить понятие квадратного уравнения, узнать об уравнениях частного порядка и их решении рациональным способом; рассмотреть теорему Виета как инструмент для решения уравнений и других задач.

4 слайд Кто Вы, господин Виет? Франсуа Виет – крупнейший французский математик 16 век
Описание слайда:

Кто Вы, господин Виет? Франсуа Виет – крупнейший французский математик 16 века Родился в 1540 году во Франции в городе Фонтене-ле-Конт. По образованию юрист. Но все свое свободное время он отдавал занятиям математикой, а также астрономией. Особенно увлеченно он начал работать в области математики с 1584г. Виет детально изучил труды, как древних, так и современных ему математиков. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.

5 слайд Главные открытия Ф. Виета изложены в знаменитом «Введении в аналитическое ис
Описание слайда:

Главные открытия Ф. Виета изложены в знаменитом «Введении в аналитическое искусство», опубликованном в 1591 году. Основной замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Франсуа называл алгебру аналитическим искусством. Он писал в письме к де Партене: «Все математики знали, что под алгеброй скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти…» Математические открытия

6 слайд Интересные факты из жизни и деятельности ученого Франсуа Виет, вычисляя перим
Описание слайда:

Интересные факты из жизни и деятельности ученого Франсуа Виет, вычисляя периметры вписанного и описанного 322 216-угольников, получил 9 точных десятичных знаков. Впервые обозначать десятичные дроби с помощью запятой предложил Франсуа Виет. До него изображение дробей было весьма сложным. Так, например, дробь 0,3469 писалась так: 3(1)4(2)6(3)9(4). Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым он внедрил в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т.е. ввести понятие математической формулы. Ученый мог работать по трое суток без сна! Теорему Виета можно обобщить на многочлены любой степени. Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Г.Г. Цейтен отмечал, что чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретенных им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно. Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом.

7 слайд Квадратные уравнения Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c =
Описание слайда:

Квадратные уравнения Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c = 0, где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, причём a ≠ 0. Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1. Пример: x2 + 2x + 6 = 0. Квадратное уравнение называют не приведенным, если старший коэффициент отличен от 1. Пример: 2x2 + 8x + 3 = 0. Полное квадратное уравнение - квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых, иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и c отличны от нуля.

8 слайд Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружи
Описание слайда:

Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружил французский математик Франсуа Виет. Это свойство назвали теорема Виета: Чтобы числа x1 и x2 являлись корнями уравнения: ax² + bx + c = 0 необходимо и достаточно выполнения равенства x1 + x2 = -b/a и x1x2 = c/a Пример. х²-4х-12=0 х1=-2 х2=6

9 слайд По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, с
Описание слайда:

По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе С, в знаменателе А, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе B, в знаменателе A. И. Дырченко

10 слайд Квадратные уравнения частного характера 1) Если a + b + c = 0 в уравнении ax²
Описание слайда:

Квадратные уравнения частного характера 1) Если a + b + c = 0 в уравнении ax² + bx + c = 0, то х1=1, а х2 = 2)Если a - b + c = 0, в уравнении ax² + bx + c= 0, то: х1=-1, а х2 =- 3) Метод “переброски” Корни квадратных уравнений y² + by + аc = 0 и ax² + bx + c = 0 связанны соотношениями: х1 = и х2 =

11 слайд Пример 418х² - 1254х + 836 = 0 Этот пример очень тяжело решить через дискрими
Описание слайда:

Пример 418х² - 1254х + 836 = 0 Этот пример очень тяжело решить через дискриминант, но, зная выше приведенную формулу его с легкостью можно решить. a = 418, b = -1254, c = 836. х1 = 1, х2 = 2 Если старший коэффициент многочлена, то для применения формул Виета нужно разделить все коэффициенты на .

12 слайд Покажем, что формулы Виета позволяют рационально решать уравнения. Проведём э
Описание слайда:

Покажем, что формулы Виета позволяют рационально решать уравнения. Проведём эксперимент для уравнения 2-й степени В это опыте я сравнила время, потраченное на решение уравнения x²+3x+2=0 через дискриминант, и время на решение этого же уравнения с помощью теоремы Виета. В результате получилось, что в первом случае ученик тратит 35 секунд, а во втором- 15! Вывод: С формулами Виета можно сэкономить время!

13 слайд Кол-во чел. опрошенных	Кол-во чел. знающих квадратные уравнения	Кол-во чел.
Описание слайда:

Кол-во чел. опрошенных Кол-во чел. знающих квадратные уравнения Кол-во чел. умеющих решать их с помощью т.Виета 9 класс 25 25 12 10 класс 14 14 14 11 класс 14 14 14 Преподаватели 4 3 3

14 слайд Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. М.: Наука, 1983. Глейзер Г. И. И
Описание слайда:

Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. М.: Наука, 1983. Глейзер Г. И. История математики в 5-8 классах средней школы. М: Просвещение, 1978 Башмакова И. Г. Становление алгебры. М.: Знание, 1979. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. М.: Просвещение, 1990. Журнал, Сельская школа, № 5, 2009. Журнал, Математика в школе, № 10, 2001. Журнал, Математика в школе, № 6, 1992. Башмакова И. Г. , Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984. Интернет ресурсы http://festival.1september.ru/articles/530928/ http://fcior.edu.ru/card/3726/kvadratnoe-uravnenie.html http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/107955 http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/12/10/razrabotki-urokov-po- teme-teorema-vieta http://gigabaza.ru/doc/40685.html  Литература

15 слайд  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-470671

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.