Презентация по математике на тему "Некоторые приёмы быстрого счёта"

• 1 слайд

  Научно-исследовательская работа по математике
  НЕКОТОРЫЕ ПРИЁМЫ БЫСТРОГО СЧЁТА
  
  
  
  Саткина Алина
  Ермолин Владимир
  5 класс
  

• 2 слайд

  В чем заключалась наша работа
  Цель исследовательской работы: изучить методы и приёмы быстрого счёта и доказать необходимость умения быстрого счёта и эффективного использования этих приёмов.
  Гипотеза исследования: овладение приемами быстрого счета позволит повысить качество и скорость вычислений пятиклассников и шестиклассников.
  
  

• 3 слайд

  Для этого были поставлены следующие задачи:
  
  изучить литературные источники, в которых встречаются различные приемы быстрого счета;
  сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов;
  провести констатирующий эксперимент, т. е. пробный диктант в 5 и 6 классах;
  познакомить учащихся с приемами быстрого счета;
  по результатам изученного провести завершающий эксперимент и сравнить его данные с данными констатирующего эксперимента.
  сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.
  
  

• 4 слайд

  Объект исследования – вычислительные навыки и быстрый счёт на уроках предметов естественно – математического цикла.
  Предмет исследования – приёмы и навыки быстрого счёта при умножении натуральных чисел.
  Методы исследования:
  1) сбор информации;
  2) систематизация и обобщение.
  
  

• 5 слайд

  Актуальность выбранной темы
  Актуальность выбранной темы заключается в том, что нижеперечисленные способы быстрого счёта рассчитаны на ум «обычного» человека и не требуют уникальных способностей. Главное – более или менее продолжительная тренировка. Кроме того освоение этих навыков развивает логику и память учащегося.
  
  

• 6 слайд

  Старинные способы умножения
  Приём «Решётка»
  Начертим таблицу, в которой две клетки по длине и две по ширине, запишем одно число по длине, другое по ширине. В клетках запишем результат умножения данных цифр, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю. Полученные цифры сложим по диагонали, и полученный результат можно прочитать по стрелке (вниз и вправо).
  
  2
  4
  3
  5
  0
  6
  1
  2
  1
  0
  2
  0
  8
  4
  0
  Ответ:840
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  6
  3
  7
  1
  5
  1
  8
  3
  5
  4
  2
  2
  7
  0
  2
  Ответ:2072
  5
  

• 8 слайд

  Таблица умножения на «пальцах»
  
  

• 9 слайд

  Умножить 9 на 6
  

• 10 слайд

  Умножение двузначного числа на 11
  «Метод Ферроля»
  «Краешки сложи, в серединку положи» - эти слова помогут легко запомнить данный способ умножения на 11.
  Чтобы умножить двузначное число на 11, сумма цифр которого не превышает 10, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр
  27 ∙ 11 = 2(2+7)7 = 297
  
  
  

• 11 слайд

  Умножение двузначного числа на 11
  Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥ 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю оставить без изменений.
  
  46 ∙ 11=4(4+6)6=4(10)6=(4+1)06=506
  

• 12 слайд

  Умножение двузначного числа на 101
  
  Чтобы двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число
  
  57·101=5757
  32·101=3232
  
  
  

• 13 слайд

  Возведение в квадрат двузначных чисел, имеющих 5 десятков
  Чтобы возвести в квадрат двузначное число, имеющее 5 десятков, нужно к 25 (5²=25) прибавить цифру из разряда единиц и к результату приписать справа квадрат числа единиц так, чтобы получилось четырехзначное число
  

• 14 слайд

  Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5
  
  Число десятков умножаем на следующее за ним число десятков и приписываем 25.
  
  
  
  

• 15 слайд

  Математический диктант
  До знакомства с приемами быстрого счета
  8·9
  7·9
  45·11
  29·11
  36·101
  75²
  54²
  23·67
  
  
  После знакомства с приемами быстрого счета
  5·9
  9·9
  87·11
  16·11
  24·101
  85²
  53²
  25·74
  
  

• 16 слайд

  Результаты математического диктанта в 5 классе
  

• 17 слайд

  Результаты математического диктанта в 6 классе
  

• 18 слайд

  Таким образом, мы видим, что наша первоначальная гипотеза о том, что знание и использование приемов быстрого счета позволит существенно увеличить скорость и качество счета, подтверждается. На самом деле удивительно для нас, так как с некоторыми приемами мы были знакомы с начальной школы, например, таблицей умножения на пальцах, но по-новому, как на своих помощников при счете, мы взглянули на них только при выполнении данной исследовательской работы.
  
  

• 19 слайд

  ВЫВОДЫ
  Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень… Мы рассмотрели лишь немногие способы быстрого счета.
  Все рассмотренные нами методы устного вычисления говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.
  Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления. Вычислительная техника совершенствуется каждый день, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, а мы узнали некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни.