Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения" (11 класс)

• 1 слайд

  
  
  ТВЕРСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ
  МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
  
  Тверь
  2017
  ОД математика, информатика и ИКТ
  
  
  МАТЕМАТИКА
  11 класс
  Преподаватель математики Силкина Т.А.
  

• 2 слайд

  Повторение
  Логарифмом числа b>0 по основанию a (a≠1, a>0) называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b:
  При любом a>0, a≠1 и любых x>0 и y>0 выполнены равенства:
  1. logₐ 1 = 0
  2. logₐ a = 1
  3. logₐ x·y = logₐ x + logₐ y
  4. logₐ = logₐ x - logₐ y
  5. logₐ xᵖ = p·logₐ x, для любого действительного p.
  6. , где a≠1, a>0, b>0
  7.
  

• 3 слайд

  Повторение. Устно
  

• 4 слайд

  Повторение. Устно
  

• 5 слайд

  Повторение. Устно
  

• 6 слайд

  Повторение
  у = 27
  у = - 9
  

• 7 слайд

  
  
  ТВЕРСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ
  МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
  
  Тверь
  2016
  ОД математика, информатика и ИКТ
  
  
  Логарифмические уравнения
  

• 8 слайд

  Цели
  1.Изучить методы решения логарифмических уравнений ( по определению; методом потенцирования).
  2.Формировать умение применять основные методы решения и выбирать нужный способ решения логарифмических уравнений.
  

• 9 слайд

  Литература:
  1. Мордкович А.П. Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс, М., «Мнемозина», 2006.
  2. Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2016 http://live.mephist.ru/show/mathege2016/
  3. Обучающая система Д. Гущина «РЕШУ ЕГЭ»
  http://reshuege.ru/
  4. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11 класс, М., «Просвещение», 1999.
  
  
  

• 10 слайд

  Вопросы
  1.Логарифмические уравнения.
  2.Решение логарифмических уравнений по определению
  3.Метод потенцирования
  4.Самостоятельная работа
  
  

• 11 слайд

  Вопрос 1. Логарифмические уравнения
  Определение.
  Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называют логарифмическим.
  Простейшим логарифмическим уравнением служит уравнение вида , где а >0, a≠1.
  

• 12 слайд

  Методы решения:
  1.По определению
  2.Введение новой переменной
  3.Потенцирование
  4.Функционально-графический
  5.Приведение к одному основанию
  6.Логарифмирование
  

• 13 слайд

  где:
  
  V  — конечная скорость летательного аппарата,
  которая для случая маневра в космосе при орбитальных манёврах и межпланетных перелетах часто обозначается ΔV,
  также именуется характеристической скоростью.
  
  I — удельный импульс ракетного двигателя
  (отношение тяги двигателя к секундному расходу массы топлива);
  
   — начальная масса летательного аппарата
  (полезная нагрузка + конструкция аппарата + топливо);
  
   — конечная масса летательного аппарата
  (полезная нагрузка + конструкция аппарата).
  Эта формула была выведена
  К. Э. Циолковским в рукописи «Ракета» 10 мая 1897 года
  

• 14 слайд

  Формула Циолковского
  определяет скорость, которую развивает летательный аппарат
  под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной
  по направлению, при отсутствии всех других сил.
  

• 15 слайд

  Система управления зенитной ракеты создана с помощью метода логарифмических амплитудных характеристик.
  Пуск баллистической ракеты "Синева" с борта атомного ракетного крейсера стратегического назначения (РПКСН) "Верхотурье"
  «Воевода» (ракетный комплекс четвертого поколения Р-36М2)
  

• 16 слайд

  Решить уравнения (базовый вариант ЕГЭ)
  Вопрос 2. Решение логарифмических
  уравнений по определению
  

• 17 слайд

  Решить уравнение (профильный вариант ЕГЭ)
  

• 18 слайд

  Первый метод решения логарифмического уравнения -
  по определению.
  С помощью чего мы решали все уравнения?
  
  Вывод:
  logх 27= 3
  log2 128= х
  

• 19 слайд

  Вопрос 3. Метод потенцирования
  

• 20 слайд

  Переход от равенства , содержащего логарифмы, к равенству не содержащему их, называют потенцированием.
  

• 21 слайд

  Второй метод решения логарифмического уравнения -
  метод потенцирования.
  Вывод:
  

• 22 слайд

  Вопрос 4. Самостоятельная работа
  
  
  
  Решение логарифмических уравнений
  базового
  и
  профильного уровней ЕГЭ
  

• 23 слайд

  Вывод:
  
  Этапы решения логарифмического уравнения:
  
  1.Найти область допустимых значений переменной (ОДЗ)
  
  2.Решить уравнение, выбрав метод решения
  
  3.Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют они условиям ОДЗ
  
  

• 24 слайд

  Лист самоконтроля
  Фамилия, имя суворовца ______________________
  
  

• 25 слайд

  Задание на самостоятельную подготовку
  Учебник: п.17.
  Задачник: № 17.3,17.5,17.6.