Презентация по математике "История счета"

• 1 слайд

  История счета- история прогресса?
  "То, чем в прежние эпохи занимались лишь зрелые умы ученых мужей, в более поздние времена стало доступно пониманию мальчишек"
  Гегель
  
  

• 2 слайд

  Цель:
  Выяснить способы записи чисел в странах Древнего Мира
  Знать основные приемы работы с числами
  Сравнивая различные способы записи чисел, сделать вывод о том, какая система удобнее
  Выяснить способы записи чисел в странах Древнего Мира
  Знать основные приемы работы с числами
  Сравнивая различные способы записи чисел, сделать вывод о том, какая система удобнее
  
  Углубление традиционного школьного курса.
  Развитие критического, логического мышления, навыков познавательной деятельности.
  Обучение навыкам самообразования, расширение круга общения, развитие коммуникативных качеств, креативности
  

• 3 слайд

  Арифметика каменного века
  Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно было, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой. Много тысячелетий прошло с того времени. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками.
         Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
         Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.
         И вот более восьми тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы - он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учет собранного урожая, отмечая, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Если овцы приносили приплод, пастух прибавлял к кружкам новые, а если часть овец шла на мясо, несколько кружков приходилось убирать. Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.
  

• 4 слайд

  Римская
  нумерация
  

• 5 слайд

  
  У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Римские цифры имели такой вид: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D и 1000 - M. Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X - две такие руки. Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: VII, а число 362 так: CCCLXII. Как видите, сначала идут большие цифры, а потом поменьше. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV (без одного пять), а число 9 - IX (без одного девять). Запись XC означала число 90 (без одного сто). 1844-MDCCCXLIV. При записи больших чисел группа тысяч помечается маленькой буквой m, например
  275 847 = CCLXXVmDCCCXLVII.
  Упражнения:
      а) найти сумму чисел LXXIV и CCXCV.
      б) найти разность чисел CXXIX и MDCXVI.
  в) записать римскими цифрами:37, 92, 2164, 3068.
  г) записать арабскими цифрами: XXV, CXIV, XCII, MMDLXXI.
  д) в данных неверных равенствах переложи по одной палочке, чтобы равенства стали верными.
  VI – IV = IX VI – IV = XI VI + IV =XII X + X =I
  
  
  
   
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Определите год создания памятника.
  MDCCLXXXII
  

• 7 слайд

  Первый памятник в честь Петра I был установлен здесь – (площадь Декабристов) в 1782 году. «Медный всадник» - такое название он получил благодаря одноименной поэме А.С. Пушкина. На его изготовление и возведение ушло более 10 лет, но всё же скульптор Этьен Фальконе и его помощники создали образ, достойный императора. С этим памятником связана одна легенда, в которой замешан некий майор Батурин. Во время Отечественной войны Александр I приказал вывезти из города все ценные произведения искусства, но отказался от перевозки «Медного всадника». Всё потому, что майору Батурину приснился сон (о котором он и поведал), будто всадник ожил и голосом Петра сказал: «покуда я на месте, моему городу нечего опасаться». Может легенда, а может и быль, но и всадник, и сам город выстояли.
  

• 8 слайд

  Древний Египет
  

• 9 слайд

  Образ мерной палки
  Иероглиф, обозначавший «путы» для коров или «вал»
  «Мерительная веревка», служившая для обмера полей
  «Цветок лотоса»
  «Указательный палец»
  «Головастик» или «лягушка» (лягушек было очень много при разливе Нила
  

• 10 слайд

  Древний Египет
  

• 11 слайд

  Упражнение:
  Сохранились два математических папируса, которые раскрывают тайну древнеегипетского счета. Назовите их.
  

• 12 слайд

  Древний Вавилон
  Единица обозначалась клином , а десяток - знаком , составленным из двух косых клиньев.В древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Например, число 81 они представляли себе как шестьдесят и двадцать одну единицу: 81=60+21
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Вавилоняне писали, выдавливая острой палочкой клинья на табличке, сделанной из мягкой глины. Если писец делал ошибку, он мог стереть неверную запись и внести исправление. Но когда табличка была заполнена, ее обжигали в печи, и она становилась твердой как кирпич. Вавилонская запись чисел была не очень удобной. Скучное занятие- рисовать много клинышков или уголков.
  Вавилоняне долгое время не знали нуля! Из-за этого запись можно было прочесть совсем по-иному.
  

• 15 слайд

  Древняя Греция
  Геродиановые знаки
  пенте
  дека
  гекатон
  хилиой
  мириой
  

• 16 слайд

  Ионическая система нумерации
  
  

• 17 слайд

  Запись чисел древними славянами.
  
  Для записи чисел использовали буквы, над буквами ставили особый знак-титло.
  

• 18 слайд

  Большие числа
  Числа 11, 12, 13 и т.д.записывались двумя соответствующими буквами(знак единиц ставился перед знаком десятка), а в числах же 21, 31 и т. д. сначала записывали знак полных десятков.
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Аннотация
  
  Самостоятельные исследования учащихся помогут им понять, что учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Разные народы в разные времена использовали разные системы счисления. Наиболее древней и простой « счетной машиной» издавна являлись пальцы рук и ног. На более высокой стадии развития люди стали применять при счете различные предметы: камешки, зерна, узелки веревки, палочки с зарубками. В настоящее время для того чтобы быстро и правильно считать люди используют современную компьютерную технику. Таким образом учащиеся сами отвечают на основополагающий вопрос проекта, что «История счета – это история прогресса!»
  

• 23 слайд

  Вывод:
  Свойство математики – обаяние ее истории. Изучая историю математики, порой убеждаешься в значимости тех обыденных понятий, которыми пользуешься не задумываясь. Так, знакомясь с различными способами записи чисел в Древнем Египте, Вавилоне, Греции, осознаешь, сколь великим открытием является десятичная позиционная система записи чисел.