Презентация по математике "Линейная функция" (7 класс)

• 1 слайд

  Линейная функция
  решение задач
  

• 2 слайд

  Вспомнить все
  Какую функцию называют линейной?
  у=кх+в
  

• 3 слайд

  Вспомнить все
  2. Что является графиком линейной функции?
  
  прямая
  

• 4 слайд

  Вспомнить все
  3. Сколько нужно отметить точек на плоскости, чтобы построить прямую?
  2
  

• 5 слайд

  Вспомнить все
  4. Как построить график линейной функции?
  
  Построить таблицу для координат
  Отметить их на координатной плоскости
  Соединить прямой линией
  

• 6 слайд

  Вспомнить все
  5. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
  
  у=кх
  

• 7 слайд

  Вспомнить все
  6. Что является графиком прямой пропорциональности?
  
  Прямая линия, проходящая через начало координат
  

• 8 слайд

  Вспомнить все
  7. В каких координатных четвертях расположен график функции y=k·x при k>0‚k<0?
  k>0 k<0
  1 и 3 четверть 2 и 4 четверть
  
  
  

• 9 слайд

  Вспомнить все
  8. Как называется k в уравнении линейной функции у=кх+в?
  
  К - УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ
  

• 10 слайд

  Постройте в одной системе координат
  графики функций:
  Ответьте на вопросы:
  1) Каково взаимное расположение графиков функций?
  2) Какие из функций убывают, а какие возрастают?
  Проверка
  Исследовательская работа
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Заполните таблицу и сделайте вывод
  Исследовательская работа
  1 (К>0)
  -2 (К<0)
  0 (К=0)
  возрастает
  убывает
  стационарна
  

• 13 слайд

  Вывод:
  При к>0 функция у=кх+в возрастает
  При к<0 функция у=кх+в убывает
  При к=0 функция у=кх+в стационарна
  Исследовательская работа
  

• 14 слайд

  Постройте в одной системе координат
  графики функций:
  Ответьте на вопросы:
  1) Каково взаимное расположение графиков функций?
  2) Каковы координаты точек пересечения каждого
  графика с осями координат?
  Проверка
  Исследовательская работа
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Заполните таблицу и сделайте вывод
  Исследовательская работа
  4
  -3
  -2
  (4;0)
  (-3;0)
  (-2;0)
  

• 17 слайд

  Для каждой линейной функции назовите
  коэффициент k и ординату точки
  пересечения графика функции с осью Оу:
  k = 0,2 y = 0
  k = 2 y = -3
  k = 0,25 y = 19,25
  k = 2 y = 0
  k = 0,125 y = 19
  

• 18 слайд

  Для каждой линейной функции назовите
  коэффициент k и ординату точки
  пересечения графика функции с осью Оу:
  k = -1 y = 18
  k = 2 y = -7
  k = y = -1
  k = y = -1
  k = y =
  

• 19 слайд

  Задайте формулой линейную функцию,
  если известен её угловой коэффициент и
  точка пересечения с осью Оу:
  k = -2; A (0; 3)
  

• 20 слайд

  Задайте формулой линейную функцию,
  если известен её угловой коэффициент и
  точка пересечения с осью Оу:
  k = 8; A (0; 10)
  k = -2; A (0; 3)
  

• 21 слайд

  Задайте формулой линейную функцию,
  если известен её угловой коэффициент и
  точка пересечения с осью Оу:
  k = 8; A (0; 10)
  k = -2; A (0; 3)
  k = 0; A (0; -2)
  

• 22 слайд

  На рисунке изображены графики
  функций. Укажите, какая формула
  соответствует каждому из них.
  

• 23 слайд

  На рисунке изображены прямые с
  угловыми коэффициентами , и 0.
  Укажите угловой коэффициент
  каждой из прямых.
  

• 24 слайд

  Укажите те из прямых,
  угловой коэффициент которых
  положителен.
  Ответ:
  2
  1
  3
  4
  5
  

• 25 слайд

  Укажите те из прямых,
  угловой коэффициент которых
  отрицателен.
  2
  1
  3
  4
  5
  Ответ:
  

• 26 слайд

  Укажите те из прямых,
  угловой коэффициент которых
  равен 0.
  2
  1
  3
  4
  5
  Ответ:
  

• 27 слайд

  Найди ошибку! Объясни!
  Правильно:
  

• 28 слайд

  Найди ошибку! Объясни!
  Правильно:
  

• 29 слайд

  Найди ошибку! Объясни!
  Правильно:
  

• 30 слайд

  Найди ошибку! Объясни!
  Правильно:
  

• 31 слайд

  Самостоятельная работа
  Проверка
  

• 32 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 2
  1. Чему равен свободный член функции у= х - 3.
  
  
  
  Ответ: - 3.
  
  Вариант 1
  Чему равен угловой коэффициент функции
  у= 3х + 2.
  
  
  Ответ: 3.
  
  Проверка
  

• 33 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 2
  2. Чему равен угловой коэффициент функции у= -3х + 12.
  
  
  Ответ: - 3.
  
  Вариант 1
  2. Чему равен свободный член функции у= - 2х - 4.
  
  
  
  
  Ответ: -4.
  
  Проверка
  

• 34 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 2
  3. Найти координаты точки пересечения графика у = 3х -2 с осью Оу.
  
  
  Ответ: (- 2;0).
  
  Вариант 1
  3. Найти координаты точки пересечения графика у = 3х + 4 с осью Оу.
  
  
  
  Ответ: (4;0).
  
  Проверка
  

• 35 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 2
  4. Определите знак к и значение в
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: k<0, b=2
  Вариант 1
  4. Определите знак к и значение в
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: k>0, b= - 1
  
  Проверка
  

• 36 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 2
  
  Вариант 1
  5. Выпишите номера функций угловой коэффициент которых
  а) отрицателен;
  б) положителен;
  в) равен нулю.
  
  
  
  
  
  Ответ: a) 1; 2 (k<0);
  б) 4; 5 (k>0);
  в) нет
  
  Проверка
  

• 37 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 2
  6. График функции у=2х+b проходит через точку
  М(-4; 6). Найдите b.
  
  Решение
  2·(- 4) + b = 6
  -8 + b = 6
  b = 14
  
  Ответ: b = 14
  Вариант 1
  6. График функции у=kх+5 проходит через точку
  М(-7; 12). Найдите k.
  
  Решение
  -7к + 5 = 12
  -7к = 7
  к = - 1
  
  Ответ: k = - 1
  
  Проверка
  

• 38 слайд

  Выводы
  Что зависит на графике от k?
  поведение функции
  
  

• 39 слайд

  Выводы
  Что зависит на графике от в?
  координата точки пересечения с осью Оу