Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике Франсуа Виет и его теорема
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике Франсуа Виет и его теорема

библиотека
материалов
Франсуа Виет и его теорема Номинация: «Математика, физика и информатика» I р...
Актуальность Уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и сл...
Цель: изучить материал о великом учёном, французском математике – Франсуа Вие...
Кто Вы, господин Виет? Франсуа Виет – крупнейший французский математик 16 век...
Главные открытия Ф. Виета изложены в знаменитом «Введении в аналитическое ис...
Интересные факты из жизни и деятельности ученого Франсуа Виет, вычисляя перим...
Квадратные уравнения Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c =...
Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружи...
По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, с...
Квадратные уравнения частного характера 1) Если a + b + c = 0 в уравнении ax²...
Пример 418х² - 1254х + 836 = 0 Этот пример очень тяжело решить через дискрими...
Покажем, что формулы Виета позволяют рационально решать уравнения. Проведём э...
Кол-во чел. опрошенных	Кол-во чел. знающих квадратные уравнения	Кол-во чел....
Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. М.: Наука, 1983. Глейзер Г. И. И...
 Спасибо за внимание!
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Франсуа Виет и его теорема Номинация: «Математика, физика и информатика» I р
Описание слайда:

Франсуа Виет и его теорема Номинация: «Математика, физика и информатика» I региональный предметный проект «Виртуальная энциклопедия «Эврика!» Работу выполнили: Граур Ирина , Логвинов Максим обучающиеся 8класса МБОУ СОШ с . Новоалександровка, Александрово- Гайского района , Саратовской области Руководитель: Степанова Любовь Сергеевна, учитель математики

№ слайда 2 Актуальность Уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и сл
Описание слайда:

Актуальность Уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Уравнения решали двадцать пять веков назад. Они создаются и сегодня – как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня.

№ слайда 3 Цель: изучить материал о великом учёном, французском математике – Франсуа Вие
Описание слайда:

Цель: изучить материал о великом учёном, французском математике – Франсуа Виете, рассмотреть квадратные уравнения частного порядка, научиться использовать теорему Виета как инструмент для решения уравнений и задач, связанных с корнями и коэффициентами уравнения. Задачи: выяснить из различных источников кто такой Франсуа Виет, его вклад в математику; узнать историю его жизни; повторить понятие квадратного уравнения, узнать об уравнениях частного порядка и их решении рациональным способом; рассмотреть теорему Виета как инструмент для решения уравнений и других задач.

№ слайда 4 Кто Вы, господин Виет? Франсуа Виет – крупнейший французский математик 16 век
Описание слайда:

Кто Вы, господин Виет? Франсуа Виет – крупнейший французский математик 16 века Родился в 1540 году во Франции в городе Фонтене-ле-Конт. По образованию юрист. Но все свое свободное время он отдавал занятиям математикой, а также астрономией. Особенно увлеченно он начал работать в области математики с 1584г. Виет детально изучил труды, как древних, так и современных ему математиков. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.

№ слайда 5 Главные открытия Ф. Виета изложены в знаменитом «Введении в аналитическое ис
Описание слайда:

Главные открытия Ф. Виета изложены в знаменитом «Введении в аналитическое искусство», опубликованном в 1591 году. Основной замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Франсуа называл алгебру аналитическим искусством. Он писал в письме к де Партене: «Все математики знали, что под алгеброй скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти…» Математические открытия

№ слайда 6 Интересные факты из жизни и деятельности ученого Франсуа Виет, вычисляя перим
Описание слайда:

Интересные факты из жизни и деятельности ученого Франсуа Виет, вычисляя периметры вписанного и описанного 322 216-угольников, получил 9 точных десятичных знаков. Впервые обозначать десятичные дроби с помощью запятой предложил Франсуа Виет. До него изображение дробей было весьма сложным. Так, например, дробь 0,3469 писалась так: 3(1)4(2)6(3)9(4). Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым он внедрил в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т.е. ввести понятие математической формулы. Ученый мог работать по трое суток без сна! Теорему Виета можно обобщить на многочлены любой степени. Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Г.Г. Цейтен отмечал, что чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретенных им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно. Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом.

№ слайда 7 Квадратные уравнения Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c =
Описание слайда:

Квадратные уравнения Квадратным уравнением называют уравнения вида ax²+bx+c = 0, где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, причём a ≠ 0. Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1. Пример: x2 + 2x + 6 = 0. Квадратное уравнение называют не приведенным, если старший коэффициент отличен от 1. Пример: 2x2 + 8x + 3 = 0. Полное квадратное уравнение - квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых, иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и c отличны от нуля.

№ слайда 8 Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружи
Описание слайда:

Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружил французский математик Франсуа Виет. Это свойство назвали теорема Виета: Чтобы числа x1 и x2 являлись корнями уравнения: ax² + bx + c = 0 необходимо и достаточно выполнения равенства x1 + x2 = -b/a и x1x2 = c/a Пример. х²-4х-12=0 х1=-2 х2=6

№ слайда 9 По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, с
Описание слайда:

По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе С, в знаменателе А, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе B, в знаменателе A. И. Дырченко

№ слайда 10 Квадратные уравнения частного характера 1) Если a + b + c = 0 в уравнении ax²
Описание слайда:

Квадратные уравнения частного характера 1) Если a + b + c = 0 в уравнении ax² + bx + c = 0, то х1=1, а х2 = 2)Если a - b + c = 0, в уравнении ax² + bx + c= 0, то: х1=-1, а х2 =- 3) Метод “переброски” Корни квадратных уравнений y² + by + аc = 0 и ax² + bx + c = 0 связанны соотношениями: х1 = и х2 =

№ слайда 11 Пример 418х² - 1254х + 836 = 0 Этот пример очень тяжело решить через дискрими
Описание слайда:

Пример 418х² - 1254х + 836 = 0 Этот пример очень тяжело решить через дискриминант, но, зная выше приведенную формулу его с легкостью можно решить. a = 418, b = -1254, c = 836. х1 = 1, х2 = 2 Если старший коэффициент многочлена, то для применения формул Виета нужно разделить все коэффициенты на .

№ слайда 12 Покажем, что формулы Виета позволяют рационально решать уравнения. Проведём э
Описание слайда:

Покажем, что формулы Виета позволяют рационально решать уравнения. Проведём эксперимент для уравнения 2-й степени В это опыте я сравнила время, потраченное на решение уравнения x²+3x+2=0 через дискриминант, и время на решение этого же уравнения с помощью теоремы Виета. В результате получилось, что в первом случае ученик тратит 35 секунд, а во втором- 15! Вывод: С формулами Виета можно сэкономить время!

№ слайда 13 Кол-во чел. опрошенных	Кол-во чел. знающих квадратные уравнения	Кол-во чел.
Описание слайда:

Кол-во чел. опрошенных Кол-во чел. знающих квадратные уравнения Кол-во чел. умеющих решать их с помощью т.Виета 9 класс 25 25 12 10 класс 14 14 14 11 класс 14 14 14 Преподаватели 4 3 3

№ слайда 14 Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. М.: Наука, 1983. Глейзер Г. И. И
Описание слайда:

Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. М.: Наука, 1983. Глейзер Г. И. История математики в 5-8 классах средней школы. М: Просвещение, 1978 Башмакова И. Г. Становление алгебры. М.: Знание, 1979. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. М.: Просвещение, 1990. Журнал, Сельская школа, № 5, 2009. Журнал, Математика в школе, № 10, 2001. Журнал, Математика в школе, № 6, 1992. Башмакова И. Г. , Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984. Интернет ресурсы http://festival.1september.ru/articles/530928/ http://fcior.edu.ru/card/3726/kvadratnoe-uravnenie.html http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/107955 http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/12/10/razrabotki-urokov-po- teme-teorema-vieta http://gigabaza.ru/doc/40685.html  Литература

№ слайда 15  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров933
Номер материала ДВ-470671
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх